(考点分析) 第三节 实验：用单摆测定重力加速度-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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【考点分析】　第三节 实验：用单摆测定重力加速度【考点一】  利用单摆测量重力加速度的数据测量【典型例题1】  在“利用单摆测重力加速度”的实验中(1)以下做法中正确的是(　　)A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长B．测量周期时，从小球到达最大位移位置开始计时，摆球完成50次全振动时，及时截止，然后求出完成一次全振动的时间C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°(2)某同学先用米尺测得摆线长为97.43 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图所示为________ cm，则单摆的摆长为________ cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示为________ s，则单摆的周期为________ s；当地的重力加速度为g＝________ m/s2.(3)实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径．具体做法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g＝________.【解析】　(1)单摆的摆长应为摆线长再加上摆球的半径，A选项错；选择计时起点应以通过平衡位置(速度最大处)为起点可以减小计时误差，B选项错误；单摆振动过程中摆角要小于10°，D选项错误，故C选项正确．(2)摆球直径为21＋5×0.05＝21.25 mm＝2.125 cm.摆长为97.43＋2.125/2＝98.49 cm.秒表读数为90＋10.0＝100.0 s周期T＝＝2 s．而g＝4π2＝9.75 m/s2.(3)设摆线底端到重心的距离为r，则有T1＝2π，T2＝2π，由两式，得g＝4π2.【答案】　(1)C　(2)2.125　98.49　100.0　2.0　9.75   (3)4π2【考点二】  利用单摆测量重力加速度的应用【典型例题2】  (2022•上海市奉贤区高三(上)一模) 在“用单摆测量重力加速度”的实验中，(1)提供如图所示的甲、乙、丙三个装置，你认为应选用图_____(选填“甲”、“乙”或“丙”)来做实验较好，理由是___________。(2)实验过程中，如图所示的A和B两种方式悬挂小球，A是摆线缠绕悬挂，B是摆线被夹住悬挂。你认为_____(选填“A”或“B”)悬挂方式较好，理由是___________。(3)甲组同学现用摆长为90.0cm的单摆做实验，为使单摆做简谐振动，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_________cm。在实验数据交流时，乙组同学发现他们测得的48次摆动时间与甲组测得的50次摆动时间相等，实验操作都正确，可知乙组摆长为_________cm。【解析】  (1)[1][2]铁球的尺寸相比摆线长度小得多、摆线的质量相比铁球的质量可忽略、铁球摆动过程中受空气阻力的影响小得多，摆长不能过小，一般取1m左右的细线，故选乙；(2)[3][4]如果选A装置，摆动过程中，摆长在不断变化，无法准确测量；B装置摆动过程中摆长可以保持不变，故选B装置；(3)[5]当摆动的角度为5°时，摆球拉离平衡位置的距离最大，设为s，则根据题意得，故开始时摆球拉离平衡位置的距离应不超过7.8cm；[6] 单摆的周期公式，设甲单摆的周期为T，乙单摆的周期为T′，根据题意知25T=24T′，则，可得【答案】  ①乙    ②铁球的尺寸相比摆线长度小得多、摆线的质量相比铁球的质量可忽略、铁球摆动过程中受空气阻力的影响小得多    ③B    ④摆动过程中摆长可以保持不变    ⑤7.8    ⑥97.7【归纳总结】用单摆测定重力加速度的5个注意(1)选择材料时应选择细且不易伸长的线，长度一般在1 m左右，小球应选密度较大、直径较小的．(2)线应夹在铁夹的下面，防止因摆动而改变摆线的长度．(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度应很小．(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放．(5)计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低位置时开始计时，在摆球从同一方向通过最低点时计数，要多测几次(如30次或50次)全振动的时间，用取平均值的办法求周期．【考点三】  用单摆测定重力加速度的误差分析【典型例题3】  (2022•北京市石景山区高三(下)一模)某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。(1)实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的_______(选填选项前的字母)。A．长约1 m的细线B．长约1 m的橡皮绳C．直径约1 cm的匀质铁球D．直径约10 cm的匀质木球(2)组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______A．保证摆动过程中摆长不变B．可使周期测量更加准确C．需要改变摆长时便于调节D．保证摆球在同一竖直平面内摆动(3)某同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T2-l图像，该图像对应下列图中的_______图。 A．           B． C．             D．【解析】  (1)[1]AB．为减小实验误差，实验时摆线的长度不能变化，所以需要长约1 m的细线，A正确，B错误；CD．为减小空气阻力，摆球的密度要大，体积要小，所以需要直径约1 cm的匀质铁球，C正确，D错误。故选AC。(2)[2]AC．实验中防止摆线的长度改变；在需要改变摆长的长度时，方便调节摆长，AC正确； B．周期测量是否更加准确主要取决于计时仪器，B错误；D．摆球在同一竖直平面内摆动，而不是做圆锥摆运动，与实验仪器无关，D错误。故选AC。(3)[3]某同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，由单摆的周期公式可知，由上式可知，T2−l图像应是经原点的倾斜的直线，因测量摆长比实际摆长偏小，所以C图像应符合实验结论，ABD错误，C正确。故选C。【答案】  AC     AC     C