高考物理第二轮复习第8讲电磁原子与动量的联系课后练习含答案

这是一份高考物理第二轮复习第8讲电磁原子与动量的联系课后练习含答案，共7页。试卷主要包含了1 kg、电荷q＝＋0，5 m/s 8，75 J，1 s等内容，欢迎下载使用。
（1）氢原子处于基态时，电子绕原子核运动，可等效为环形电流，求此等效电流值。
（2）在微观领域，动量守恒定律和能量守恒定律依然适用。已知光在真空中的速度为c，氢原子在不同能级之间跃迁时，跃迁前后可认为质量不变，均为M。设氢原子处于基态时的能量为E1（E1＜0），当原子处于第一激发态时，能量为E1/4，求原子从第一激发态跃迁到基态时，放出的光子的能量和氢原子的反冲速度。
题二：处于静止状态的X原子核，经历一次α衰变后变成质量为M的Y原子核。放出的α粒子垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场，测得其做匀速圆周运动的半径为r。已知α粒子的质量为m，电荷量为q，求此衰变过程亏损的质量。
题三：如图所示，竖直平面MN与纸面垂直，MN右侧的空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场和水平向左的匀强电场，MN左侧的水平面光滑，右侧的水平面粗糙。质量为m、电荷量为－q的物体A静止在MN左侧的水平面上，一质量为m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并与之发生弹性碰撞，碰撞前后物体A的电荷量保持不变。求：
（1）碰撞后物体A的速度大小vA；
（2）若A与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度的大小为g，磁感应强度的大小为，电场强度的大小为。已知物体A从MN开始向右移动的距离为l时，速度增大到最大值。求：
a．此过程中物体A克服摩擦力所做的功W；
b．此过程所经历的时间t。
题四：如图所示，小车A的质量M＝2 kg，置于光滑水平面上，初速度v0＝14 m/s。质量m＝0.1 kg、电荷q＝＋0.2 C可视为质点的物体B，轻放在小车A的右端，A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.5 T，物体与小车之间有摩擦力的作用，设小车足够长，小车表面是绝缘的，g取10 m/s2。求：
（1）物体B的最大速度；
（2）小车A的最小速度；
（3）在此过程中系统增加的内能。
题五：如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切。在OP与QR之间的区域内有一竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。C、D是质量为m和4m的绝缘小物块（可视为质点），其中D的电荷量为q，C不带电。现将物块D静止放置在水平轨道的MO段，将物块C从倾斜轨道的L处由静止释放，L距水平轨道的高为h，物块C沿轨道下滑进入水平轨道，然后与D相碰，碰后物体C被反弹滑至倾斜轨道的h/9处，物体D进入虚线OP右侧的复合场中继续运动（所带电荷量不变），最后从RQ侧飞出。求：
（1）物块D进入磁场时的瞬时速度vD；
（2）若物块D进入磁场后恰好做匀速圆周运动，求所加电场的场强大小E及物块D的电性；
（3）若物块D飞离复合场区域时速度方向与水平方向的夹角为60º，求物块D飞出QR边界时与水平轨道的距离d。
题六：如图所示，水平地面上方MN边界左侧，存在足够大的垂直纸面向里的匀强磁场和沿竖直方向的匀强电场（图中未画出），磁感应强度B＝1.0 T，边界右侧离地面高h＝3 m处有光滑绝缘平台，右边有一带正电的a球，质量ma＝0.1 kg、电荷量q＝0.1 C，以初速度v0＝3.4 m/s水平向左运动，与质量mb＝0.07 kg且静止于平台左边缘的不带电的绝缘b球发生正碰，碰后不粘连，且碰后a球恰好能做匀速圆周运动，两球均视为质点，g取10 m/s2。求：
（1）电场强度的大小和方向；
（2）碰后a球在电磁场中运动的最短时间；
（3）碰后a球落点的范围。（计算结果可用根号表示）
题七：如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示，不带电的绝缘小球P2静止在O点。t＝0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1，带电量为q，P2的质量为m2＝5m1，A、O间距为L0，O、B间距，已知，。
（1）求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间；
（2）讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞。
题八：如图，在一光滑的绝缘水平面上，一对足够大的平行金属板、竖直固定放置，间距为d。两板间存在方向水平向右的匀强电场，电场强度大小为E。质量为m、电量为q的带正电小物块A从紧靠左板处由静止释放，与此同时，从紧靠右板处水平向左射入一个质量为M且不带电小物块B。一段时间后A、B恰好在两板间的中点发生碰撞并立刻结合成复合体C，带电量仍为q，小物块可视为质点。
（1）求小物块B射入时的初速度v0的大小。
（2）碰撞后复合体C向左运动且能到达左板处，求M与m之间应满足的关系。
电磁原子与动量的联系
题一：（1） （2），
详解：（1）电子与原子核的库仑力提供电子做圆周运动所需的向心力，
故，解得，则等效电流。
（2）由能量守恒定律得，解得。
又，解得。
光子和氢原子系统动量守恒，有p光＝p氢＝m氢v氢＝，解得v氢＝。
题二：
详解：设α粒子的速度为v，衰变后剩余核的速度为。
由洛伦兹力提供α粒子做圆周运动所需的向心力，有，
在衰变过程中系统亏损的质量很小，可不予考虑，由动量守恒得Mv'＋mv＝0，
在衰变过程中亏损的质量转化为α粒子和剩余核的动能，即，
解得。
题三：（1） （2）a． b．
详解：（1）设A、B碰撞后的速度分别为vA、vB，由于A、B发生弹性碰撞，动量守恒，动能也守恒，则有，，
联立可得。
（2）a．A的速度达到最大值vm时，所受合力为零，如图所示。
竖直方向有，水平方向有，
根据动能定理得，联立可得。
b．在此过程中，设A物体运动的平均速度为，地面对物体A的平均支持力为，根据动量定理有，，由运动学规律可知，联立可得。
题四：（1）10 m/s （2）13.5 m/s （3）8.75 J
详解：（1）若A、B能达到共同速度，则有Mv0＝(M＋m)，解得 m/s。此时洛伦兹力，显然A、B在达到共同速度前就分离了。
设B的最大速度为vm，则有qvmB＝mg，解得vm＝10 m/s。
（2）当物体B达到最大速度时，小车A的速度最小，设为v1。
由动量守恒得Mv0＝Mv1＋mvm，解得v1＝13.5 m/s。
（3）在此过程中系统损失的动能全部转化为内能，则＝8.75 J。
题五：（1） （2），带正电 （3）
详解：（1）设物块C下滑至水平轨道的速度为v；碰后物块C的速度为v1，物块D的速度为vD，以向右为正方向，则
对物块C，根据动能定理有，，联立解得。
碰撞时由动量守恒定律得，解得。
（2）若物块D做匀速圆周运动，则电场力与重力相等，有，得，物块D带正电。
（3）由几何关系得，又，
解得。
题六：（1）10 N/C，方向竖直向上 （2）2.1 s
（3）在距N点左边 m、右边 m的范围内
详解：（1）因为a球做匀速圆周运动，电场力等于重力，有qE＝mag，得E＝10 N/C，方向竖直向上。
（2）若两球发生弹性碰撞，设碰后a、b两球的速度分别为va1、vb1，则有mav0＝mava1＋mbvb1，，解得va1＝0.6 m/s。
若两球发生完全非弹性碰撞，设碰后的共同速度为va2，则有mav0＝(ma＋mb)va2，解得va2＝2 m/s。
所以碰后a球的速度为0.6 m/s≤va＜2 m/s。
碰撞后a球以2 m/s的速度在磁场中做匀速圆周运动的时间最短，由洛伦兹力提供向心力，有，解得＝2 m，。
因为，解得θ＝60°，所以a球在磁场中转过的角度为120°，
则小球a磁场中运动的最短时间≈2.1 s。
（3）a球落在N点左边最大距离时，有 m，
a球从右边界飞出的最小半径 m，
设a球落在右边的距离为s，由平抛运动规律知h－2R'＝gt2，s＝vat，
其中，联立得。
由数学知识得，当R'＝1 m时，s有最大值。
因0.6 m≤R'≤1.5 m，故成立。
代入数据解得 m。
所以，a球可能的落点在距N点左边m、右边m的范围内。
题七：（1）， （2）能
详解：（1）小球P1到达O点的时间，与P2相撞时，电场刚好由零变为E0。
碰撞后，P1的速度，在电场中，P1的加速度，则P1向左运动的时间。
在t1时间内，一直存在电场，P1做匀减速运动，向左运动的最大距离。
（2）设碰后P2的速度为v2，根据动量守恒定律有m1v0＝m1v1＋m2v2，解得v2＝v0。
P2从O点运动到B点所需时间，在t2时间内，一直存在电场，则P1的位移x1＝v1t2＋at22＝2L。因为x1>L，所以在OB之间P1与P2能再次碰撞。
题八：（1） （2）M≥8m
详解：（1）当A、B相遇时，有，，， 联立解得。
（2）碰前瞬间A的速度，A、B碰撞过程动量守恒，取水平向左为正方向，得。若C恰好到达左板处，由动能定理得，联立解得M＝8m。所以，若C能到达左板处，M与m之间应满足M≥8m.。