绍兴市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

绍兴市重点中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

2．已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y=mx+n的图象的是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）

A．﹣1 B． C．﹣2 D． +2

4．如图，在菱形ABCD中，两对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，当△OPD是以PD为底的等腰三角形时，CP的长为（　　）

A．2 B． C． D．

5．函数的自变量的取值范围是(    )

A． B． C． D．

6．如图，在平行四边形ABCD，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F，分别以点B，F为圆心，以大于 BF的长为半径画弧交于点G，做射线AG交BC与点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（        ）．

A．17 B．16 C．15 D．14

7．如图，在中，于点，于点，是的中点，连结，设，则()

A． B． C． D．

8．一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

9．点关于原点对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．下列运算正确的是（　　）

A． B． C． D．2mm= 2m

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若已知a、b为实数，且+2=b+4，则     ．

12．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

13．计算-=_______.

14．若关于 y 的一元二次方程 y2﹣4y+k+3=﹣2y+4 有实根，则 k 的取值范围是_____．

15．八年级（3班）同学要在广场上布置一个矩形花坛，计划用鲜花摆成两条对角线．如果一条对角线用了20盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．如果一条对角线用了25盆红花，还需要从花房运来_______盆红花．

16．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB;

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

18．（8分）（1）计算：

（2）解方程： (2 x 1)( x  3)  4

19．（8分）计算：

（1）

（2）（﹣）（+）+×

20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

21．（8分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x，购票总价为y）：

方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；

方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．

（1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？

（2）求方案二中y与x的函数关系式；

（3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？

22．（10分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；

（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；

23．（10分）已知：梯形中，，联结（如图1）. 点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示. 试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

24．（12分）如图,在平行四边形中，点、分别是、上的点，且，，求证：

（1）；

（2）四边形是菱形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、A

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（﹣5，3）

13、2

14、

15、20    1   

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析；（2）见解析.

18、（1）；（2），.

19、（1）；（2）3.

20、证明见解析.

21、 (1)14000,13200; （2）y=60x+1．（3）200.

22、解：（1）如图1、2，画一个即可：

（2）如图3、4，画一个即可：

23、（1）证明见解析；（2）；（3），，，，或

24、 (1)证明见解析；（2）证明见解析．