山东省枣庄市第三十二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题含答案

山东省枣庄市第三十二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于二次根式，以下说法不正确的是（    ）

A．它是一个无理数 B．它是一个正数 C．它是最简二次根式 D．它有最小值为3

2．如图，在▱ABCD中，AC⊥BD于点O，点E为BC中点，连接OE，OE＝，则▱ABCD的周长为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

3．某班名学生的身高情况如下表：

关于身高的统计量中，不随、的变化而变化的有（    ）

A．众数，中位数 B．中位数，方差 C．平均数，方差 D．平均数，众数

4．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣2

5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．下列图形是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

7．当有意义时，a的取值范围是(　　)

A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

8．某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是（　　　）

A．小强从家到公共汽车在步行了2公里 B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟

C．公共汽车的平均速度是30公里/小时 D．小强乘公共汽车用了20分钟

9．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生周阅读用时数，结果如下表：

则关于这名学生周阅读所用时间，下列说法正确的是(  )

A．中位数是 B．众数是 C．平均数是 D．方差是

10．下列式子中，是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__．

12．函数自变量的取值范围是 _______________ .

13．在两条垂直相交的道路上，一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去，若自行车与摩托车每秒分别行驶7.5米、10米，则10秒后两车相距______米；

14．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.

15．若方程x2﹣3x﹣1＝0的两根为x1、x2，则 的值为_____．

16．若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点 B、C,如果四边形OBAC是正方形. 

(1)求一次函数的解析式。

(2)一次函数的图象与y轴交于点D．在x轴上是否存在一点P，使得PA+PD最小?若存在，请求出P点坐标及最小值；若不存在，请说明理由。

18．（8分）为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书活动．学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：

学生平均每周阅读时间频数分布表

请根据以上信息，解答下列问题；

（1）在频数分布表中，a=______，b=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果该校有1600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人？

19．（8分）在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交CD边于点E．点F在BC边上，且FE⊥AE．

（1）如图1，①∠BEC=_________°；

②在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论；

（2）如图2，FH∥CD交AD于点H，交BE于点M．NH∥BE，NB∥HE，连接NE．若AB=4，AH=2，求NE的长．

20．（8分）直线是同一平面内的一组平行线．

(1)如图1．正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；

(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为．

①求证：；

②设正方形的面积为，求证．

21．（8分）（1）计算：．

（2）解方程：x2﹣5x＝0

22．（10分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

23．（10分）如图，从电线杆离地面5m处向地面拉一条长13m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

24．（12分） “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.

（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？

（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、D

5、A

6、C

7、B

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、x＞-3

13、1

14、1.

15、-3

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=x+1；（2）(,0)

18、（1）80，0.1；（2）见详解；（3）1000人

19、（1）①45；②△ADE≌△ECF，理由见解析；（2）2.

20、（1）9或5；（2）①见解析，②见解析

21、 (1) ;(2) x1＝0，x2＝1．

22、（1）；（2）；（3）①1；②．

23、12m

24、（1）《孟子》的单价为25元/本，《论语》单价为40元/本；（2）最多购买12本.