重庆实验外国语2022-2023学年七下数学期末达标测试试题含答案

重庆实验外国语2022-2023学年七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（   ）

A．21cm    B．25cm    C．20cm    D．20cm或25cm

2．不等式的解是（）

A． B． C． D．

3．将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是　　

A．3cm B．8cm C．10cm D．无法确定

4．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是长2cm，则另一条对角线长是（　　）

A．4cm B．2cm C． cm D．3cm

5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     )

A．6 B．8 C．10 D．12

7．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　）

A．m=1．n=7 B．m=﹣1，n=7 C．m=﹣1，n=1 D．m=1，n=﹣7

8．点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A．2 B．3 C．  D．5

9．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ）.

A． B． C． D．

10．如图，在平行四边形中，是边上的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到,连接，则的最小值为(   )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若直角三角形斜边上的中线等于3，则这个直角三角形的斜边长为    

12．已知一次函数y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），则方程组的解为______．

13．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.

14．如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．

15．在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．

16．以1，1，为边长的三角形是___________三角形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） “2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办．小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．

（1）求小明跑步的平均速度；

（2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由．

18．（8分）如图①，在四边形中，，，，，点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动，点从点开始沿边向终点以每秒的速度移动，当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为秒.

（1）求证：当时，四边形是平行四边形；

（2）当为何值时，线段平分对角线？并求出此时四边形的周长；

（3）当为何值时，点恰好在的垂直平分线上？

19．（8分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；

（2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

20．（8分）已知x＝2﹣，y＝2+，求下列代数式的值

（1）x2+2xy+y2；

（2）

21．（8分）列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？

22．（10分）如图，在▱ABCD中，E是BC延长线上的一点，且DE＝AB，连接AE、BD，证明AE＝BD．

23．（10分）（1）（发现）如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．

思考发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：的值为______．

（2）（应用）如图3，在四边形中，，与不平行且，对角线，垂足为．若，，，求的长．

（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形，与交于点，，且，，判断与的数量关系并证明．

24．（12分）某校学生在“蓝天下的至爱”帮困活动中，纷纷拿零花钱，参加募捐活动．甲班学生共募捐840元，乙班学生共募捐1000元，乙班学生的数比甲班学生的人均捐款数多5元，且人数比甲班少2名，求甲班和乙班学生的人数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、A

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、

13、1.1

14、

15、100°

16、等腰直角

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）小明跑步的平均速度为20米/分钟．（2）小明能在演唱会开始前赶到奥体中心．

18、 (1)见解析;(2)t=3, ;(3) .

19、证明见详解.

20、（1）11；（2）1.

21、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．

22、见解析

23、（1） ；（2）；（3）．

24、甲班学生的人数为42名，乙班学生的人数为40名．