湖北省襄阳市第七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

湖北省襄阳市第七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的长等于（　　）cm

A．10 B．13 C．20 D．26

2．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）

A．3∶4∶3∶4     B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶3

3．如图，，，双曲线经过点，双曲线经过点，已知点的纵坐标为-2，则点的坐标为（    ）

A． B．

C． D．

4．要使二次根式有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

5．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．a2b+ab2＝ab（a+b） B．x2+x﹣5＝（x﹣2）（x+3）+1

C．x2+1＝x（x+） D．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9

6．在▱ABCD中，∠C=32°，则∠A的度数为（　　）

A．148° B．128° C．138° D．32°

7．若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点，下列结论

①BE⊥AC

②四边形BEFG是平行四边形

③EG=GF

④EA平分∠GEF

其中正确的是（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．设a= ，b= ，c=，则a，b，c的大小关系是（    ）

A．b>c>a                               B．b>a>c                               C．c＞a＞b                               D．a＞c＞b

10．    如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点H，则图中△AHC′的面积等于（　　）

A．12﹣6 B．14﹣6 C．18﹣6 D．18+6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一点，已知甲、乙两同学相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，则甲的影子是________m．

12．如图，已知等边△ABC的边长为10，P是△ABC内一点，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，则PD+PE+PF= _______________．

13．如图，在正方形中，是边上的点，过点作于，若，则的度数为______.

14．已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

15．函数中，自变量的取值范围是            ．

16．如图，在矩形ABCD，BE平分，交AD于点E，F是BE的中点，G是BC的中点，连按EC，若，，则FG的长为________。

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分） (1) 解不等式组： .

(2)解方程：.

18．（8分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。

19．（8分）一次函数图象经过（3，1），（2，0）两点．

（1）求这个一次函数的解析式；（2）求当x＝6时，y的值．

20．（8分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．

（1）证明：；

（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．

21．（8分）解方程：（1）=；

（2）-1=．

22．（10分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

23．（10分）如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．

（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．

24．（12分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示

该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]

（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？

（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、A

4、D

5、A

6、D

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、

14、2＜a＜1．

15、x≠1

16、5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ; (2) .

18、-2<x≤3，它的解集在数轴上表示见解析,

19、（1）y＝x﹣2；（2）y＝1.

20、（1）见解析；（2）当点位于与的交点处时，的值最小，理由见解析；（3）．

21、（1）x=2-2（2）无解

22、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0），图见解析

24、（1）商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大，最大毛利润为3.15万元．