高考物理第二轮复习第18讲电磁感应中的能量课后练习含答案

这是一份高考物理第二轮复习第18讲电磁感应中的能量课后练习含答案，共11页。试卷主要包含了8 N向右拉b棒，2 J等内容，欢迎下载使用。


（1）c棒刚开始滑动时，求b棒的速度大小；
（2）当b棒的加速度大小时，求c棒的加速度大小；
（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时c棒的热功率。
题二：如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨所在平面与水平面成角，导轨间接一阻值为3 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计。在两平行虚线间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场区域的宽度为。导体棒a的质量为、电阻为；导体棒b的质量为、电阻为，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。现从图中的M、N处同时将a、b由静止释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，且当a刚出磁场时b正好进入磁场。（，，g取10 m/s2，a、b电流间的相互作用不计），求：
（1）在b穿越磁场的过程中a、b两导体棒上产生的热量之比；
（2）在a、b两导体棒穿过磁场区域的整个过程中，装置上产生的热量；
（3）M、N两点之间的距离。
题三：如图所示，固定的竖直光滑U形金属导轨，间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平且垂直于导轨平面、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与劲度系数为k的固定轻弹簧相连放在导轨上，导轨的电阻忽略不计。初始时刻，弹簧处于伸长状态，其伸长量为，此时导体棒具有竖直向上的初速度v0。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。则下列说法正确的是（ ）
A．初始时刻导体棒受到的安培力大小
B．初始时刻导体棒加速度的大小
C．导体棒往复运动，最终将静止，弹簧处于压缩状态
D．导体棒开始运动到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热
题四：如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0，在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为EP，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
题五：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F，此时（ ）
A．整个装置因摩擦而消耗的热功率为
B．整个装置消耗的机械功率为
C．电阻R1消耗的热功率为
D．电阻R2消耗的热功率为
题六：如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是（ ）
A．
B．当导体棒速度达到时，加速度大小为
C．当导体棒速度达到时，加速度大小为
D．在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
题七：两条平行导轨倾斜地固定在绝缘地面上，导轨间距为d，在导轨的底端连接一阻值为R的定值电阻，在空间加一垂直导轨平面向上的匀强磁场，将一质量为m、阻值为R、长度为d的金属杆垂直地放在导轨上，给金属杆一沿斜面向上的大小为v的初速度，当其沿导轨向上运动的位移大小为x时，速度减为零，已知导轨的倾角为α、金属杆与导轨之间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g。则金属杆从出发到到达最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．金属杆所受安培力的最大值为
B．金属杆克服安培力做的功为
C．定值电阻产生的热量为
D．金属杆减少的机械能为
题八：如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与两相同的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一导体棒ab，质量为m，电阻为R＝2R1，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，固定电 阻R1消耗的热功率为P，此时（ ）
A．整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgvcs θ
B．整个装置消耗的机械功率为μmgvcs θ
C．导体棒受到的安培力的大小为
D．导体棒受到的安培力的大小为
题九：如图所示，在方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框在水平拉力作用下以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框ab边始终与磁场右边界平行，线框边长，，线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中（ ）
A．ab间的电压为
B．ad间的电压为
C．线框中的电流在ab边产生的热量为
D．线框中的电流在ad边产生的热量为
题十：如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度，质量、高、总电阻、匝的矩形线圈竖直固定在质量的小车上，小车与线圈的水平长度l相等。线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直。若小车运动的速度v随位移x变化的v—x图象如图乙所示，则根据以上信息可知（ ）
A．小车的水平长度
B．磁场的宽度
C．小车的位移时线圈中的电流
D．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量
题十一：如图所示的竖直平面内，水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直竖直面向里的匀强磁场，且磁感应强度相同，其高度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间有一高度为h的无磁场区域，h＞d。一质量为m、边长为d的正方形线框在距区域Ⅰ上边界某一高度处由静止释放，在穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同。重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（ ）
A．线框进入区域Ⅰ时与离开区域Ⅰ时的电流方向相同
B．线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同
C．线框有可能匀速通过磁场区域Ⅰ
D．线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为
题十二：如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在匀强磁场，磁感应强度B大小均为1 T，方向垂直于虚线所在平面。现有一矩形线圈abcd，宽度，质量为，电阻为2 Ω，将其从图示位置（cd边与L1重合）由静止释放，速度随时间的变化关系如图乙所示，t1时刻cd边与L2重合，t2时刻ab边与L3重合，t3时刻ab边与L4重合，已知t1~t2的时间间隔为，整个运动过程中线圈平面始终处于竖直方向，重力加速度g取。则（ ）
A．在0~t1时间内，通过线圈的电荷量为0.25 C
B．线圈匀速运动的速度大小为2 m/s
C．线圈的长度为1 m
D．在0~t3时间内，线圈产生的热量为4.2 J
题十三：如图所示，倾角为α的光滑固定斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为m，电阻为R，边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长，重力加速度为g。求：
（1）线圈进入磁场的过程中，通过ab边的电量q；
（2）恒力F的大小；
（3）线圈通过磁场的过程中，ab边产生的热量Q。
题十四：如图所示，水平面上有一个高为d的木块，木块与水平面间的动摩擦因数为。由均匀金属材料制成的边长为2d、有一定电阻的正方形单匝线框，竖直固定在木块上表面，它们的总质量为m。在木块右侧有两处相邻的边长均为2d的正方形区域，正方形底边离水平面高度为2d。两区域各有一水平方向的匀强磁场穿过，其中一个方向垂直于纸面向里，另一个方向垂直于纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为区域Ⅰ中的3倍。木块在水平外力作用下匀速通过这两个磁场区域，已知当线框右边MN刚进入Ⅰ区时，外力大小恰好为，此时M点电势高于N点，M、N两点电势差。试求：
（1）区域Ⅰ中磁感应强度的方向怎样？
（2）线框右边MN在Ⅰ区运动过程中通过线框任一横截面的电量q。
（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，拉力的大小F。
（4）MN在Ⅱ区运动过程中拉力做的功W。
电磁感应中的能量
题一：（1） （2） （3），
详解：（1）设c棒刚开始滑动时回路中的电流大小为，b棒的速度大小为v。对c棒进行受力分析知，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知，联立并代入数值得。
（2）设b棒的加速度大小为时，c棒的加速度大小为，此时回路中的电流大小为，由牛顿第二定律知，，联立并代入数值得。
（3）由题意知，c、b棒同时做匀加速运动的过程中，回路中的电流恒定，设此时c棒做匀加速运动的加速度大小为，b棒做匀加速运动的加速度大小为，回路中的电流大小为，由牛顿第二定律知，，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知，由于电流不变，则为常量，所以两棒的加速度满足，联立并代入数值得，。
由焦耳定律知c棒中的热功率。
题二：（1） （2） （3）
详解：（1）由焦耳定律得Q＝I2Rt，则，又根据串并联关系得，解得。
（2）由于两金属杆都是匀速穿过磁场区域，所以穿过磁场的过程中受力平衡，即金属杆受到的安培力F安＝mgsin α。设整个过程中装置上产生的热量为Q，则有
Q＝m1gdsin α+ m2gdsin α＝1.2 J。
（3）设a进入磁场的速度大小为，此时电路中的总电阻R总1＝7.5 Ω；设b进入磁场的速度大小为v2，此时电路中的总电阻R总2＝5 Ω，由和可得，又有，则M、N两点之间的距离。
题三：BC
详解：导体棒的初速度为v0，初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得，设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路欧姆定律得，设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得，联立得，故选项A错误；初始时刻，弹簧处于伸长状态，棒受到重力、向下的安培力和弹簧的弹力，所以，得，故选项B正确；当导体棒静止时，棒受到重力和弹簧的弹力，受力平衡，弹簧处于压缩状态，故选项C正确；导体棒最终静止时，，得，由于，所以弹簧的弹性势能不变，由能的转化和守恒定律得，解得系统产生的总热量，可知R上产生的热量要小于系统产生的总热量，故选项D错误。
题四：（1），方向水平向左 （2），
（3）初始位置
详解： （1）初始时刻棒中感应电动势，作用于棒上的安培力，联立解得安培力的大小为，方向水平向左。
（2）由功能关系解得安培力做的功，
电阻R上产生的焦耳热。
（3）由能量转化及平衡条件可判断：棒最终静止于初始位置，电阻R上产生的焦耳热。
题五：AB
详解：导体棒所受的摩擦力为，所以整个装置因摩擦而消耗的热功率为，选项A正确；除重力外，其他力做功都会消耗机械功率，所以整个装置消耗的机械功率为，选项B正确；
设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻，电路中感应电动势，则ab中感应电流为，ab所受安培力，则电阻消耗的热功率，联立以上各式解得，由于电阻R2与电阻阻值相等，所以电阻消耗的热功率也为，选项C、D错误。
题六：ABC
详解：根据题意，当速度达到v时开始匀速运动，有，当导体棒以的速度匀速运动时，则有，可得拉力，故拉力的功率，选项A正确；当导体棒速度达到时，有，此时加速度大小为，选项B正确；当导体棒速度达到时，有，可求得此时加速度大小为，选项C正确；在速度达到以后匀速运动的过程中，由功能关系知R上产生的焦耳热，等于拉力所做的功与重力所做的功之和，选项D错误。
题七：BD
详解：金属杆开始运动时速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大，所受的安培力最大，由、、得最大安培力为，A错误；
根据能量守恒定律可知，上滑过程中电流做功产生的热量为，由功能关系可知金属杆克服安培力做的功为
W安＝，B正确；由于整个电路所产生的热量为，则定值电阻产生的热量为，C错误；上滑的过程中金属杆的动能减少，重力势能增加，所以金属杆损失的机械能为，D正确。
题八：AD
详解：整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcs θ，故A正确；根据功能关系可知，整个装置消耗的机械功率等于外力的功率与整个装置因摩擦而消耗的热功率之和，则此装置消耗的机械功率大于μmgvcs θ，故B错误；设ab长度为L，磁感应强度为B，电阻均为R，电路中感应电动势E＝BLv，ab中的感应电流为，可得导体棒受到的安培力F＝，固定电阻R1消耗的热功率为，故有，故C错误，D正确。
题九：AD
详解：线框离开磁场的过程中，由法拉第电磁感应定律可得ab边产生的感应电动势为，由串联电路可得等效外电路的电阻为R外＝，由闭合电路欧姆定律可得等效外电路ab间的电压为，选项A正确；ad边的电阻为，由欧姆定律可得ad边的电压为，选项B错误；线框离开磁场所用时间为，由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流为，由焦耳定律可得ab边产生的热量为，选项C错误；ad边产生的热量为，选项D正确。
题十：C
详解：从开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x的增大而减小；当时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动。小车的水平长度，A项错误；当时，线圈开始离开磁场，则，B项错误；当时，由图象知，线圈速度，感应电流，C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为，线圈上产生的热量，D项错误。
题十一：BD
详解：由楞次定律可知，线框进入区域Ⅰ时感应电流为逆时针方向，而离开区域Ⅰ时的电流方向为顺时针方向，故选项A错误；由楞次定律可知，线框进入区域Ⅱ时与离开区域Ⅱ时所受安培力的方向相同，均向上，选项B正确；因穿过两磁场区域的过程中，通过线框的电流及其变化情况相同，则可知线圈进入磁场区域Ⅰ一定是减速运动，选项C错误；线圈离开磁场区域Ⅰ的速度应等于离开磁场区域Ⅱ的速度，则在此过程中，线圈的机械能的减小量等于线圈通过磁场区域Ⅱ产生的电能，即，则线框通过区域Ⅰ和区域Ⅱ产生的总热量为，选项D正确。
题十二：A
详解：在t2~t3时间内，线圈做匀速运动，速度为，由，解得，选项B错误；在t1~t2时间内，穿过线圈的磁通量没有改变，没有感应电流，线圈一直做匀加速运动，加速度为g，设磁场宽度为x，则线圈在t1~t2时间内的位移大小为，故，又因为，解得，线圈长度为，选项C错误；在0~t1时间内，cd边由L1运动到L2，由，故选项A正确；在0~t3时间内，由能量守恒可知，选项D错误。
题十三：（1） （2） （3）
详解：（1）线圈进入磁场过程中，通过线框横截面的电量，根据欧姆定律有，根据法拉第电磁感应定律，线框进入磁场过程中的磁通量变化，联立解得。
（2）线圈匀速进入磁场，根据平衡条件有，线圈受到的安培力，根据欧姆定律，根据法拉第电磁感应定律，解得。
（3）线圈ab边刚进入磁场时，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有
，线圈cd边刚要离开磁场时，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有，线圈通过磁场的过程中，根据动能定理有，
根据安培力做功和电热的关系有，根据热量分配关系有，
联立解得。
题十四：（1）垂直于纸面向外 （2） （3） （4）
详解：（1）因M点电势高于N点，说明电流从N流向M，由右手定则可知磁场方向垂直纸面向外。
（2）设线框的总电阻为R，磁场Ⅰ区的磁感强度为B，线框右边MN在Ⅰ区运动过程中有一半长度切割磁感线产生感应电动势，有，。
线框右边MN在Ⅰ区运动过程中，木块与线框受力平衡，有，
得，通过线框任一横截面的电量，其中，
联立以上各式，解得。
（3）MN刚到达Ⅱ区正中间时，流过线框的电流为，
线框左、右两条边均受到向左的安培力作用，总的安培力大小为
，
由于线框上边各有一半处在磁场Ⅰ区、Ⅱ区中，所以分别受到向上与向下的安培力作用，此时木块受到的支持力，
木块与线框组成的系统受力平衡，因此拉力F为
。
（4）随着MN在磁场Ⅱ区的运动，木块受到的支持力Nx随发生的位移x而变化，有
由于随位移x线性变化，因此MN在Ⅱ区运动过程中木块受到的平均支持力为，
此过程中拉力做的功。