湖北省襄阳五中学实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

湖北省襄阳五中学实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在以x为自变量， y为函数的关系式y=5πx中，常量为（   ）

A．5 B．π C．5π D．πx

2．的倒数是（　　）

A．- B． C． D．

3．下列图形中，对称轴条数最多的是（   ）

A． B． C． D．

4．已知四边形 ABCD ，有以下四个条件：① AB ∥ CD ；② BC ∥ AD ；③ AB  CD ；④ABC  ADC ．从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法有（    ）

A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种

5．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙用16分钟追上甲；③乙走完全程用了30分钟；④乙到达终点时甲离终点还有360米.其中正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．不等式组的解集为（　　）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

7．如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的一个外角为（   ）

A． B． C． D．

9．使有意义的x的取值范围是( ▲ )

A．x＞－1 B．x≥－1 C．x≠－1 D．x≤－1

10．一个三角形三边的比为1：2：，则这个三角形是(     )

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形

11．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是（ ）

A．1 B．-1 C．1或-1 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点，当线段AB的长最小时，以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC，则点C的坐标是__________．

14．如图，在中，，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，连结并延长，交于点，则的长为____.

15．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为______分．

16．若分式的值为0，则的值是 _____．

17．已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.

19．（5分）如图在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证：DC=BE．

20．（8分）我市某火龙果基地销售火龙果，该基地对需要送货且购买量在2000kg～5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：方案A：每千克6.8元，由基地免费送货；方案B：每千克6元，客户需支付运费2000元 .

（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种火龙果的应付款y（元）与购买数量x（kg）之间的函数表达式；

（2）求购买量在什么范围时，选择方案A比方案B付款少？

（3）某水果批发商计划用30000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种火龙果，他应选择哪种方案？

21．（10分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．

（1）求一件A种文具的价格；

（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．

①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；

②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？

22．（10分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．

（1）求点A的横坐标；

（2）直接写出的x的取值范围；

（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；

（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．

23．（12分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，1．

（1）这组数据的中位数是　   　，众数是　   　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、B

5、C

6、B

7、B

8、A

9、B

10、B

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、或

14、1.

15、1

16、1

17、-

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；见解析；.

19、见解析.

20、（1）方案A：yA=6.8x；方案B：yB=6x+1；（2）1≤x＜2；（3）选择方案B

21、（1）一件A种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．

22、（1）点横坐标为2；（2）；（3）；（4）或．

23、（1）16，17；（2）14；（3）2．