2022-2023学年保山市重点中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年保山市重点中学数学七年级第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）

A． B． C． D．

2．下列成语所描述的事件为随机事件的是（　　）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长

3．下列计算正确的是（　　）

A． B．＝3 C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为(　　)

A． B． C． D．

5．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④

6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A． B．1,

C．6,7,8 D．2,3,4

7．用配方法解方程，下列配方正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（    ）

A．500 B．500名 C．500名考生 D．500名考生的成绩

10．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．

12．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

13．如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=_____cm．

14．计算：=________．

15．因式分解：___________．

16．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是____

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

18．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐数量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；

（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？

19．（8分）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

20．（8分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．

(1)求证：四边形ABCD是矩形；

(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；

21．（8分）计算：

（1）；

（2）（﹣）（+）+（﹣1）2

22．（10分）在如图所示的平面直角坐标系内画一次函数y1＝－x＋4和y2＝2x－5的图象，根据图象写出：

(1)方程－x＋4＝2x－5的解；

(2)当x取何值时，y1>y2？当x取何值时，y1>0且y2<0?

23．（10分）某文化用品店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。求第一批书包的单价。

24．（12分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、D

4、D

5、C

6、B

7、A

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、x＞

13、3

14、 ﹣1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、﹣1＜x≤3

18、（1）补图见解析（2）6；6；6；（3）4500本．

19、（1）；（2）4；（3）或2或.

20、 (1) 见解析；(2) AB、AD的长分别为3和1

21、 (1)；(2).

22、（1）x＝3.（2）当x＜3时，y1＞y2.当x＜2.5时，y1＞0且y2＜0.

23、80元

24、详见解析