辽宁省锦州市第七中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

辽宁省锦州市第七中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）

A．x＝x2﹣3 B．ax2+bx+c＝0

C． D．3x2﹣2xy﹣5y2＝0

2．关于的一元二次方程，下列说法错误的是（    ）

A．方程无实数解

B．方程有一个实数解

C．有两个相等的实数解

D．方程有两个不相等的实数解

3．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　）

A．7 B．3 C．3.5 D．4

4．已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2

5．如果，则a的取值范围是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(        )

A．48 B．40 C．24 D．30

7．如图①，，点在线段上，且满足.如图②，以图①中的，长为边建构矩形，以长为边建构正方形，则矩形的面积为（  ）

A． B． C． D．

8．若关于的分式方程的根是正数，则实数的取值范围是（）.

A．，且 B．，且

C．，且 D．，且

9．矩形ABCD中，AD＝AB，AF平分∠BAD，DF⊥AF于点F，BF交CD于点H．若AB＝6，则CH＝（    ）

A． B． C． D．

10．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF，GH相交于点O，则图中有平行四边形（  ）

A．4个 B．5个 C．8个 D．9个

11．如图，在R△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的中线和高，CD＝8，CE＝5，则Rt△ABC的面积是(　　)

A．80 B．60 C．40 D．20

12．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当x＝________时，分式的值为零．

14．菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．

15．若关于x的方程+＝0有增根，则m的值是_____．

16．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.

17．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE平分∠ODA交OA于点E，若AB＝2+，则线段OE的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式3（x﹣1）≥5（x﹣3）+6，并求出它的正整数解．

19．（5分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

20．（8分）如图，已知分别是△的边上的点，若，，．

(1)请说明：△∽△；

(2)若，求的长.

21．（10分）某校2500名学生参加“读好书、讲礼仪”活动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，从中抽取该校八年级（1）班全体同学捐献图书的数量，绘制如下统计图：

请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）八（1）班全体同学所捐图书的中位数和众数分别是多少？

（3）估计该校2500名学生共捐书多少册？

22．（10分）八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．

(1)求a，b的值；

(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．

23．（12分）化简．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、D

5、B

6、A

7、C

8、D

9、D

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、14

15、3

16、

17、1.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、它的正整数解为：1，2，1．

19、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．

20、（1）证明见解析(2)12

21、（1）见解析；（2）中位数是3本，众数是2本；（3）7850册

22、 (1)a=20，b=15；(2)该班学生这一周帮助父母做家务时间的平均数约为1.68小时；(3)符合实际，理由见解析.

23、