甘肃省陇南市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题含答案

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甘肃省陇南市2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业水平测试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为　(　　)A．A+B=C+D B．A+C=B+DC．A+D=B+C D．以上都不对2．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是A． B． C． D．3．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤204．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　）A．5 B．6 C．2 D．45．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　）A．9 B．7 C．﹣9 D．﹣76．已知二次函数的与的部分对应值如下表：
 -1
 0
 1
 3
 
 -3
 1
 3
 1
 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．1个7．如图，在中，平分，，则的周长为（    ）A．4 B．6 C．8 D．128．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A．等腰三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．正十边形9．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，1310．下列任务中，适宜采用普查方式的是(    )A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数11．点，，若将线段平移到线段，使点到达点，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．12．计算一组数据方差的算式为S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正确的是（　　　　）A．这组数据中有5个数据 B．这组数据的平均数是10C．计算出的方差是一个非负数 D．当x1增加时，方差的值一定随之增加二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．根据如图所示的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝________．14．计算_____．15．比较大小：（填“＞”或“＜”或“＝”）．16．如图，在中，，，平分，点是的中点，若，则的长为__________．17．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组为______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是等边三角形，是中线，延长至，.（1）求证：；（2）请在图中过点作交于，若，求的周长.   19．（5分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？(3)若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？   20．（8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40100.0540～5036 50～60 0.3960～70  70～80200.10总计2001注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？   21．（10分）已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．       22．（10分）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．   23．（12分）为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系（1）求线段BC所表达的函数关系式；（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、A3、A4、C5、C6、B7、C8、D9、D10、D11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、－15、16、117、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）详见解析；（2）48.19、 (1)100名；(2)男生体育成绩的众数40分；女生体育成绩的中位数是40分；(3)756名.20、（1）见解析；（2）见解析；（3）76（辆）．21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．22、523、（1）；（2）小贾的行驶时间为分钟或分钟；（3）