甘肃省武威市九级2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

甘肃省武威市九级2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=(    )

A．10 B．15 C．30 D．50

2．某平行四边形的对角线长为x，y，一边长为6，则x与y的值可能是(   )

A．4和7 B．5和7 C．5和8 D．4和17

3．计算: （  ）

A．5 B．7 C．-5 D．-7

4．如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（　　）

A．（3，3） B．（4，3） C．（﹣1，3） D．（3，4）

5．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（    ）

A．24 B．30 C．40 D．48

6．下列二次根式化简后能与合并成一项的是（　　）

A． B． C． D．

7．一组数据为：31  30  35  29  30，则这组数据的方差是（    ）

A．22 B．18 C．3.6 D．4.4

8．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（   ）

A．4 B． C．6 D．

10．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是(     )

A．80 B．40 C．20 D．10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知中，，，直线经过点，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为点，，若，，则线段的长为__________．

12．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是_____cm．

13．若等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16cm，那么第三边上的高为______cm.

14．一组数据2，3，2，3，5的方差是__________.

15．设a是的小数部分，则根式可以用表示为______.

16．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

18．（8分）已知关于的一元二次方程有两个实数根，.

（1）求实数的取值范围；

（2）若方程的一个根是1，求另一个根及的值.

19．（8分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

20．（8分）如图，已知：在直角坐标系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；

（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标．

（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使△A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由．

21．（8分）解不等式组：并在数轴上表示解集.

22．（10分） “保护环境,人人有责”，为了更好的利用水资源,某污水处理厂决定购买、两型号污水处理设备共10台,其信息如下表.(1)设购买型设备台,所需资金共为万元,每月处理污水总量为吨,试写出与之间的函数关系式,与之间的函数关系式；(2)经预算,该污水处理厂购买设备的资金不超过88万元, 每月处理污水总量不低于2080吨,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案最省钱,需多少资金？

23．（10分）先化简， 再求值．（其中 p是满足－3＜p＜3 的整数）．

24．（12分）天坛是明清两代皇帝每年祭天和祈祷五谷丰收的地方，以其严谨的建筑布局、奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰著称于世，被列为世界文化遗产．

小惠同学到天坛公园参加学校组织的综合实践活动，她分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立了平面直角坐标系描述各景点的位置．

小惠：“百花园在原点的西北方向；表示回音壁的点的坐标为”

请依据小惠同学的描述回答下列问题：

请在图中画出小惠同学建立的平面直角坐标系；

表示无梁殿的点的坐标为______；

表示双环万寿亭的点的坐标为______；

将表示祈年殿的点向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，得到表示七星石的点，那么表示七星石的点的坐标是______．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、B

5、A

6、D

7、D

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、5或

13、1

14、1.2

15、

16、40°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、24m2.

18、（1）当时，原方程有两个实数根；（2）另一个根为0，的值为0.

19、（1）详见解析；（2）详见解析

20、（1）点A1、A2、B1、B2的坐标分别为（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．

21、详见解析.

22、见解析

23、,-.

24、画平面直角坐标系见解析；，；．