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![甘肃省民勤县第六中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14732245/0-1692493392254/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
甘肃省民勤县第六中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案
展开甘肃省民勤县第六中学2022-2023学年七下数学期末联考试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.一次函数与
的图象如图所示,有下列结论:①
;②
;③当
时,
其中正确的结论有( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
2.为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,某年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20.下列统计量中,能合理反映该公司员工年工资水平的是( )
A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数
3.下列运算正确的是( )
A.-
=
B.
C.×
=
D.
4.如图,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,经过平移后得到
,若
上一点
平移后对应点为
,点
绕原点顺时针旋转
,对应点为
,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
5.如图,数轴上所表示关于x的不等式组的解集是( )
A. B.
C.
D.
6.如图,将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上,已知∠A=30°,∠1=40°,则∠2的度数为( )
A.55° B.60° C.65° D.70°
7.已知,则式子
的值是( )
A.48 B. C.16 D.12
8.若x<y,则下列结论不一定成立的是( )
A. B.
C.
D.
9.下列图形中,中心对称图形有( )
A.1个 B.2个 C.3 D.4个
10.下列命题的逆命题成立的是( )
A.对顶角相等 B.等边三角形是锐角三角形
C.正方形的对角线互相垂直 D.平行四边形的对角线互相平分
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.已知正方形的一条对角线长为cm,则该正方形的边长为__________cm.
12.如图,是
中
边中点,
,
于
,
于
,若
,则
__________.
13.一组数据5,7,2,5,6的中位数是_____.
14.已知,如图,正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,则阴影部分的面积为________.
15.__________.
16.已知x=+5,则代数式(x﹣3)2﹣4(x﹣3)+4的值是_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF,
(1)求证:AF=DC;
(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
18.(8分)如图,利用两面靠墙(墙足够长),用总长度37米的篱笆(图中实线部分)围成一个矩形鸡舍ABCD,且中间共留三个1米的小门,设篱笆BC长为x米.
(1)AB=_____米.(用含x的代数式表示)
(2)若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米,求篱笆BC的长.
(3)矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米?若有可能,求出相应x的值;若不可能,则说明理由.
19.(8分)如图,Rt△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片,点O与原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OA和OC是方程x−(3+
)x+3
=0的两根(OA>OC),∠CAO=30°,将Rt△OAC折叠,使OC边落在AC边上,点O与点D重合,折痕为CE.
(1)求点D的坐标;
(2)设点M为直线CE上的一点,过点M作AC的平行线,交y轴于点N,是否存在这样的点M,使得以M、N、D.C为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
20.(8分)如图,平面直角坐标系中的每个小正方形边长为1,△ABC的顶点在网格的格点上.
(1)画线段AD∥BC,且使AD=BC,连接BD;此时D点的坐标是 .
(2)直接写出线段AC的长为 ,AD的长为 ,BD的长为 .
(3)直接写出△ABD为 三角形,四边形ADBC面积是 .
21.(8分)市政某小组检修一条长的自来水管道,在检修了一半的长度后,提高了工作效率,每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍,结果共用
完成任务,求这个小组原计划每小时检修管道的长度.
22.(10分)如图1,边长为的大正方形中有一个边长为
的小正方形(
),图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形.
(1)观察图1、图2,当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时,可以获得一个因式分解公式,则这个公式是_______;
(2)如果大正方形的边长比小正方形的边长
多3,它们的面积相差57,试利用(1)中的公式,求
,
的值.
23.(10分)请阅读,并完成填空与证明:
初二(8)、(9)班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果,内容为:图1,正三角形中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,发现利用“
”证明
≌
,可得到
,
,再利用三角形的外角定理,可求得
(1)图2正方形中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,那么
,且
度,请证明你的结论.
(2)图3正五边形中,在
,
边上分别取
,
,使
,连接
,
,那么
,且
度;
(3)请你大胆猜测在正边形中的结论:
24.(12分)如图,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,O是AC的中点,AB//DC,AC=10,BD=1.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC⊥BD,求平行四边形ABCD的面积.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、B
10、D
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、
12、1
13、1
14、1
15、
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、(1)见解析(2)见解析
18、(1)40-2x(2)15米或5米(3)不可能
19、(1)D(,
);(2)M(−
,
);
20、(1)如图所示:D点的坐标是(0,﹣4);(2)线段AC的长为,AD的长为2
,BD的长为
;(3)△ABD为 直角三角形,四边形ADBC面积是1.
21、这个小组原计划每小时检修管道长度为1 m.
22、(1);(2)a=11,b=1
23、(1);
;证明详见解析;(2)
;
;(3)对于正n边形
,结论为:
,
24、 (1)证明见解析;(2)2.
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