西安市东仪中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

西安市东仪中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分，70分，85分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）

A．78.3 B．79 C．235 D．无法确定

2．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

3．如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

4．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于(    )

A．60° B．72° C．80° D．108°

5．如图，一次函数和（，）在同一坐标系的图像，则的解中（   ）

A． B． C． D．

6．某鞋店试销一款学生运动鞋，销量情况如图所示，鞋店经理要关心哪种型号的鞋是否畅销，下列统计量最有意义的是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（     ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

9．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()

A． B． C． D．

10．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　   　cm．

12．一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是_____．

13．如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为______．

14．直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点，两直线相交于点C，则△ABC的面积为___．

15．已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

16．已知，则的值是_____________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）A城有肥料400t，B城有肥料600t，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，所需运费如下表所示：

现C乡需要肥料480t，D乡需要肥料520t．

（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元；

①求B城运往C、D两乡的肥料分别为多少吨？（用含x的式子表示）．

②写出y关于x的函数解析式，并求出最少总运费．

（2）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少m元（0＜m＜6），这时怎样调运才能使总运费最少？

18．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．

(1)求证：△AOE≌△COF；

(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

20．（8分）如图，为了美化环境，建设魅力呼和浩特，呼和浩特市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉经市场调查，甲种花卉的种植费用 （元）与种植面积之间的函数关系如图所示乙种花卉的种植费用为每平方米100元

（1）直接写出当和时，与的函数关系式．

（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共，若甲种花卉的种植面积不少于，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

21．（8分）已知，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx－3（k≠0）交x轴于点A，交y轴与点B．

（1）如图1，若k＝1，求线段AB的长；

（2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC；

①若k＝3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式；

② y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若≥9，求k的取值范围

22．（10分）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，于F点，于G点．

求证：．

23．（10分）（定义学习）

定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

（判断尝试）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)

（操作探究）

在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

（实践应用）

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，

24．（12分）解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、B

5、A

6、C

7、C

8、A

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、55

12、（3，3）

13、12

14、16

15、y＝4x

16、7

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①B城运往C：（480-x）吨；B城运往D：（120+x）吨②当x=0时，y最小值1；（2）当0＜m＜4时，A运往D处400t，B运往C处480t，运往D处120t，总运费最少；m=4时，三种方案都可以，总运费都一样；4＜m＜6时，A运往C处400t，B运往C处80t，运往D处520t，总运费最少；

18、 (1)见解析；(2) 见解析.

19、（1）详见解析；（2）当t＝10时，▱AEFD是菱形；（3）当t＝时，△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝1时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．

20、（1）；（2）应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2 和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为121000元．

21、 (1) ；(2) ；(3)四边形ABCD为菱形，-2≤k≤2且k≠1．

22、证明见解析

23、

24、原不等式组的解集为2≤x＜1,表示见解析.