福建省福州市金山中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题含答案

福建省福州市金山中学2022-2023学年数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（　　）

A． B． C．3 D．2.8

2．如图,在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，是的中点，四边形是矩形，四边形是正方形，若点的坐标为，则点的坐标为(    )

A． B． C． D．

3．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ）

A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180°

4．下列命题中的真命题是（　　）

A．有一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

5．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（　　）

A．6 B．5 C．2 D．3

7．下列多项式中，不能运用公式法进行因式分解的是(　　)

A．x2+2xy+y2 B．x2﹣9 C．m2﹣n2 D．a2+b2

8．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

9．化简：的结果是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

10．从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（　　）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可）

12．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左到右数），如A8＝（2，3），则A2018＝_____

13．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．

14．某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是_____%．

15．分解因式：2x2-8x+8=__________.

16．如图，D是△ABC中AC边上一点，连接BD，将△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于点F，若，△AEF的面积是1，则△BFC的面积为_______

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？说明理由．

18．（8分）（1）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，求该函数的表达式并画出图形；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.

19．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．

（1）求BC边的长；

（2）当△ABP为直角三角形时，求t的值；

（3）当△ABP为等腰三角形时，求t的值

20．（8分）如图，点D是△ABC内一点，点E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点。

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）已知AD＝6，BD＝4，CD＝3，∠BDC＝90°，求四边形EFGH的周长。

21．（8分）解下列方程:

（1）

（2）

22．（10分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

23．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：若日销量y是销售价x的一次函数．

（1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

（2）求销售定价为30元时，每日的销售利润．

24．（12分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、D

5、B

6、C

7、D

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、∠ABC=90°或AC=BD．

12、（32，48）

13、 (﹣，2)

14、20%．

15、2(x-2)2

16、2.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）四边形ABCD的面积＝14；（2）是．理由见解析.

18、（1） ，画图形见解析；（2）

19、

20、（1）见解析；（2）周长为：11.

21、解:(1)(2)

22、 ( 1 )甲的解析式为：y=乙的解析式为：;（2）当时，选择乙公司比较合算，当时，选择两个公司一样合算，当时，选择甲公司比较合算

23、 (1) y＝﹣x+1;(2)200元

24、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．