2024年高考物理第一轮复习课件：第五章 第2讲　动能定理及其应用

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[自我诊断]一、判断题(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化。( )(2)动能不变的物体一定处于平衡状态。( )(3)如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零。( )(4)物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。( )(5)物体的动能不变，所受的合外力必定为零。( )
二、选择题1．关于动能的概念及动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法中正确的是(　　)A．若物体速度在变化，则动能一定在变化B．速度大的物体，动能一定大C．W＝Ek2－Ek1表示功可以变成能D．动能的变化可以用合力做的功来量度
2．质量不等，但有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行，直至停止，则(　　)A．质量大的物体滑行的距离大B．质量小的物体滑行的距离大C．它们滑行的距离一样大D．质量大的物体克服摩擦力所做的功多
解析：由动能定理可知，摩擦力对物体所做的功等于物体动能的变化量，因两物体具有相同的初动能，故两物体滑行过程中克服摩擦力所做的功也相同，又Wf＝μmgx可知，质量越大的物体，滑行的距离x越小，故选项B正确。
3．如图所示，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定(　　)A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功解析：根据动能定理可得WF＋Wf＝Ek，又知道摩擦力做负功，即Wf＜0，所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功，选项A正确，B错误；根据WF＋Wf＝Ek无法确定Ek与－Wf的大小关系，选项C、D错误。
4．(2021·河北卷)一半径为R的圆柱体水平固定，横截面如图所示。长度为πR、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球。小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直。将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　)
对动能定理的理解及基本应用
1．对动能定理中“力”的两点理解(1)“力”指的是合力，重力、弹力、摩擦力、静电力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同时作用。(2)力既可以是恒力，也可以是变力。
2．动能定理公式中体现的“三个关系”(1)数量关系：即合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力做的功，进而求得某一力做的功。(2)单位关系：等式两边物理量的国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。3．标量性动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题，当然动能定理也就不存在分量的表达式。
【例1】　如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H。在这个过程中，下列说法或表达式正确的是(　　)
【例2】　(2022·山东济南高三模拟)如图所示，质量均为m＝1 kg的小物块A和长木板B叠放在一起，以相同的速度v0＝5 m/s在光滑水平面上向右匀速运动，A、B间的动摩擦因数μ＝0.25。给长木板B一个水平向左的力，且保持力的功率P＝5 W不变，经过一段时间，A开始相对于B运动，则这段时间内小物块A克服摩擦力做的功为(　　)A．36 J　　　　　　　B．24 JC．18 J D．12 J
1．(对动能定理的理解)如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射入木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进的距离为L，子弹进入木块的深度为s。若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中错误的是(　　)
2．(动能定理求解变力做功)(2022·广东揭阳高三检测)某位工人师傅用如图所示的装置，将重物从地面沿竖直方向拉到楼上，在此过程中，工人师傅沿地面以速度v向右做匀速直线运动，当质量为m的重物G上升高度为h时轻绳与水平方向成α角(重力加速度大小为g，滑轮的质量和摩擦均不计)。在此过程中，下列说法正确的是(　　)
解析：将人的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的速度等于重物G的速度，根据平行四边形定则，绳子与水平方向的夹
1．动能定理的应用流程
　动能定理在多过程问题中的应用　　
2．应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。(2)应用动能定理的关键在于对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析。(3)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验。(4)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解，这样更简便。
【例3】　如图所示，一个可视为质点的滑块从高H＝12 m处的A点由静止沿光滑的轨道AB滑下，进入半径为r＝4 m的竖直圆环，圆环内轨道与滑块间的动摩擦因数处处相同，当滑块到达圆环顶点C时，滑块对轨道的压力恰好为零，滑块继续沿CFB滑下，进入光滑轨道BD，且到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为(重力加速度大小g取10 m/s2) (　　)A．8 m　　　　　　B．9 mC．10 m D．11 m
【例4】　(2022·河北唐山一中高三期中)如图所示，AB是倾角为37°的斜面，BC为水平面，一小球以6 J的初动能从A点水平抛出，第一次落到界面上的动能为12 J，若A点水平抛出的动能为12 J，则第一次落到界面上的动能为(　　)A．18 J B．24 JC．36 J D．42 J
用动能定理解决多过程问题的方法技巧(1)运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。(2)全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它们的功能特点。
3．(直线往复性运动的多过程问题)(2021·适应性测试湖北卷)如图所示，两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上，O点为斜面的最低点。一个小物块从右侧斜面上高为H处由静止滑下，在两个斜面上做往复运动。小物块每次通过O点时都会有动能损失，损失的动能为小物块当次到达O点时动能的5%。小物块从开始下滑到停止的过程中运动的总路程为(　　)
4．(直线和圆周组合的多过程问题)如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高，质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8。
(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；
(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t。
(1)当H＝2 m时，求此时小球第一次到达D点对轨道的压力大小；(2)为使小球仅仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，求H的取值范围。
代入数据解得Hmin＝0.65 m仅仅与弹性挡板碰撞一次，且小球不会脱离CDO轨道，H最大时，碰后再返回能上升到D点，则有mg(Hmax＋r)－3μmgL＝0代入数据解得Hmax＝0.7 m故有0.65 m≤H≤0.7 m。答案：(1)84 N　(2)0.65 m≤H≤0.7 m
1．力学中四类图像所围“面积”的意义
　动能定理与图像结合的问题　　
2．解决图像问题的基本步骤(1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义。(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式。(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
【例5】　(2022·湖南长沙高三模拟)质量为2 kg的物体以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上滑行，在向上滑行的过程中，其动能随位移的变化关系如图所示，则物体返回到出发点时的动能为(取g＝10 m/s2) (　　)A．34 J　　　　　　B．56 JC．92 J D．196 J
[解析]　物体上滑的过程中重力与摩擦力都做负功，由动能定理得－mgx·sin 30°－Ff x＝0－E0，下滑的过程中重力做正功，摩擦力做负功，得mgx·sin 30°－Ff x＝E－0，代入数据得E＝34 J，故选A。
【例6】　(2022·湖南永州宁远一中高三模拟)如图甲所示，一质量为2.5 kg的物体静止在水平地面上，物体在随位移均匀减小的水平拉力F作用下开始运动，拉力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 m/s2，则下列说法错误的是(　　)
动能定理与图像结合问题的分析方法 (1)首先看清楚所给图像的种类(如v-t图像、F-x图像、 Ek-x图像等)。(2)挖掘图像的隐含条件——求出所需要的物理量，如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包围的“面积”求功，在横轴的上下表示做功的正负；由Ek-x图像的斜率求合外力等。(3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出相应的物理量。
6．(图像信息的应用)(2022·辽宁营口高三模拟)小滑块以100 J的初动能从倾角为37°的固定斜面底端O上滑，小滑块沿斜面上滑、下滑过程中的动能Ek随离开O点的位移x变化的图线如图中Ⅰ、Ⅱ所示。已知 sin 37°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)A．小滑块的质量为3 kgB．小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.45C．x＝1 m时小滑块的动能为60 JD．小滑块的最大位移为5 m
解析：设小滑块的质量为m，与斜面间的动摩擦因数为μ，则小滑块沿斜面上滑x＝3 m的过程中，结合图像根据动能定理有－mgxsin 37°－μmgxcs 37°＝ΔEk1＝－60 J，小滑块沿斜面下滑x＝3 m的过程中，结合图像根据动能定理有mgxsin 37°－μmgxcs 37°＝ΔEk2＝12 J，联立解得m＝2 kg，μ＝0.5，故A、B错误；由题图可知，小滑块上滑或下滑经过x＝1 m处时，小滑块的动能为80 J或16 J，故C错误；设小滑块的最大位移为s，小滑块从最大位移处下滑至底端，由动能定理可得 mgssin 37°－μmgscs 37°＝ΔEk＝20 J，解得小滑块最大位移s＝5 m，故D正确。
7．(图像的选取)(2020·江苏卷)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　)