甘肃省武威第九中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含答案

甘肃省武威第九中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（  ）

A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8

C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7

2．如图，在正方形中，点在上，，垂足分别为，，则的长为(       )

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

3．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（　　）

A． B． C． D．

4．化简二次根式的结果为(   )

A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a

5．已知反比例函数，则下列结论正确的是（     ）

A．其图象分别位于第一、三象限

B．当时，随的增大而减小

C．若点在它的图象上，则点也在它的图象上

D．若点都在该函数图象上，且，则

6．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在函数的图象上，若点的坐标是，则的值为(    )

A． B． C． D．4

7．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A． B．a3÷a＝a2

C． D．＝﹣1

8．在直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，已知则的坐标为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（   ）

A．55° B．65° C．45° D．75°

10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，C点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为　   　．

12．一个样本为1,3，a，b，c，2，2已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的中位数为_______

13．如图，经过点B（－2，0）的直线与直线相交于点A（－1，－2），则不等式的解集为     ．

14．菱形的周长为8，它的一个内角为60°，则菱形的较长的对角线长为__________.

15．已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是_____．

16．函数与的图象恰有两个公共点，则实数的取值范围是_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.

（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；

（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.

18．（8分）完成下列各题

（1）计算：     

（2）解方程：

19．（8分）我们知道一个“非负数的算术平方根”指的是“这个数的非负平方根”。据此解答下列问题：

（1）是的算术平方根吗？为什么？

（2）是的算术平方根吗？为什么？

（3）你能证明：吗？

20．（8分）为了让同学们了解自己的体育水平，八年级班的体育老师对全班名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为分，班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：

八年级班全体女生体育测试成绩分布扇形统计图

八年级全体男生体育测试成绩条形统计图

八年级班体育模拟测试成绩分析表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这个班共有男生         人，共有女生      人；

（2）补全八年级班体育模拟测试成绩分析表；

（3）你认为在这次体育测试中，班的男生队，女生队哪个表现更突出一些？并写出你的看法的理由.

21．（8分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）

（1）求直线n的表达式．

（2）求△ABC的面积．

（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是                  ．

22．（10分）计算：

（1）2﹣6+3；

（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．

23．（10分）先阅读材料：

分解因式：．

解：令，

则

所以．

材料中的解题过程用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你运用这种思想方法解答下列问题：

（1）分解因式：__________；

（2）分解因式：；

（3）证明：若为正整数，则式子的值一定是某个整数的平方．

24．（12分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某超市购物，学校与超市的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达超市．图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在超市购物的时间为　   　分钟，小聪返回学校的速度为　   　 千米/分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式；

（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、A

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-6

12、2

13、

14、

15、1

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图见解析，（-1，-1）；

（2）图见解析，（4，1）；

（3）图见解析，（1，-4）；

18、（1）2；（2），

19、（1）不是；（2）是；（3）见解析.

20、（1）;（2）见解析；（3）见解析。

21、（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．

22、（1）14;（2）

23、（1）；（2）；（3）证明见解析．

24、（1）15，；（2）s＝t；（2）2千米