湖北省襄阳市枣阳实验中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题含答案

湖北省襄阳市枣阳实验中学2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B、C两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A，然后测量出AB、AC的中点D、E，且DE=10m，于是可以计算出池塘B、C两点间的距离是（　　）           

A．5m B．10m C．15m D．20m

2．如图，在▱ABCD中，AD＝8，点E，F分别是AB，AC的中点，则EF等于（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．能判定四边形是平行四边形的条件是(     )

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边相等，一组邻角相等

C．一组对边平行，一组邻角相等

D．一组对边平行，一组对角相等

4．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，8

5．下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为（　　）

A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2

7．下列图形中，可以抽象为中心对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

8．下列式子一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

9．一组数据8，7，6，7，6，5，4，5，8，6的众数是（    ）

A．8 B．7 C．6 D．5

10．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

11．独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是(   )

A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850

C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝3850

12．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF⊥BC，当△ABC满足条件_______时，四边形DECF是正方形．（要求：①不再添加任何辅助线，②只需填一个符合要求的条件）

14．甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击 12 次，他们的平均成绩各为 8 环，12 次射击成绩的方差分别是：S 甲＝3，S 乙＝2.5，成绩较为稳定的是__________．（填 “甲”或“乙”）

15．如图，在□ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则S□AEPH＝______．

16．如图，直线l1∶y=ax与直线l2∶y=kx+b交于点P，则不等式ax＞kx+b的解集为_________.

17．如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为.

①当纸盒的底面积为时，求的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.

19．（5分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　   　，m＝　   　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　   　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）历下区某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有，队伍8：00从学校出发。苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，结果同时到达基地.求大巴车与小车的平均速度各是多少？

21．（10分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东航行，乙船向南偏东航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距102海里，问乙船的航速是多少？

22．（10分）在正方形中，平分交边于点．

（1）尺规作图：过点作于；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接，求的度数．

23．（12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD．

（1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．

（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； 

（3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、B

5、B

6、C

7、B

8、D

9、C

10、A

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AC=BC

14、乙

15、1

16、x > 1；

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）①12；②当时，；（2）1

19、（1）-1，2；（2） x＜﹣1或0＜x＜2；（3）存在，D的坐标是（6，0）或（20，0）．

20、大巴车的平均速度为/小时，则小车的平均速度为/小时.

21、30（海里/时）

22、（1）作图见解析；（2）67.5°．

23、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2