福建省福州市鼓楼区福州第一中学2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题含答案

福建省福州市鼓楼区福州第一中学2022-2023学年数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（　　）

A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对

2．下列四个数中，是无理数的是（　　）

A． B． C． D．

3．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

4．的倒数是(　　)

A． B． C．﹣3 D．

5．如图，中，对角线、相交于点O，交于点E，连接，若的周长为28，则的周长为（    ）

A．28 B．24 C．21 D．14

6．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．x2﹣x+1 B．1﹣2xy+x2y2 C．m2﹣2m﹣1 D．

7．将点A(-2,-3)向左平移3个单位,再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是（    ）

A．(1,-3) B．(-2,1) C．(-5,-1) D．(-5,-5)

8．六边形的内角和为(     )

A．720° B．360° C．540° D．180°

9．如图，，的顶点在上，交于点，若，则（   ）

A． B． C． D．

10．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A． B．

C． D．

11．如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（    ）

A． B． C． D．

12．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则一次函数的解析式是（　　）

A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+3

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为_____．

14．已知一次函数，反比例函数（，，是常数，且），若其中-部分，的对应值如表，则不等式的解集是_________.

15．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝_____．

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依此为2，4，6，8，...，顶点依此用A1，A2，A3，A4......表示，则顶点A55的坐标是___．

17．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

（1）如果根据三次测试的平均成绩确定人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（3）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝　   　，y＝　   　．（写出x与y的一组整数值即可）．

19．（5分）如图，在中，是边上的高，的平分线交于点，于点，请判断四边形的形状，并证明你的结论.

20．（8分）在中，，，点是的中点，点是射线上一点，于点，且，连接，作于点，交直线于点．

（1）如图（1），当点在线段上时，判断和的数量关系，并加以证明；

（2）如图（2），当点在线段的延长线上时，问题（1）中的结论是否依然成立？如果成立，请求出当和面积相等时，点与点之间的距离；如果不成立，请说明理由．

21．（10分）某机动车出发前油箱内有42升油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的函数关系如图所示．回答下列问题：

(1)机动车行驶几小时后，在途中加油站加油？

(2)求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t的函数关系，并求自变量t的取值范围；

(3)中途加油多少升？

(4)如果加油站距目的地还有320千米，车速为60千米/时，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

22．（10分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

23．（12分）如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：

（1）画出，并写出点D、E、F的坐标．．

（2）若与关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、D

5、D

6、B

7、C

8、A

9、B

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、或

15、45°

16、（14，14）

17、3n+1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲；（2）丙；（3）1，1

19、见解析

20、（1），证明见解析；（2）依然成立，点与点之间的距离为．理由见解析.

21、（1）机动车行驶5小时后加油；（2）Q＝42－6t(0≤t≤5)；（3）中途加油24升；（4）油箱中的油够用，理由详见解析

22、 (1)CE的长为；(2)BE＝．

23、（1）D(0，4)，E(2，2)，F(3，5)，画图见解析；（2）(0，-4)