湖南省长沙市明徳旗舰2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题含答案

湖南省长沙市明徳旗舰2022-2023学年数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．为了考察甲、乙、丙3种小麦的苗高，分别从中随机各抽取了100株麦苗，测得数据，并计算其方差分别是：S2甲=1.4，S2乙=18.8，S2丙=2.5，则苗高比较整齐的是(   )

A．甲种 B．乙种 C．丙种 D．无法确定

2．二次根式有意义的条件是（   ）

A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3

3．二次根式中x的取值范围是（　　）

A．x≥5 B．x≤5 C．x≥﹣5 D．x＜5

4．如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．使式子有意义的未知数x有（  ）个．

A．0 B．1 C．2 D．无数

6．二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

7．函数y＝mx+n与y＝nx的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

8．已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

9．下列计算错误的是（　　）

A． B． C． D．

10．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（　　）

A．4+5 B．2+10

C．4+5或2+10 D．4+10

11．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．每一条对角线平分一组对角

12．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（  ）边形．

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_____.

14．如图，已知是矩形内一点，且，，，那么的长为________．

15．如图，矩形ABCD 的对角线AC，BD的交点为O，点E为BC边的中点，，如果OE=2，那么对角线BD的长为______．

16．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋=       ．

17．一次函数y=（2m﹣1）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AF交CD于点E，交BC的延长线于点F．

（1）求证：BF=CD；

（2）连接BE，若BE⊥AF，∠F=60°，，求的长．

19．（5分）在平面直角坐标系中，已知点在抛物线（）上，且，

（1）若，求，的值；

（2）若该抛物线与轴交于点，其对称轴与轴交于点，试求出，的数量关系；

（3）将该抛物线平移，平移后的抛物线仍经过，点的对应点，当时，求平移后抛物线的顶点所能达到的最高点的坐标．

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．

21．（10分）如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.

22．（10分）如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1㎝/秒的速度移动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度移动．（）

（1）如果ts秒时，PQ//AC,请计算t的值.

（2）如果ts秒时，△PBQ的面积等于S㎝2，用含t的代数式表示S．

（3）PQ能否平分△ABC的周长？如果能，请计算出t值，不能，说明理由.

23．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，点F为DE的延长线与AC的延长线的交点．

（1）求证：DE=EF；

（2）判断BD和CF的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=3，AE=，求BD的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、B

4、A

5、B

6、A

7、D

8、C

9、D

10、B

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2．

14、

15、1

16、1

17、m＞

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）证明见解析（2）3

19、（1）b=1，c=3；（2）；（3）（，）

20、.

21、（1），；（2）；（3）.

22、（1）；（2）S=（）；（3）PQ不能平分△ABC的周长，理由见解析．

23、（1）证明见解析；（2证明见解析；（3）BD=1.