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数学三年级下册年、月、日精品综合训练题
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这是一份数学三年级下册年、月、日精品综合训练题，共19页。试卷主要包含了24时计时法，普通计时法与24时计时法的转化，求简单的经过时间的方法等内容，欢迎下载使用。
第10讲 24时计时（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、24时计时法。
在1日（天）里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。经常采用从0时到24时的计时法，通常叫作24时计时法。
2、普通计时法与24时计时法的转化。
从夜里0：00到中午12：00，24时计时法与普通计时法相同；中午12：00以后，普通计时法与24时计时法的整点时刻相差12小时。普通计时法转换成24时计时法，用当时时刻加上12；24时计时法转换成普通计时法，用当时时刻减去12，同时要在时刻前面加上表示时间的限制词。
3、求简单的经过时间的方法。
（1）可以根据钟表推算；（2）可以分段计算；（3）可以用终止时刻减去起始时刻。
1、当用普通计时法表示时刻时，一定要在时刻前面加上表示时间的限制词。
2、计算经过的时间时，如果是用普通计时法表示的时刻，一般要统一成24时计时法后再计算。
【易错一】爸爸乘坐武汉到广州的飞机出差。飞机起飞的时间如图。1小时40分后到达，到达的时间是（ ）。
A．12∶05 B．12∶40 C．13∶45
【分析】钟面上的时间是12：05，出发时间＋经过时间＝到达时间；据此解答。
【详解】根据分析：12：05＋1小时40分＝13：45，所以到达的时间是13：45。
故答案为：C
【点睛】掌握经过时间、开始时间和结束时间之间的关系是解答本题的关键。
【易错二】现在是中午12：40，距图书室开放还有( )分钟。图书室下午开放( )分钟。
【分析】根据题意，图书馆中午开放的时间是1：00-2：10，而现在是中午的12：40，所以用中午开放的时间1：00减去12：40，就是距图书室开放还有多少分钟，把普通计时法转化为24时计时法时：上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可；图书馆下午开放的时间是4：30-5：20，要求下午的开放时间，根据经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻，代入数据计算即可，据此解答。
【详解】中午1时用24时计时法表示为：13时
13时－12时40分＝20分
5时20分－4时30分＝50分
现在是中午12：40，距图书室开放还有（20）分钟。图书室下午开放（50）分钟。
【点睛】本题考查经过是解答计算，熟记经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻是解答本题的关键。
【易错三】王叔叔从上午9：00工作到下午2：00，中间没有休息，如果他每个小时能加工28个零件，王叔叔这段时间一共能加工多少个零件？
【分析】首先应将开始时刻和结束时刻用统一的计时法表示，然后根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出加工零件进行的时间，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出王叔叔这段时间一共能加工多少个零件即可。
【详解】2时＋12时＝14时
上午9：00用24时计时法表示为：9时
下午2：00用24时计时法表示为：14时
14时－9时＝5（小时）
28×5＝140（个）
答：王叔叔这段时间一共能加工140个零件。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握时间计算的方法，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，列式计算。
【易错四】先写出钟面上的时间，再算出经过的时间
【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；时针刚几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分，据此可填出各钟面所表示的时刻；根据结束时刻起始时刻经过时间，可推算出经过的时间．分，时针在3和4之间．
【解答】解：如图，
【点评】本题是考查钟表的认识与时间的推算．属于基础知识，要掌握．注意时时针的位置．
【易错五】下表是红旗小学（上午）作息时间表．看表格回答问题．
上 午
早自习
第一节课
第二节课
课间操
第三节课
第四节课
（1）上午第一节课用了多长？
（2）同学们正在做什么？
（3）如果你从家到学校要走15分钟，你最晚什么时候从家里出发？
（4）能发现上课时间的规律吗？请你填出第四节课的上课时间．
【分析】（1）用一节课的结束的时间减去开始的时间即可得到．
（2）在到之间，所以同学们在做课间操；
（3）用开始上课时刻减去15分钟，即8时分时45分；
（4）课间休息10分钟，即第四节课的上课时刻第三节课的下课时刻分钟；即可得解．
【解答】解：（1）9时10分时30分分钟
答：午第一节课用了40分钟．
（2）在到之间，所以同学们在做课间操；
（3）用开始上课时刻减去15分钟，即8时分时45分
答：如果我从家到学校要走15分钟，我最晚7时45分从家里出发．
（4）课间休息10分钟，11时10分分时20分
答：我发现课休息时间是10分钟；第四节课的上课时间是11时20分．
【点评】本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解．
一、选择题
1．某商店的营业时间如图所示，这个商店每天营业（ ）时。
营业时间8：00~18：00
A．8时 B．10时 C．12时 D．24时
2．小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床，小明妈妈每天睡（ ）小时。
A．4 B．8 C．9 D．6
3．一场音乐会从下午5时25分开始，共进行了1小时20分钟，（ ）结束。
A．6时45分 B．18时45分 C．下午6时40 分
4．某部电影时长123分钟，如果18：00放映，结束时间是（ ）。
A．20：00 B．20：03 C．20：23
5．用24时记时法，下午4时是（ ）。
A．4时 B．16时 C．下午16时
6．黄老师乘坐G7660次动车从上海虹桥站到南京南站，到达时间是19：59，她想知道这趟车一共行驶了多长时间，需要从火车票上找到的信息是（ ）。
A．18：28开 B．11月12日 C．134.5元
7．实验小学“六·一”儿童节文艺演出时长为1小时40分，演出在15：00结束，演出开始的时间是（ ）。
A．16：40 B．13：20 C．14：20 D．14：40
8．下图是图书馆的开放时间安排表，图书馆全天共开放（ ）小时。
开放时间9：00~12：00
14：00~20：00
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
9．用24时计时法表示：下午5时是________时，上午9时是________时，晚上10时是________时。
10．疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是( )，线上答疑了( )分。
11．某区域的小区12月6日停电时间如表：从表中可以看出：
8：10－10：30
凤凰小区
8：30－11：00
阳光小区
9：00－12：00
花园小区
12：00－15：30
幸福小区
14：40－16：00
江南小区
(1)江南小区从下午__________时__________分开始停电；
(2)上午10点，这个区域有__________个小区正停电；
(3)停电时间最长的是__________小区，一共停电__________时____________分；
(4)小明11：30回到家，发现家里没有电，他住在__________小区。
12．世界杯足球赛每场球大约要踢2小时，阿根廷与沙特的比赛晚上6时准时开始，结束时大约是( )。（用24时计时法表示）
13．从永州开往长沙的G1506次列车，经过1小时59分到达长沙，到达时间是16：59，这趟列车从永州出发的时间是( )。
14．一列火车早上8：30出发，当天上午11：00到达，它行驶了( )小时( )分钟。
15．下午1时用24时计时法表示是( )时，晚上12时用24计时法表示是( )时，也就是第二天的( )时。
16．用24时计时法表示，下午2时是( )时，上午9时是( )时。
三、判断题
17．下午6时5分用24时计时法表示是18：05。( )
18．2022年12月12日的下午3时30分和15时30分是同一时刻。( )
19．“早上8：15”用24时计时法可以记作20：15。( )
20．妈妈带文文看电影，电影19：30开始，经过1时40分结束，电影结束的时间是21：10。( )
四、连线题
21．连一连。
早晨6时 17时
下午5时 12时
中午12时 6时
下午6时 22时
晚上10时 18时
五、作图题
22．给下面的钟面画上时针。
六、解答题
23．一列火车22：00从郑州出发，次日6：25到达上海，这列火车全程运行多少时间？
24．一辆汽车上午11：00从甲城出发开往乙城，下午2：00到达乙城。已知甲、乙两城间的距离是288千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
25．疫情防控不松懈，每个人都要戴好口罩，保持一米线。口罩是防疫必需品，熔喷布是制作口罩的核心材料。制作一个医用外科口罩需要边长为2分米的正方形熔喷布。王老师到医院当志愿者支持防疫工作，他负责检查进入医院人员的健康码，他在2小时内共检查302人。
（1）一块长50米，宽8分米的长方形熔喷布可以做多少个医用外科口罩？
（2）按王老师检查健康码的速度，他值班期间共检查了多少人？（注：王老师值班时间：上午7：30～下午4：30）
26．节目表
18：00 动画城18：40 大风车
18：45 科技博览
19：00 新闻联播
19：30 广告
19：55 电视剧场
21：45 新闻调查
（1）《电视剧场》播放（ ）小时（ ）分。
（2）小红18：00开始看电视，看完《新闻联播》后去睡觉，小红看了多长时间的电视？
（3）《新闻调查》大约播放40分钟，结束的时间是（ ）。
27．“宝贝回家”筹款宣传活动在体育场举行，上午10时开始，下午3：30结束，活动进行了多长时间？
28．乐乐家的钟表每小时慢2分钟，有一天早上9：00把钟表拨准，晚上《新闻联播》开始时，乐乐家的钟表显示的是几时几分？
29．在永川抗击新冠疫情期间，张老师到社区当志愿者，帮助工作人员检查健康码，2小时检查390人。照这样计算，张老师从早上7时到中午12时一共检查多少人？
30．看图回答问题。（共11分）
海洋馆
开放时间：上午10：30－下午5：00
票价
成人
10元/人
学生
5元/人
团体（10人及以上）
7元/人
（1）海洋馆每天开放多长时间？
（2）3位老师带20名学生去参观海洋馆，可以怎样买票？要花多少钱？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，用结束的时间减去开始的时间，求出这个商店每天营业多少时。
【详解】18：00－8：00＝10（小时）
这个商店每天营业10时。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了时间经过的计算，明确结束的时间－开始的时间＝经过的时间是解答此题的关键。
2．B
【分析】把这一段时间分成2段：（1）晚上10时到晚上0时，求出一共过了几个小时；（2）0时到6时，求出一共过了几个小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间。
【详解】12时－10时＝2（小时）
2小时＋6小时＝8（小时）
小明妈妈每天睡8小时。
故答案为：B
【点睛】这类时间推算的题目先把这一段时间合理分段，再算每一段时间，进而求出时间的总和。
3．B
【分析】把普通计时法转化为24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可，再用开始的时刻加进行的1小时20分就是音乐会结束的时间，据此解答。
【详解】下午5时25分用24时计时法表示为：17时25分
17时25分＋1时20分＝18时45分
一场音乐会从下午5时25分开始，共进行了1小时20分钟，（18时45分）结束。
故答案为：B
【点睛】本题考查普通时间和24时计时法的互化以及时间的推算，熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】先将123分钟化成几小时几分钟，1小时＝60分钟，依此换算，然后用开始放映的时刻加电影的时长即可，依此计算。
【详解】123分钟＝2小时3分钟
18：00＋2小时3分钟＝20：03，即结束时间是20：03。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是时、分、秒时间的推算，应熟练掌握时与分的换算。
5．B
【分析】将普通时间化为24时计时法，中午12时之前，直接去掉限制词，12时之后的，去掉限制词，并加上12，据此解答。
【详解】4时＋12＝16时
用24时记时法，下午4时是（16时）。
故答案为：B
【点睛】本题考查普通计时法和24时计时法的互化，熟练掌握并灵活运用。
6．A
【分析】由题意可知，黄老师乘坐G7660次动车从上海虹桥站到南京南站，到达时间是19：59，开出的时间是2017年11月12日18：28开，运用到达时刻－开出时刻＝一共行驶的时间，据此解答。
【详解】19时59分－18时28分＝1小时31分
黄老师乘坐G7660次动车从上海虹桥站到南京南站，到达时间是19：59，她想知道这趟车一共行驶了多长时间，需要从火车票上找到的信息是（18：28开）。
故答案为：A
【点睛】此题考查了经过时间的计算，即到达时刻－开出时刻＝一共行驶的时间。
7．B
【分析】根据题意，用演出结束的时间减去演出的时长，即可推算出演出开始的时间。
【详解】15时－1时40分
＝14时60分－1时40分
＝13时20分
所以，演出开始时间是13时20分。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握有关时、分、秒时间的推算方法，是解答此题的关键。
8．B
【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据分段计算后相加即可。
【详解】12时－9时＝3（小时）
20时－14时＝6（小时）
3＋6＝9（小时）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。
9． 17 9 22
【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此即可解答。
【详解】用24时计时法表示：下午5时是17时，上午9时是9时，晚上10时是22时。
【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法互化的方法是解答本题的关键。
10． 15：05 25
【分析】把普通计时法转化为24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可，要求线上答疑了多少分，用线上答疑结束的时间减去线上答疑开始的时间即可，据此解答。
【详解】3时05分－2时40分＝25分钟
疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是（15：05），线上答疑了（25）分。
【点睛】本题考查经过时间的计算，熟记经过的时间＝结束的时间－开始的时间是解答本题的关键。
11．(1) 2 40
(2)3
(3) 幸福 3 30
(4)花园
【分析】（1）在表中找到江南小区，开始停电的时间，再把24时计时法转化成12时计时法填入即可。
（2）上午10时是12时计时法，改成24时计时法是10：00，找出停电区间包含10：00的即可。
（3）用停电结束的时间－停电开始的时间，就是停电的时间；作比较得出哪个小区停电时间最长即可。
（4）找出11：30在哪个停电区间即可。
【详解】（1）江南小区从下午2时40分开始停电；
（2）上午10点转化成24时计时法是10：00，10：00在这3个8：10－10：30；8：30－11：00；9：00—12：00停电区间内。
上午10点，这个区域有3个小区正停电；
（3）8：10－10：30，停电2小时20分；
8：30－11：00，停电2小时30分；
9：00－12：00，停电3小时；
12：00－15：30，停电3小时30分；
14：40－16：00，停电1小时20分；
3小时30分＞3小时＞2小时30分＞1小时20分；
停电时间最长的是幸福小区，一共停电3时30分；
（4）11：30在9：00—12：00这个停电时间内，在花园小区。
小明11：30回到家，发现家里没有电，他住在花园小区。
【点睛】解答此题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。
12．20时
【分析】首先应将开始时刻用24时计时法表示，然后根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，代入数据计算即可解答。
【详解】6时＋12时＝18时
晚上6时用24时计时法表示为：18时
18时＋2小时＝20时
所以结束时大约是20时。
【点睛】本题主要考查普通计时法与24时计时法的相互转化以及时间的推算。解答此题的关键是掌握时间推算的相关公式。
13．15：00
【分析】开始时间＝结束时间－经过时间，把数据代入计算即可解答。
【详解】16：59－1小时59分＝15：00
这趟列车从永州出发的时间是15：00。
【点睛】熟练掌握时间的推算方法是解答本题的关键。
14． 2 30
【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，把数据代入计算即可解答。
【详解】11：00－8：30＝2小时30分钟
一列火车早上8：30出发，当天上午11：00到达，它行驶了2小时30分钟。
【点睛】熟练掌握经过时间的计算方法是解答本题的关键。
15． 13 24 0
【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。
【详解】下午1时用24时计时法表示是13时，晚上12时用24计时法表示是24时，也就是第二天的0时。
【点睛】本题考查普通计时法转换成24时计时法的方法，应注意“整时”加上12，而不是加上10。
16． 14 9
【分析】24时计时法转换为普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的要减去12时。
【详解】用24时计时法表示，下午2时是14时，上午9时是9时。
【点睛】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住。
17．√
【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时。
【详解】下午6时5分用24时计时法表示是18：05。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化方法是解答本题的关键。
18．√
【分析】普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉限制词，再用当前时间加上12小时即可，比如下午2时，2时＋12小时＝14时，即下午2时用24时计时法表示是14时，依此判断。
【详解】3时30分＋12小时＝15时30分，即2022年12月12日的下午3时30分和15时30分是同一时刻。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化，是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据普通计时法转化成24时计时法：先去掉时间限制词，上午的时刻不变，下午的时刻＋12时，解答即可。
【详解】早上8：15用24时计时法可以记作8：15，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了普通计时法与24时计时法的换算。
20．√
【分析】要求结束的时间，用19：30加上经过的时间1时40分，再进行判断。
【详解】19：30＋1时40分＝21时10分
故答案为：√
【点睛】此题考查了时间的推算，结束时间＝开始时间＋经过时间。
21．见详解
【分析】把普通计时法化为24时计时法即可。
【详解】早晨6时就是6时，下午5时就是17时，中午12时就是12时，下午6时就是18时，晚上10时就是22时，连线如下：
【点睛】本题考查了普通计时法与24时计时法的转换，掌握普通计时法与24时计时法的转换的方法是解题的关键。
22．见详解
【分析】钟面上，有12个大格，均匀分布着12个数字，几时整，时针就指到几，分钟指到12；大于12的时刻首先化成12时计时法，减去12，然后前面加上、下午或晚上；据此得解。
【详解】15：00即下午3：00，
23时即晚上11时，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了一般时间，钟面上指针的位置。熟记钟面的特征。
23．8小时25分
【分析】一天为24小时，从0：00到6：25，一共是6小时25分钟，因此用24：00减22：00计算出这列火车从22：00到24：00行驶的时间长，然后用这列火车从22：00到24：00行驶的时间长加6小时25分钟即可。
【详解】24：00－22：00＝2（小时）
6：25－0：00＝6小时25分钟
2小时＋6小时25分钟＝8小时25分钟
答：这列火车全程运行8小时25分钟。
【点睛】熟练掌握经过时间的计算是解答此题的关键。
24．96千米
【分析】分别将上午11：00、下午2：00用24时计时法表示，然后用到达乙城的时刻减去从甲城出发的时刻计算出这辆汽车行驶的时间长，然后用甲、乙两城间的距离除以这辆汽车行驶的时间长即可，依此计算。
【详解】上午11：00也是11：00
下午2：00也是14：00
14时－11时＝3（小时）
288÷3＝96（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶96千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出这辆汽车行驶的时间长是解答此题的关键。
25．（1）1000个
（2）1359人
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出做一个口罩需要熔喷布的面积，长方形的面积＝长×宽，求出这一块熔喷布的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答；
（2）先把普通计时法换算成24时计时法，要求经过的时间就用结束的时刻减去开始的时刻，再求平均每小时检查的人数，再乘总时间即可得到总人数。
【详解】（1）50米＝500分米
500×8÷（2×2）
＝4000÷4
＝1000（个）
答：一块长50米，宽8分米的长方形熔喷布可以做多少个医用外科口罩1000个。
（2）4时30分＋12时＝16时30分
下午4：30用24时计时法表示为：16时30分
16时30分－7时30分＝9（小时）
302÷2×9
＝151×9
＝1359（人）
答：他值班期间共检查了1359人。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式，“包含”除法的意义，以及普通计时法与24时计时法的转化、时间的计算的灵活运用。
26．（1）1；50
（2）1小时30分
（3）22时25分
【分析】由题意可知，根据用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间；用开始时刻加上播放用的时间，就是结束的时刻。代入数据即可解答。
【详解】（1）21时45分－19时55分＝1小时50分
所以《电视剧场》播放1小时50分；
（2）19时30分－18时＝1小时30分
答：小红看了1小时30分的电视；
（3）21时45分＋40分钟＝22时25分
所以结束的时间是22时25分。
【点睛】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻－开始时刻，结束时刻＝开始时刻＋经过时间。
27．5小时30分
【分析】将普通计时法转换成24时计时法，上午10时换成24时计时法是10时，下午3：30换成24时计时法是15时30分，再用结束时间－开始时间即可。
【详解】上午10时换成24时计时法是10时，下午3：30换成24时计时法是15时30分。
15时30分－10时＝5小时30分
答：活动进行了5小时30分。
【点睛】经过时间计算公式：经过时间＝结束时间—开始时间。
28．18时40分
【分析】由题意可知，晚上《新闻联播》是19时开始，从早上9时到晚上19时，经过了10个小时，每小时慢2分钟，10个小时就慢了（10×2）分钟，那么再用19时减去慢的时间，就是乐乐家的钟表显示的时间。
【详解】晚上《新闻联播》是19时开始。
早上9：00用24时计时法表示为：9时
19时－9时＝10（小时）
10×2＝20（分钟）
19时－20分钟＝18时40分
答：乐乐家的钟表显示的是18时40分。
【点睛】本题主要考查时间的计算，先计算出早上9：00到晚上《新闻联播》开始时，所经过的时间，是解答本题的关键。
29．975人
【分析】2小时检查390人，平均每小时检查（390÷2）人。根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出检查总时间，再乘平均每小时检查人数，求出一共检查人数。
【详解】12时－7时＝5（小时）
390÷2×5
＝195×5
＝975（人）
答：一共检查了975人。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量，关键是求出检查总时间。
30．（1）6小时30分钟
（2）买3张成人票和20张学生要花130元；买23张团体票要161元；买10张团体票和13张学生票要135元
【分析】（1）先把海洋馆开馆时间和闭馆时间转化成用24时计时法表示的时间，再用闭馆时间减去开馆时间，即可求出海洋馆每天开放多长时间。
（2）根据题意，购票方案有：方案一：买3张成人票和20张学生票，方案二：买23张团体票，方案三：买10张团体票和13张学生票，分别计算出各个方案需要的钱数即可。
【详解】（1）上午10时30分就是10时30分，
5时＋12时＝17时
17时－10时30分＝6时30分
答：海洋馆每天开放6小时30分钟。
（2）方案一：买3张成人票和20张学生票。
310＋205
＝30＋100
＝130（元）
方案二：买23张团体票。
（3＋20）7
＝23×7
＝161（元）
方案三：买10张团体票和13张学生票。
107＋（20－7）5
＝70＋13×5
＝70＋65
＝135（元）
答：买3张成人票和20张学生要花130元；买23张团体票要161元；买10张团体票和13张学生票要135元。
【点睛】找出各种购票方案，并计算出需要的钱数，是解答此题的关键。
第10讲 24时计时（讲义）
（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1、24时计时法。
在1日（天）里，钟表上的时针正好走两圈，共24小时。经常采用从0时到24时的计时法，通常叫作24时计时法。
2、普通计时法与24时计时法的转化。
从夜里0：00到中午12：00，24时计时法与普通计时法相同；中午12：00以后，普通计时法与24时计时法的整点时刻相差12小时。普通计时法转换成24时计时法，用当时时刻加上12；24时计时法转换成普通计时法，用当时时刻减去12，同时要在时刻前面加上表示时间的限制词。
3、求简单的经过时间的方法。
（1）可以根据钟表推算；（2）可以分段计算；（3）可以用终止时刻减去起始时刻。
1、当用普通计时法表示时刻时，一定要在时刻前面加上表示时间的限制词。
2、计算经过的时间时，如果是用普通计时法表示的时刻，一般要统一成24时计时法后再计算。
【易错一】爸爸乘坐武汉到广州的飞机出差。飞机起飞的时间如图。1小时40分后到达，到达的时间是（ ）。
A．12∶05 B．12∶40 C．13∶45
【分析】钟面上的时间是12：05，出发时间＋经过时间＝到达时间；据此解答。
【详解】根据分析：12：05＋1小时40分＝13：45，所以到达的时间是13：45。
故答案为：C
【点睛】掌握经过时间、开始时间和结束时间之间的关系是解答本题的关键。
【易错二】现在是中午12：40，距图书室开放还有( )分钟。图书室下午开放( )分钟。
【分析】根据题意，图书馆中午开放的时间是1：00-2：10，而现在是中午的12：40，所以用中午开放的时间1：00减去12：40，就是距图书室开放还有多少分钟，把普通计时法转化为24时计时法时：上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可；图书馆下午开放的时间是4：30-5：20，要求下午的开放时间，根据经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻，代入数据计算即可，据此解答。
【详解】中午1时用24时计时法表示为：13时
13时－12时40分＝20分
5时20分－4时30分＝50分
现在是中午12：40，距图书室开放还有（20）分钟。图书室下午开放（50）分钟。
【点睛】本题考查经过是解答计算，熟记经过的时间＝结束的时刻－开始的时刻是解答本题的关键。
【易错三】王叔叔从上午9：00工作到下午2：00，中间没有休息，如果他每个小时能加工28个零件，王叔叔这段时间一共能加工多少个零件？
【分析】首先应将开始时刻和结束时刻用统一的计时法表示，然后根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，求出加工零件进行的时间，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，计算出王叔叔这段时间一共能加工多少个零件即可。
【详解】2时＋12时＝14时
上午9：00用24时计时法表示为：9时
下午2：00用24时计时法表示为：14时
14时－9时＝5（小时）
28×5＝140（个）
答：王叔叔这段时间一共能加工140个零件。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握时间计算的方法，再根据工作总量＝工作效率×工作时间，列式计算。
【易错四】先写出钟面上的时间，再算出经过的时间
【分析】根据钟表的认识，当分针指向12时，时针指向几就是几时整；时针刚几就是几时，分针指向多少分，就是几时多少分，据此可填出各钟面所表示的时刻；根据结束时刻起始时刻经过时间，可推算出经过的时间．分，时针在3和4之间．
【解答】解：如图，
【点评】本题是考查钟表的认识与时间的推算．属于基础知识，要掌握．注意时时针的位置．
【易错五】下表是红旗小学（上午）作息时间表．看表格回答问题．
上 午
早自习
第一节课
第二节课
课间操
第三节课
第四节课
（1）上午第一节课用了多长？
（2）同学们正在做什么？
（3）如果你从家到学校要走15分钟，你最晚什么时候从家里出发？
（4）能发现上课时间的规律吗？请你填出第四节课的上课时间．
【分析】（1）用一节课的结束的时间减去开始的时间即可得到．
（2）在到之间，所以同学们在做课间操；
（3）用开始上课时刻减去15分钟，即8时分时45分；
（4）课间休息10分钟，即第四节课的上课时刻第三节课的下课时刻分钟；即可得解．
【解答】解：（1）9时10分时30分分钟
答：午第一节课用了40分钟．
（2）在到之间，所以同学们在做课间操；
（3）用开始上课时刻减去15分钟，即8时分时45分
答：如果我从家到学校要走15分钟，我最晚7时45分从家里出发．
（4）课间休息10分钟，11时10分分时20分
答：我发现课休息时间是10分钟；第四节课的上课时间是11时20分．
【点评】本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解．
一、选择题
1．某商店的营业时间如图所示，这个商店每天营业（ ）时。
营业时间8：00~18：00
A．8时 B．10时 C．12时 D．24时
2．小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床，小明妈妈每天睡（ ）小时。
A．4 B．8 C．9 D．6
3．一场音乐会从下午5时25分开始，共进行了1小时20分钟，（ ）结束。
A．6时45分 B．18时45分 C．下午6时40 分
4．某部电影时长123分钟，如果18：00放映，结束时间是（ ）。
A．20：00 B．20：03 C．20：23
5．用24时记时法，下午4时是（ ）。
A．4时 B．16时 C．下午16时
6．黄老师乘坐G7660次动车从上海虹桥站到南京南站，到达时间是19：59，她想知道这趟车一共行驶了多长时间，需要从火车票上找到的信息是（ ）。
A．18：28开 B．11月12日 C．134.5元
7．实验小学“六·一”儿童节文艺演出时长为1小时40分，演出在15：00结束，演出开始的时间是（ ）。
A．16：40 B．13：20 C．14：20 D．14：40
8．下图是图书馆的开放时间安排表，图书馆全天共开放（ ）小时。
开放时间9：00~12：00
14：00~20：00
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
9．用24时计时法表示：下午5时是________时，上午9时是________时，晚上10时是________时。
10．疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是( )，线上答疑了( )分。
11．某区域的小区12月6日停电时间如表：从表中可以看出：
8：10－10：30
凤凰小区
8：30－11：00
阳光小区
9：00－12：00
花园小区
12：00－15：30
幸福小区
14：40－16：00
江南小区
(1)江南小区从下午__________时__________分开始停电；
(2)上午10点，这个区域有__________个小区正停电；
(3)停电时间最长的是__________小区，一共停电__________时____________分；
(4)小明11：30回到家，发现家里没有电，他住在__________小区。
12．世界杯足球赛每场球大约要踢2小时，阿根廷与沙特的比赛晚上6时准时开始，结束时大约是( )。（用24时计时法表示）
13．从永州开往长沙的G1506次列车，经过1小时59分到达长沙，到达时间是16：59，这趟列车从永州出发的时间是( )。
14．一列火车早上8：30出发，当天上午11：00到达，它行驶了( )小时( )分钟。
15．下午1时用24时计时法表示是( )时，晚上12时用24计时法表示是( )时，也就是第二天的( )时。
16．用24时计时法表示，下午2时是( )时，上午9时是( )时。
三、判断题
17．下午6时5分用24时计时法表示是18：05。( )
18．2022年12月12日的下午3时30分和15时30分是同一时刻。( )
19．“早上8：15”用24时计时法可以记作20：15。( )
20．妈妈带文文看电影，电影19：30开始，经过1时40分结束，电影结束的时间是21：10。( )
四、连线题
21．连一连。
早晨6时 17时
下午5时 12时
中午12时 6时
下午6时 22时
晚上10时 18时
五、作图题
22．给下面的钟面画上时针。
六、解答题
23．一列火车22：00从郑州出发，次日6：25到达上海，这列火车全程运行多少时间？
24．一辆汽车上午11：00从甲城出发开往乙城，下午2：00到达乙城。已知甲、乙两城间的距离是288千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
25．疫情防控不松懈，每个人都要戴好口罩，保持一米线。口罩是防疫必需品，熔喷布是制作口罩的核心材料。制作一个医用外科口罩需要边长为2分米的正方形熔喷布。王老师到医院当志愿者支持防疫工作，他负责检查进入医院人员的健康码，他在2小时内共检查302人。
（1）一块长50米，宽8分米的长方形熔喷布可以做多少个医用外科口罩？
（2）按王老师检查健康码的速度，他值班期间共检查了多少人？（注：王老师值班时间：上午7：30～下午4：30）
26．节目表
18：00 动画城18：40 大风车
18：45 科技博览
19：00 新闻联播
19：30 广告
19：55 电视剧场
21：45 新闻调查
（1）《电视剧场》播放（ ）小时（ ）分。
（2）小红18：00开始看电视，看完《新闻联播》后去睡觉，小红看了多长时间的电视？
（3）《新闻调查》大约播放40分钟，结束的时间是（ ）。
27．“宝贝回家”筹款宣传活动在体育场举行，上午10时开始，下午3：30结束，活动进行了多长时间？
28．乐乐家的钟表每小时慢2分钟，有一天早上9：00把钟表拨准，晚上《新闻联播》开始时，乐乐家的钟表显示的是几时几分？
29．在永川抗击新冠疫情期间，张老师到社区当志愿者，帮助工作人员检查健康码，2小时检查390人。照这样计算，张老师从早上7时到中午12时一共检查多少人？
30．看图回答问题。（共11分）
海洋馆
开放时间：上午10：30－下午5：00
票价
成人
10元/人
学生
5元/人
团体（10人及以上）
7元/人
（1）海洋馆每天开放多长时间？
（2）3位老师带20名学生去参观海洋馆，可以怎样买票？要花多少钱？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，用结束的时间减去开始的时间，求出这个商店每天营业多少时。
【详解】18：00－8：00＝10（小时）
这个商店每天营业10时。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了时间经过的计算，明确结束的时间－开始的时间＝经过的时间是解答此题的关键。
2．B
【分析】把这一段时间分成2段：（1）晚上10时到晚上0时，求出一共过了几个小时；（2）0时到6时，求出一共过了几个小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间。
【详解】12时－10时＝2（小时）
2小时＋6小时＝8（小时）
小明妈妈每天睡8小时。
故答案为：B
【点睛】这类时间推算的题目先把这一段时间合理分段，再算每一段时间，进而求出时间的总和。
3．B
【分析】把普通计时法转化为24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可，再用开始的时刻加进行的1小时20分就是音乐会结束的时间，据此解答。
【详解】下午5时25分用24时计时法表示为：17时25分
17时25分＋1时20分＝18时45分
一场音乐会从下午5时25分开始，共进行了1小时20分钟，（18时45分）结束。
故答案为：B
【点睛】本题考查普通时间和24时计时法的互化以及时间的推算，熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】先将123分钟化成几小时几分钟，1小时＝60分钟，依此换算，然后用开始放映的时刻加电影的时长即可，依此计算。
【详解】123分钟＝2小时3分钟
18：00＋2小时3分钟＝20：03，即结束时间是20：03。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是时、分、秒时间的推算，应熟练掌握时与分的换算。
5．B
【分析】将普通时间化为24时计时法，中午12时之前，直接去掉限制词，12时之后的，去掉限制词，并加上12，据此解答。
【详解】4时＋12＝16时
用24时记时法，下午4时是（16时）。
故答案为：B
【点睛】本题考查普通计时法和24时计时法的互化，熟练掌握并灵活运用。
6．A
【分析】由题意可知，黄老师乘坐G7660次动车从上海虹桥站到南京南站，到达时间是19：59，开出的时间是2017年11月12日18：28开，运用到达时刻－开出时刻＝一共行驶的时间，据此解答。
【详解】19时59分－18时28分＝1小时31分
黄老师乘坐G7660次动车从上海虹桥站到南京南站，到达时间是19：59，她想知道这趟车一共行驶了多长时间，需要从火车票上找到的信息是（18：28开）。
故答案为：A
【点睛】此题考查了经过时间的计算，即到达时刻－开出时刻＝一共行驶的时间。
7．B
【分析】根据题意，用演出结束的时间减去演出的时长，即可推算出演出开始的时间。
【详解】15时－1时40分
＝14时60分－1时40分
＝13时20分
所以，演出开始时间是13时20分。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握有关时、分、秒时间的推算方法，是解答此题的关键。
8．B
【分析】根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据分段计算后相加即可。
【详解】12时－9时＝3（小时）
20时－14时＝6（小时）
3＋6＝9（小时）
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。
9． 17 9 22
【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此即可解答。
【详解】用24时计时法表示：下午5时是17时，上午9时是9时，晚上10时是22时。
【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法互化的方法是解答本题的关键。
10． 15：05 25
【分析】把普通计时法转化为24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时需要加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可，要求线上答疑了多少分，用线上答疑结束的时间减去线上答疑开始的时间即可，据此解答。
【详解】3时05分－2时40分＝25分钟
疫情期间，小丽每天在网上认真学习，某天下午2：40，她准时参与数学线上答疑，线上答疑结束时间是下午3：05，用24时记时法表示答疑结束时间是（15：05），线上答疑了（25）分。
【点睛】本题考查经过时间的计算，熟记经过的时间＝结束的时间－开始的时间是解答本题的关键。
11．(1) 2 40
(2)3
(3) 幸福 3 30
(4)花园
【分析】（1）在表中找到江南小区，开始停电的时间，再把24时计时法转化成12时计时法填入即可。
（2）上午10时是12时计时法，改成24时计时法是10：00，找出停电区间包含10：00的即可。
（3）用停电结束的时间－停电开始的时间，就是停电的时间；作比较得出哪个小区停电时间最长即可。
（4）找出11：30在哪个停电区间即可。
【详解】（1）江南小区从下午2时40分开始停电；
（2）上午10点转化成24时计时法是10：00，10：00在这3个8：10－10：30；8：30－11：00；9：00—12：00停电区间内。
上午10点，这个区域有3个小区正停电；
（3）8：10－10：30，停电2小时20分；
8：30－11：00，停电2小时30分；
9：00－12：00，停电3小时；
12：00－15：30，停电3小时30分；
14：40－16：00，停电1小时20分；
3小时30分＞3小时＞2小时30分＞1小时20分；
停电时间最长的是幸福小区，一共停电3时30分；
（4）11：30在9：00—12：00这个停电时间内，在花园小区。
小明11：30回到家，发现家里没有电，他住在花园小区。
【点睛】解答此题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。
12．20时
【分析】首先应将开始时刻用24时计时法表示，然后根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，代入数据计算即可解答。
【详解】6时＋12时＝18时
晚上6时用24时计时法表示为：18时
18时＋2小时＝20时
所以结束时大约是20时。
【点睛】本题主要考查普通计时法与24时计时法的相互转化以及时间的推算。解答此题的关键是掌握时间推算的相关公式。
13．15：00
【分析】开始时间＝结束时间－经过时间，把数据代入计算即可解答。
【详解】16：59－1小时59分＝15：00
这趟列车从永州出发的时间是15：00。
【点睛】熟练掌握时间的推算方法是解答本题的关键。
14． 2 30
【分析】经过时间＝结束时间－开始时间，把数据代入计算即可解答。
【详解】11：00－8：30＝2小时30分钟
一列火车早上8：30出发，当天上午11：00到达，它行驶了2小时30分钟。
【点睛】熟练掌握经过时间的计算方法是解答本题的关键。
15． 13 24 0
【分析】普通计时法转换成24时计时法的方法：中午12时以前的，直接去掉限制词。中午12点以后的，去掉限制词，“整时”加上12。
【详解】下午1时用24时计时法表示是13时，晚上12时用24计时法表示是24时，也就是第二天的0时。
【点睛】本题考查普通计时法转换成24时计时法的方法，应注意“整时”加上12，而不是加上10。
16． 14 9
【分析】24时计时法转换为普通计时法：加上时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），数字大于12的要减去12时。
【详解】用24时计时法表示，下午2时是14时，上午9时是9时。
【点睛】本题是考查普通计时法与24计时法的相互转化，属于基础知识，要记住。
17．√
【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时。
【详解】下午6时5分用24时计时法表示是18：05。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化方法是解答本题的关键。
18．√
【分析】普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉限制词，再用当前时间加上12小时即可，比如下午2时，2时＋12小时＝14时，即下午2时用24时计时法表示是14时，依此判断。
【详解】3时30分＋12小时＝15时30分，即2022年12月12日的下午3时30分和15时30分是同一时刻。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握普通计时法与24时计时法的互化，是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据普通计时法转化成24时计时法：先去掉时间限制词，上午的时刻不变，下午的时刻＋12时，解答即可。
【详解】早上8：15用24时计时法可以记作8：15，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了普通计时法与24时计时法的换算。
20．√
【分析】要求结束的时间，用19：30加上经过的时间1时40分，再进行判断。
【详解】19：30＋1时40分＝21时10分
故答案为：√
【点睛】此题考查了时间的推算，结束时间＝开始时间＋经过时间。
21．见详解
【分析】把普通计时法化为24时计时法即可。
【详解】早晨6时就是6时，下午5时就是17时，中午12时就是12时，下午6时就是18时，晚上10时就是22时，连线如下：
【点睛】本题考查了普通计时法与24时计时法的转换，掌握普通计时法与24时计时法的转换的方法是解题的关键。
22．见详解
【分析】钟面上，有12个大格，均匀分布着12个数字，几时整，时针就指到几，分钟指到12；大于12的时刻首先化成12时计时法，减去12，然后前面加上、下午或晚上；据此得解。
【详解】15：00即下午3：00，
23时即晚上11时，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了一般时间，钟面上指针的位置。熟记钟面的特征。
23．8小时25分
【分析】一天为24小时，从0：00到6：25，一共是6小时25分钟，因此用24：00减22：00计算出这列火车从22：00到24：00行驶的时间长，然后用这列火车从22：00到24：00行驶的时间长加6小时25分钟即可。
【详解】24：00－22：00＝2（小时）
6：25－0：00＝6小时25分钟
2小时＋6小时25分钟＝8小时25分钟
答：这列火车全程运行8小时25分钟。
【点睛】熟练掌握经过时间的计算是解答此题的关键。
24．96千米
【分析】分别将上午11：00、下午2：00用24时计时法表示，然后用到达乙城的时刻减去从甲城出发的时刻计算出这辆汽车行驶的时间长，然后用甲、乙两城间的距离除以这辆汽车行驶的时间长即可，依此计算。
【详解】上午11：00也是11：00
下午2：00也是14：00
14时－11时＝3（小时）
288÷3＝96（千米）
答：这辆汽车平均每小时行驶96千米。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先计算出这辆汽车行驶的时间长是解答此题的关键。
25．（1）1000个
（2）1359人
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，求出做一个口罩需要熔喷布的面积，长方形的面积＝长×宽，求出这一块熔喷布的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答；
（2）先把普通计时法换算成24时计时法，要求经过的时间就用结束的时刻减去开始的时刻，再求平均每小时检查的人数，再乘总时间即可得到总人数。
【详解】（1）50米＝500分米
500×8÷（2×2）
＝4000÷4
＝1000（个）
答：一块长50米，宽8分米的长方形熔喷布可以做多少个医用外科口罩1000个。
（2）4时30分＋12时＝16时30分
下午4：30用24时计时法表示为：16时30分
16时30分－7时30分＝9（小时）
302÷2×9
＝151×9
＝1359（人）
答：他值班期间共检查了1359人。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形面积公式，“包含”除法的意义，以及普通计时法与24时计时法的转化、时间的计算的灵活运用。
26．（1）1；50
（2）1小时30分
（3）22时25分
【分析】由题意可知，根据用结束的时刻减去开始的时刻就是经过的时间；用开始时刻加上播放用的时间，就是结束的时刻。代入数据即可解答。
【详解】（1）21时45分－19时55分＝1小时50分
所以《电视剧场》播放1小时50分；
（2）19时30分－18时＝1小时30分
答：小红看了1小时30分的电视；
（3）21时45分＋40分钟＝22时25分
所以结束的时间是22时25分。
【点睛】此题考查了时间的推算，经过时间＝结束时刻－开始时刻，结束时刻＝开始时刻＋经过时间。
27．5小时30分
【分析】将普通计时法转换成24时计时法，上午10时换成24时计时法是10时，下午3：30换成24时计时法是15时30分，再用结束时间－开始时间即可。
【详解】上午10时换成24时计时法是10时，下午3：30换成24时计时法是15时30分。
15时30分－10时＝5小时30分
答：活动进行了5小时30分。
【点睛】经过时间计算公式：经过时间＝结束时间—开始时间。
28．18时40分
【分析】由题意可知，晚上《新闻联播》是19时开始，从早上9时到晚上19时，经过了10个小时，每小时慢2分钟，10个小时就慢了（10×2）分钟，那么再用19时减去慢的时间，就是乐乐家的钟表显示的时间。
【详解】晚上《新闻联播》是19时开始。
早上9：00用24时计时法表示为：9时
19时－9时＝10（小时）
10×2＝20（分钟）
19时－20分钟＝18时40分
答：乐乐家的钟表显示的是18时40分。
【点睛】本题主要考查时间的计算，先计算出早上9：00到晚上《新闻联播》开始时，所经过的时间，是解答本题的关键。
29．975人
【分析】2小时检查390人，平均每小时检查（390÷2）人。根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出检查总时间，再乘平均每小时检查人数，求出一共检查人数。
【详解】12时－7时＝5（小时）
390÷2×5
＝195×5
＝975（人）
答：一共检查了975人。
【点睛】本题考查归一问题，先求单一量，再求总量，关键是求出检查总时间。
30．（1）6小时30分钟
（2）买3张成人票和20张学生要花130元；买23张团体票要161元；买10张团体票和13张学生票要135元
【分析】（1）先把海洋馆开馆时间和闭馆时间转化成用24时计时法表示的时间，再用闭馆时间减去开馆时间，即可求出海洋馆每天开放多长时间。
（2）根据题意，购票方案有：方案一：买3张成人票和20张学生票，方案二：买23张团体票，方案三：买10张团体票和13张学生票，分别计算出各个方案需要的钱数即可。
【详解】（1）上午10时30分就是10时30分，
5时＋12时＝17时
17时－10时30分＝6时30分
答：海洋馆每天开放6小时30分钟。
（2）方案一：买3张成人票和20张学生票。
310＋205
＝30＋100
＝130（元）
方案二：买23张团体票。
（3＋20）7
＝23×7
＝161（元）
方案三：买10张团体票和13张学生票。
107＋（20－7）5
＝70＋13×5
＝70＋65
＝135（元）
答：买3张成人票和20张学生要花130元；买23张团体票要161元；买10张团体票和13张学生票要135元。
【点睛】找出各种购票方案，并计算出需要的钱数，是解答此题的关键。
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