陕西省汉中南郑区五校联考2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题含答案

陕西省汉中南郑区五校联考2022-2023学年数学七下期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：①；②点C到EF的距离是2-1；③的周长为2；④，其中正确的结论有（   ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有(       )

A． B． C． D．

3．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

4．点（﹣5，1）所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．小明做了四道题：；；；；做对的有（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，.若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是(    )

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

7．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围（）.

A．且 B．且

C．且 D．且

8．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）.

A．8% B．9% C．10% D．11%

9．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A、B间的距离．下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是(   )

A．AB＝36m B．MN∥AB C．MN＝CB D．CM＝AC

10．下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）

A．10cm B．12m C．14cm D．15cm

12．下列命题的逆命题成立的是（　　）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．如果a＝b，那么a2 ＝b2 D．正方形的四条边相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为______%．

14．如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________

15．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．

16．如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

17．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在中，，，，，求的面积.

19．（5分）解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集．

20．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

21．（10分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象写出：

(1)方程－x＋4＝2x－5的解；

(2)当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2<0?

22．（10分）已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.

（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；

（2）点是轴上的动点，

①求的最大值及对应的点的坐标；

②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数图像经过点，且与轴相交于点，与正比例函数的图像相交于点，点的横坐标为.

（1）求的值；

（2）请直接写出不等式的解集.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、C

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、＜k≤2．

15、1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、42

19、－1≤x＜2

20、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．

21、（1）x＝3.（2）当x＜3时，y1＞y2.当x＜2.5时，y1＞0且y2＜0.

22、（1），点坐标为，顶点的坐标为；（2）①最大值是，的坐标为，②的取值范围为或或.

23、（1）；（2）