2022-2023学年山东省济南市名校数学七年级第二学期期末学业水平测试试题含答案

2022-2023学年山东省济南市名校数学七年级第二学期期末学业水平测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用反证法证明“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

A．有一个内角小于60° B．每一个内角都小于60°

C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°

2．在，，，高，则BC的长是（  ）

A．14 B．4 C．4或14 D．7或13

3．若使二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

4．学校国旗护卫队成员的身高分布加下表：

则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是(     )

A．160和160 B．160和160.5 C．160和161 D．161和161

5．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1

6．在□ABCD中，∠B＋∠D=260°，那么∠A的度数是(   )

A．50° B．80° C．100° D．130°

7．如图：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC= ，BD=，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，PG⊥BC于点G，四边形QEDH与四边形PFBG关于点O中心对称，设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S1，未被盖住部分的面积为S2，，若S1=S2，则的值是（　　）

A． B．或 C． D．不存在

8．已知，如图，，，，的垂直平分交于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（    ）

①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④当时，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，则AB＝（　　）

A．50m B．48m C．45m D．35m

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为_____．

12．已知在等腰梯形中，，，对角线，垂足为，若，，梯形的高为______．

13．分解因式：m2﹣9m＝_____．

14．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B5的坐标是_____________ 。

15．如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________

16．如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点在坐标原点，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知A、B两艘船同时从港口Q出发，船A以40km/h的速度向东航行；船B以30km/h的速度向北航行，它们离开港口2h后相距多远？

18．（8分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

19．（8分）反比例函数的图象经过、、两点，试比较m、n大小．

20．（8分）已知：菱形ABCD中，对角线于点E，求菱形ABCD的面积和BE的长．

21．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．

（1）若a＝5，b＝10，求c的值；（2）若c＝，b＝1，求a的值．

22．（10分）某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位：）如下：76，71，72，86，1．

（1）计算这5只生猪的平均重量；

（2）估计这200只生猪能卖多少钱？

23．（10分）如图，矩形 ABCD 中，AB  4, BC  10, E 在 AD 上，连接 BE, CE, 过点 A 作 AG // CE ，分别交 BC, BE 于点 G, F , 连接 DG 交 CE 于点 H .若 AE  2, 求证：四边形 EFGH 是矩形.

24．（12分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．

解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．

（1）△P′PB是   三角形，△PP′A是   三角形，∠BPC＝   °；

（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为   ．

如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；

（3）求∠BPC度数的大小；

（4）求正方形ABCD的边长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、C

5、A

6、A

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、m（m﹣9）

14、（31,16）

15、

16、 (1,0)

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、它们离开港口2h后相距100km．

18、（1）见详解；（2）,证明见详解.

19、

20、菱形ABCD的面积为的长为．

21、（1） ；（1） .

22、（1）78.4(千克)；（2）172480(元).

23、证明见解析.

24、（1）等边  直角  150°；（2）；（3）135°；（4） .