甘肃省酒泉市名校2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题含答案

甘肃省酒泉市名校2022-2023学年七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是

A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<3

2．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

3．下列运算中，正确的是（    ）

A．＋＝ B．－＝

C．÷＝＝1 D．4×＝2

4．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　

A． B． C． D．

5．如图，在□ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子一定成立的是(    )

A．AC⊥BD B．AO=OD C．AC=BD D．OA=OC

6．对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ）

A．点在它的图像上 B．当时，随的增大而增大

C．它的图像在第二、四象限 D．当时，随的增大而减小

7．下列各式中，不是二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

8．如图，正方形的对角线、交于点，以为圆心，以长为半径画弧，交于点，连接，则的度数为（    ）

A．45° B．60° C．1．5° D．75°

9．如图， □ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°则∠DAE等于      （   ）

A．40° B．60° C．80° D．100°

10．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（    ）

A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．直角三角形

11．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，已知BC＝10，则DE的长为（　　）

A．3    B．4    C．5    D．6

12．点P（1，a），Q（﹣2，b）是一次函数y＝kx+1（k＜0）图象上两点，则a与b的大小关系是（　　）

A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将函数的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是____．

14．如图，在正方形中，对角线与相交于点，为上一点，，为的中点．若的周长为18，则的长为________．

15．如图，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中点，将△ADE沿AE翻折至△AFE，连接CF，则CF的长度是_____．

16．如图，已知矩形ABCD中，，，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_____cm。

17．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）    某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？

19．（5分）如图，将的边延长到点，使，交边于点.

求证：

若，求证：四边形是矩形

20．（8分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．

21．（10分）某商店计划购进，两种型号的电机，其中每台型电机的进价比型多元，且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等．

（1）求，两种型号电机的进价；

（2）该商店打算用不超过元的资金购进，两种型号的电机共台，至少需要购进多少台型电机？

22．（10分）如图，点E、F在线段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求证：AF=CE．

23．（12分）如图，四边形是矩形纸片且，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点处，折痕与相交于点，再次展开，连接，.

（1）连接，求证：是等边三角形；

（2）求，的长；

（3）如图，连接将沿折叠，使点落在点处，延长交边于点，已知，求的长？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、C

5、D

6、D

7、A

8、C

9、A

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=-4x-1

14、

15、

16、20

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、购进甲型号书柜1个，购进乙型号书柜2个．

19、 ()证明见解析；(2)证明见解析.

20、树高为15m.

21、（1）进价元，进价元；（2）购进型至少台

22、证明见解析

23、（1）见解析；（2）；（3）.