(考点分析) 第五节 带电粒子在电场中的综合应用-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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【考点分析】　第五节 带电粒子在电场中的综合应用【考点一】  带电粒子在电场中的类平抛运动【典型例题1】  (2022•湖北省常德市高三(下)模拟)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>O)的粒子以初动能Ek0从MN连线上的P点水平向右射出，在大小为E、方向竖直向下的匀强电场中运动。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力忽略不计，则粒子到达MN连线上的某点(未画出)时(　　)A．所用时间为B．动能为3Ek0C．若P点的电势为0，则该点电势为D．若仅增大初速度，速度与竖直方向的夹角不变【解析】  A．粒子在电场中做类平抛运动，水平方向，竖直方向，由，可得，故A错误；B．由，可得，可得，故粒子速度大小为，动能为，故B错误；C．由动能定理可得，可得，则该点电势为，故C错误；D．平抛运动的速度方向偏角的正切是位移方向偏角正切的两倍，即，可知速度正切，所以只要粒子落在MN连线上，即使增大初速度，速度与竖直方向的夹角也不变，故D正确。故选D。【答案】  D【考点二】  带电粒子在交变电场中的直线运动【典型例题2】  如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处(不计重力作用)．下列说法中正确的是(　　)A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝时刻释放电子，电子必将打到左极板上【解析】  根据题中条件作出带电粒子的速度图象，根据速度图象包围的面积分析粒子的运动．由图1知，t＝0时释放电子，电子的位移始终是正值，说明一直向右运动，一定能够击中右板，选项A正确、B错误．　       由图2知，t＝时释放电子，电子向右的位移与向左的位移大小相等，若释放后的内不能到达右板，则之后往复运动，选项C正确、D错误．【答案】  AC【考点三】  带电粒子在交变电场中的偏转运动【典型例题3】  (2022•山西太原市高三(下)一模)图1的平行金属板M、N间加有图2所示的交变电压，是M、N板间的中线，当电压稳定时，板间为匀强电场。时，比荷为的带电粒子甲从O点沿方向、以的速率进入板间，时飞离电场，期间恰好不与极板相碰。若在时刻，带电粒子乙以的速率沿从O点进入板间，已知乙粒子在运动过程中也恰好不与极板碰撞，不计粒子受到的重力，则下列说法中正确的是(　　)A．T时刻，乙粒子离开电场B．乙粒子的比荷为C．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为2：3D．甲、乙两粒子通过电场偏转的位移大小之比为1：2【解析】  A．如图，假设粒子甲带负电，则有，为定值，则在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，以竖直方向位移和时间关系，可得，作出速度时间图像，如图所示。则图线与时间轴围成的面积代表位移，而水平方向做匀速运动，令金属板的长度为L，则恰好不与极板碰撞，则表示粒子在电场中竖直方向的最大位移刚好为，d为M、N之间的距离，从速度时间图像可知，斜率a不变，a方向与的方向相同，则竖直方向的总位移为，故且，解得，而最大位移为，所以，时间为，同理，粒子乙带负电，则轨迹为的形状，而水平方向时间为，所以有，A正确；B．设乙粒子的比荷为，则乙的加速度为，由对称性可知，乙的最大位移为，而，所以，联立解得，B正确；CD．乙竖直方向的总位移为，则偏转位移为，C错误，D正确。故选ABD。【答案】  ABD【考点四】  带电粒子在匀强电场和点电荷的电场中的综合问题【典型例题4】  如图所示，在平面直角坐标系的第一象限内有水平向左的、场强为E的匀强电场，y轴与直线x＝－d(d>0)区域内有竖直向下的、场强也为E的匀强电场．一个带电荷量为＋q的粒子(重力不计)从第一象限的S点由静止释放．(1)若S点的坐标为(，)，求粒子通过x轴时的坐标；(2)若S点的坐标为(d，d)，求粒子通过x轴时的动能；(3)若粒子能通过x轴上坐标为(－3d,0)的P点，求释放该粒子的点S的坐标(x，y)应该满足的条件．【解析】  (1)设进入第二象限前粒子的速度为v0，质量为m，由动能定理得qE＝mv02在第二象限中运动时，粒子做类平抛运动，假设粒子通过x轴没有出电场左边界，则有加速度a＝x轴方向上x＝v0ty轴方向上＝at2联立解得x＝d，假设成立．所以粒子通过x轴时的坐标为(－d,0)．(2)设进入第二象限前粒子的速度为v，质量为m，由动能定理得qEd＝mv2在第二象限中运动时，粒子做类平抛运动，加速度a＝x轴方向上d＝vt1y轴方向上y＝at12解得y＝对整个过程由动能定理得qEd＋qE＝Ek－0解得Ek＝.(3)设粒子到达y轴时的速度为v0′，通过第二象限电场所用的时间为t2，粒子进入第二象限前由动能定理得qEx＝粒子刚出第二象限电场时速度偏向角的正切值tan θ＝其中vy＝at2，qE＝ma，vx＝v0′＝粒子出第二象限电场后做直线运动，由几何关系有tan θ＝解得4xy＝5d2(x>0，y>0)．【答案】  (1)(－d,0)　(2)　(3)4xy＝5d2(x>0，y>0)【考点五】  带电粒子在交替匀强电场中的综合问题【典型例题5】  一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v0水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．小球在水平方向一直做匀速直线运动B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同【解析】  将小球的运动沿着水平方向和竖直方向正交分解，水平方向不受外力，以v0做匀速直线运动，故A正确；竖直方向，在无电场区只受重力，加速度为g，竖直向下，有电场区除重力外，还受到竖直向上的恒定的电场力作用，加速度的大小和方向取决于合力的大小和方向．当电场强度等于时，电场力等于mg，故在电场区小球所受的合力为零，在无电场区小球匀加速运动，故经过每个电场区时，小球的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间均不相等，故B错误；当电场强度等于时，电场力等于2mg，故在电场区小球所受的合力大小等于mg，方向竖直向上，加速度大小等于g，方向竖直向上，根据运动学公式有：经过第一个无电场区y＝gt，v1＝gt1，经过第一个电场区，y＝v1t2－gt，v2＝v1－gt2，联立解得t1＝t2，v2＝0.接下来小球的运动重复前面的过程，即在竖直方向上每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过电场区都是末速度为零的匀减速直线运动，故C正确；通过前面的分析可知，小球通过每个无电场区的初速度不一定相同，所以通过无电场区的时间不同，故D错误．【答案】  AC【考点六】  示波器的理解和应用【典型例题6】  (2022•北京市石景山区高三(下)一模)示波管的结构如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，两对偏转电极XX΄、YY΄相互垂直。如图乙所示，荧光屏上有xoy直角坐标系，坐标原点位于荧光屏的中心，x轴与电极XX΄的金属板垂直，其正方向由X΄指向X，y轴与电极YY΄的金属板垂直，其正方向由Y΄指向Y。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间的电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转，最终打在荧光屏上，产生一个亮斑。已知两对偏转电极极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d，加速电极间电压为U0，电子的电荷量为e，质量为m。忽略电子刚离开金属丝时的速度，不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。下列各情形中，电子均能打到荧光屏上。(1)若两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块偏转极板，最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小v0。(2)若在偏转电极YY΄之间加恒定电压U1，而偏转电极XX΄之间不加电压，已知电极YY΄的右端与荧光屏之间的距离为L1。求电子打在荧光屏上的位置坐标。(3)若电极XX΄的右端与荧光屏之间的距离为L2，偏转电极XX΄之间加如图丙所示的扫描电压。当偏转电压发生变化时，可利用下述模型分析：由于被加速后电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且时间极短，此过程中可认为偏转极板间的电压不变。(i)在偏转电极YY΄之间不加电压时，请说明电子打在荧光屏上，形成亮斑的位置随时间变化的关系；(ii)在偏转电极YY΄之间加电压时，请在图丁中定性画出在荧光屏上看到的图形。【解析】  (1)电子从静止出发到坐标原点，根据动能定理解得(2)电子在YY′极板间偏转，根据牛顿第二定律电子在偏转电场中运动时间为t1，则，解得电子离开偏转电场到打在荧光屏上，做匀速直线运动，运动时间为t2，则，，解得电子打在荧光屏上的位置到坐标原点的距离电子打在荧光屏上的位置坐标为(0，) (3)(i)据图丙，得到XX′间电压随时间变化的关系式类比(2)中结果，得到亮斑的位置坐标随时间变化的关系式(ii)如图所示 【答案】  (1)；(2)(0，)；(3)(i)；(ii)