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2024年高考物理第一轮复习课件：第二章 第3讲 力的合成和分解
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这是一份2024年高考物理第一轮复习课件：第二章 第3讲 力的合成和分解，共59页。PPT课件主要包含了同一点，延长线，单独作用的效果，等效替代，共点力，首尾相接，平行四边形，三角形，实际需要，平行四边形定则等内容，欢迎下载使用。
[自主落实]一、力的合成和分解1．共点力作用在物体的______，或作用线的______交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。
2．合力与分力(1)定义：假设一个力______________跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的____。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的____。(2)关系：合力和分力是________的关系。3．力的合成(1)定义：求几个力的____的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的______的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的____和____，如图甲所示。②三角形定则：把两个矢量________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的____的过程。(2)遵循原则：__________定则或______定则。(3)分解方法：①按解决问题的________分解；②正交分解。二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有____，相加时遵从______________的物理量。2．标量：只有大小，____方向，相加时遵从________的物理量。
[自我诊断]一、判断题(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( )(3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(4)两个力的合力一定比其分力大。( )(5)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。( )(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( )
二、选择题1．一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动的情况判断错误的是( )A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动
解析：两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。
2．如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
解析：F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确。
3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，示数分别是F1、F2、F3、F4。已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 B．F3＝F2C．F2最大 D．F1比其他各示数都小
1．力的合成中合力与分力的大小范围(1)两个共点力的合成①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
2．共点力合成的两种方法(1)作图法
(2)应用计算法的三种特例
【例1】 5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这4个力恰好围成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是 ( )
【例2】 某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是 ( )
【例3】 航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为( )
1．(力的合成的范围)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
解析：合力不一定大于分力，故B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误。
1．力的分解常用的方法
2. 力的分解方法的选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
【例4】 如图所示，倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间，则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为( )
【例5】 (2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
[解析] 以曲辕犁为例，把耕索的拉力F分解到水平和竖直两个方向：Fx＝F sin θ，Fy＝F cs θ。因α＜β，故F曲x＜F直x，F曲y＞F直y，选项A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律知两力大小相等，则选项C、D错误。
3．(按需分解法的应用)如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)( )A.3 000 N B．2 000 NC.1 000 N D．500 N
4．(正交分解法的应用)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是( )A．(F－mg)cs θ B．(F－mg)sin θC．μ(F－mg)cs θ D．μ(F－mg)tan θ
解析：磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff＝(F－mg)cs θ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sin θ，则Ff＝μ(F－mg)sin θ，故A正确。
5．(2022·江苏常州模拟)用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为( )
力的分解中的多解问题
在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)
【例6】 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向
[解析] 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确。
【例7】 如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)，那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是( )
[解析] 要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，F2＝F1sin θ，选项B正确。
7．(力的分解的讨论)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则下列说法错误的是 ( )A．当F1>F sin α时，一定有两解B．当F1＝F sin α时，有唯一解C．当F1
[自主落实]一、力的合成和分解1．共点力作用在物体的______，或作用线的______交于一点的力。下列各图中的力均是共点力。
2．合力与分力(1)定义：假设一个力______________跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的____。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的____。(2)关系：合力和分力是________的关系。3．力的合成(1)定义：求几个力的____的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的______的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的____和____，如图甲所示。②三角形定则：把两个矢量________，从而求出合矢量的方法，如图乙所示。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的____的过程。(2)遵循原则：__________定则或______定则。(3)分解方法：①按解决问题的________分解；②正交分解。二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有____，相加时遵从______________的物理量。2．标量：只有大小，____方向，相加时遵从________的物理量。
[自我诊断]一、判断题(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。( )(3)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。( )(4)两个力的合力一定比其分力大。( )(5)互成角度(非0°或180°)的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。( )(6)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。( )
二、选择题1．一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动的情况判断错误的是( )A．物体所受静摩擦力可能为2 NB．物体所受静摩擦力可能为4 NC．物体可能仍保持静止D．物体一定被拉动
解析：两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定选项A、B、C正确，D错误。
2．如图所示，把光滑斜面上的物体所受重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是( )A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用C．F2是物体对斜面的压力D．力FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同
解析：F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，施力物体是地球，故选项A错误；物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1、F2是重力的分力，故选项B错误；F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但二者的受力物体不同，F2的受力物体是物体本身，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故选项C错误；合力与分力共同作用的效果相同，故选项D正确。
3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物，分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，示数分别是F1、F2、F3、F4。已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 B．F3＝F2C．F2最大 D．F1比其他各示数都小
1．力的合成中合力与分力的大小范围(1)两个共点力的合成①|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小。②两种特殊情况：当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。
(2)三个共点力的合成①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。
2．共点力合成的两种方法(1)作图法
(2)应用计算法的三种特例
【例1】 5个共点力的情况如图所示。已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这4个力恰好围成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是 ( )
【例2】 某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力)，物体所受合外力最大的是 ( )
【例3】 航母阻拦索用于拦停高速着舰的舰载机，被喻为“舰载机生命线”。如图所示为其结构简图，滑轮1、2、3、4及液压缸a、b、c固定在甲板平面上，阻拦索绕过滑轮组后闭合。某时刻舰载机的挂钩勾住阻拦索，形成图示的夹角时，舰载机受到阻拦索的合力大小为F。不考虑阻拦索、滑轮的质量及摩擦，则此时单个柱塞所受阻拦索的合力大小为( )
1．(力的合成的范围)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
解析：合力不一定大于分力，故B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，故A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误。
1．力的分解常用的方法
2. 力的分解方法的选取原则(1)一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，优先选用正交分解法。(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法。
【例4】 如图所示，倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间，则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为( )
【例5】 (2021·广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α＜β，如图所示。忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是( )
A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
[解析] 以曲辕犁为例，把耕索的拉力F分解到水平和竖直两个方向：Fx＝F sin θ，Fy＝F cs θ。因α＜β，故F曲x＜F直x，F曲y＞F直y，选项A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律知两力大小相等，则选项C、D错误。
3．(按需分解法的应用)如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D。已知图中2l＝1.0 m，b＝0.05 m，F＝400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上顶的力为(滑块和杆的重力不计)( )A.3 000 N B．2 000 NC.1 000 N D．500 N
4．(正交分解法的应用)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动。已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则磨石受到的摩擦力大小是( )A．(F－mg)cs θ B．(F－mg)sin θC．μ(F－mg)cs θ D．μ(F－mg)tan θ
解析：磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有Ff＝(F－mg)cs θ，在垂直斜壁方向上有FN＝(F－mg)sin θ，则Ff＝μ(F－mg)sin θ，故A正确。
5．(2022·江苏常州模拟)用斧头劈木柴的情景如图甲所示。劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面长为l，当在劈背加一个力F时的受力示意图如图乙所示，若不计斧头的重力，则劈的侧面推压木柴的力F1为( )
力的分解中的多解问题
在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解)
【例6】 已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则( )A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向
[解析] 由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：因F2＝30 N＞F20＝25 N且F2＜F，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，C正确。
【例7】 如图所示，物体静止于光滑水平面M上，水平恒力F1作用于物体上，现要使物体沿着OO′方向做直线运动(F1和OO′都在M平面内)，那么必须同时再加一个力F2，则F2的最小值是( )
[解析] 要使物体沿OO′方向做直线运动，则物体受到的合力F沿OO′方向，如图所示，由三角形定则知，当F2方向垂直OO′时，F2有最小值，F2＝F1sin θ，选项B正确。
7．(力的分解的讨论)如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，已知F1的大小和F2与F之间的夹角α，且α为锐角，则下列说法错误的是 ( )A．当F1>F sin α时，一定有两解B．当F1＝F sin α时，有唯一解C．当F1
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