湖南省永州市东安澄江中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含答案

湖南省永州市东安澄江中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．服装店为了解某品牌外套销售情况，对各种码数销量进行统计店主最应关注的统计量是（   ）

A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数

2．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )

A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

3．如图，已知正方形ABCD的边长为5，E为BC边上的一点，∠EBC=30°，则BE的长为 (   )

A．cm B．2cm  C．5 cm D．10 cm

4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（　 　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图， 矩形的对角线，交于点，，，则的长为　　

A． B． C． D．

6．如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为(　　)

A．22 B．11 C．8 D．5

7．已知点P(3，4)在函数y=mx+1的图象上，则m=(　　)

A．-1 B．0 C．1 D．2

8．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

9．点A(-3,-4)到原点的距离为(   )

A．3 B．4 C．5 D．7

10．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　）

A．90°-α B．90°+ α C． D．360°-α

11．某学校改造一个边长为5米的正方形花坛，经规划后，南北方向要缩短x米(0<x<5)，东西方向要加长x米，则改造后花坛的面积与原来的花坛面积相比（   ）

A．增加了x平方米 B．减少了2x平方米

C．保持不变 D．减少了x2平方米

12．下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象和性质错误的是（    ）

A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点的坐标是（0,5）

C．当x＞0时y＜5 D．直线经过第一、二、四象限

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若整数m满足，且，则m的值为___________.

14．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．

16．如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：________，使△AOB∽△COD．

17．已知关于x的一次函数同时满足下列两个条件：函数y随x的增大而减小；当时，对应的函数值，你认为符合要求的一次函数的解析式可以是______写出一个即可．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线分别与轴、轴交于两点，与直线交于点.

（1）点坐标为（         ，       ），B为（         ，         ）.

（2）在线段上有一点，过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为，若四边形是平行四边形时，求出此时的值.

（3）若点为轴正半轴上一点，且，则在轴上是否存在一点，使得四个点能构成一个梯形若存在，求出所有符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由.

19．（5分）因为一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义:函数与互为“镜子”函数.

(1)请直接写出函数的“镜子”函数：________.

(2)如图，一对“镜子”函数与的图象交于点，分别与轴交于两点，且AO=BO，△ABC的面积为，求这对“镜子”函数的解析式.

20．（8分）计算：|﹣3|﹣（+1）0+﹣

21．（10分）如图，正方形ABCD中，点E在BC边上，AF平分∠DAE，DF//AE，AF与CD相交于点G.

（1）如图1，当∠AEC = ，AE=4时，求FG的长；

（2）如图2，在AB边上截取点H，使得DH=AE，DH与AF、AE分别交于点M、N，求证：AE=AH+DG

22．（10分）在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．

（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？

（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

23．（12分）解一元二次方程

（1）2x+x-3=0                （2）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、B

5、C

6、B

7、C

8、C

9、C

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、，，．

14、

15、1

16、OB=OD．(答案不唯一)

17、(答案不唯一)

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）点的坐标是，点的坐标是；（2）；（3）符合条件的点坐标为

19、 (1)y=-3x-2；(2)；.

20、3.

21、（1）FG＝2；（2）见解析.

22、（1）；（2）；（3）.

23、（1） （2）