重庆市一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案
展开重庆市一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A,B,点D在BA的延长线上,OD的垂直平分线交线段AB于点C.若△OBC和△OAD的周长相等,则OD的长是( )
A.2 B.2 C. D.4
2.化简的结果是( )
A.3 B.2 C.2 D.2
3.将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B,则B的坐标是( )
A.(1,-3) B.(-2,1) C.(-5,-1) D.(-5,-5)
4.如图,下列能判定AB∥CD的条件的个数是( )
①∠B+∠BCD=180°;②∠2=∠3;③∠1=∠4;④∠B=∠1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,的对角线,相交于点,点为中点,若的周长为28,,则的周长为( )
A.12 B.17 C.19 D.24
6.莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”,对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试,他们的成绩如表:
候选人 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
测试成绩 | 面试 | 86 | 91 | 90 | 83 |
笔试 | 90 | 83 | 83 | 92 |
根据录用程序,作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩,你认为将录取( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.已知函数y=2x+k-1的图象经过第一、三、四象限,则k的值可以是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
8.已知一次函数y=kx+b随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )
A. B. C. D.
9.下列式子正确的是( )
A.若,则x<y B.若bx>by,则x>y
C.若,则x=y D.若mx=my,则x=y
10.在边长为5的正方形ABCD中,以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形,且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
11.若分式有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠5 B.x≠﹣5 C.x>5 D.x>﹣5
12.已知一次函数,若y随着x的增大而增大,且它的图象与y轴交于负半轴,则直线的大致图象是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.正方形,,,…按如图所示的方式放置.点,,,…和点,,,…分别在直线和轴上,则点的坐标是 .
14.某学校为了解本校学生课外阅读的情况,从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表,如下表.已知该校学生人数为1200人,由此可以估计每周课外阅读时间在1~2(不含1)小时的学生有_________人.
每周课外阅读时间(小时) | 0~1 | 1~2(不含1) | 2~3(不含2) | 超过3 |
人 数 | 7 | 10 | 14 | 19 |
15.若二次函数y=ax2﹣bx+5(a≠5)的图象与x轴交于(1,0),则b﹣a+2014的值是_____.
16.二次函数的最大值是____________.
17.一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,如果舞台AB长为20m,这名主持人现在站在A处(如图所示),则它应至少再走_____m才最理想.(可保留根号).
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)已知:关于x的方程有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,且该方程的根都是整数,求m的值.
19.(5分)勾股定理是几何学中的明珠,它充满魅力,在现实世界中有着广泛的应用.请你尝试应用勾股定理解决下列问题:一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时为,如果梯子的顶端沿墙下滑,那么梯子底端向外移了多少米?(注意:)
20.(8分)如图,在中,分别平分和,交于点,线段相交于点M.
(1)求证:;
(2)若,则的值是__________.
21.(10分)已知命题“若 a>b,则 a2>b2”.
(1)此命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出一个 反例.
(2)写出此命题的逆命题,并判断此逆命题的真假;若是真命题,请给予证明;若是假 命题,请举出一个反例.
22.(10分)定义:我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.
(1)概念理解:如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,那么四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.
(2)性质探究:
①如图1,垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给出证明.
②如图3,在Rt△ABC中,点F为斜边BC的中点,分别以AB,AC为底边,在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE,连接FD,FE,分别交AB,AC于点M,N.试猜想四边形FMAN的形状,并说明理由;
(3)问题解决:
如图4,分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE,连接CE、BG,GE,已知AC=2,AB=1.求GE的长度.
23.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,8),B(﹣4,0),线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D,其中点D的坐标为(0,3).
(1)求直线AB的解析式;
(2)求线段CD的长;
(3)点E为y轴上一个动点,当△CDE为等腰三角形时,求E点的坐标.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、A
3、C
4、B
5、A
6、B
7、D
8、A
9、C
10、B
11、A
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、(63,32).
14、1
15、1.
16、-5
17、(30﹣10)
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1);(2)m的值为1.
19、梯子底端向外移了0.77米.
20、(1)略;(2);
21、(1)假命题,举例如a=1,b=-1;反例不唯一.(2)逆命题为“若a2>b2,则a>b”,该命题也是假命题,举例如a=-2,b=1;反例不唯一.
22、(1)四边形ABCD是垂美四边形,证明见解析 (2)①,证明见解析;②四边形FMAN是矩形,证明见解析 (3)
23、(1)直线AB的解析式为y=2x+8;(2)CD=;(3)满足题意的点E坐标为(0,5+)或(0,5﹣)或(0,5)或(0,).
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