河南省郑州市第五十四中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题含答案

河南省郑州市第五十四中学2022-2023学年数学七下期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题是真命题的是（     ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形

2．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

3．用配方法解方程x2-8x+9=0时，原方程可变形为（　　）

A．（x-4）2=9 B．（x-4）2=7 C．（x-4）2=-9 D．（x-4）2=-7

4．下列图形中，不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）

A． B． C．5 D．4

6．把多项式分解因式，下列结果正确的是(　　)

A． B． C． D．

7．下列计算错误的是（　　）

A． =2 B．=3 C．÷=3 D．=1﹣=

8．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是

A． B． C． D．

9．计算的结果是（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．±4

10．如图在4×5的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，定义：以网格中小正方形顶点为顶点的正方形叫作格点正方形，图中包含“△”的格点正方形有(   )个．

A．11 B．15 C．16 D．17

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数中，自变量x的取值范围是___________．

12．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

13．如图，将矩形ABCD沿直线BD折叠，使C点落在C′处，BC′交边AD于点E，若∠ADC′=40°，则∠ABD的度数是_____．

14．已知一个一元二次方程，它的二次项系数为1，两根分别是2和3，则这个方程是______．

15．若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______．

16．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知△ABC的三边长a、b、c满足|a-4|+（2b- 12）2+ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由.

18．（8分）一只不透明的袋子中装有3个红球、2个黄球和1个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．

（1）摸到的球的颜色可能是______；

（2）摸到概率最大的球的颜色是______；

（3）若将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（黄）、5号球（黄）、6号球（白），那么摸到1～6号球的可能性______（填相同或者不同）；

（4）若在袋子中再放一些这样的黄球，从中任意摸出1个球，使摸到黄球的概率是，则放入的黄球个数是______．

19．（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．

（1）求两队单独完成此项工程各需多少天；

（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若

按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元．

20．（8分）操作：将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：

(1)如图②，当点在上时，求证：.

(2)如图③，当点在延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.

21．（8分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

22．（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：，则 是“快乐分式”．

(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是                        （填序号）；

①   ，②  ，③       ，④  .

（2）将“快乐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为： =                      .

（3）应用：先化简 ，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

23．（10分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲   78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

     75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙   93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

     80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

24．（12分）己知反比例函数（常数，）

（1）若点在这个函数的图像上，求的值；

（2）若这个函数图像的每一支上，都随的增大而增大，求的取值范围；

（3）若，试写出当时的取值范围.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、A

5、A

6、A

7、D

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、且．

12、（1，0）

13、65°

14、

15、1

16、六

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、△ABC为直角三角形，理由见解析.

18、（1）红、黄、白；（2）红色；（3）相同；（1）1

19、（1）甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天；（2）甲队所得报酬8000元，乙队所得报酬12000元．

20、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析.

21、（1）4+5（2）2+2

22、 (1)①②③；（2）；（3），x=-3

23、a.240，b.乙；理由见解析.

24、（1）；（2）；（3）