湖北省武汉市武汉七一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

湖北省武汉市武汉七一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

2．罗老师从家里出发，到一个公共阅报栏看了一会儿报后，然后回家．右图描述了罗老师离家的距离（米与时间（分之间的函数关系，根据图象，下列说法错误的是　　

A．罗老师离家的最远距离是400米

B．罗老师看报的时间为10分钟

C．罗老师回家的速度是40米分

D．罗老师共走了600米

3．一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（    ）

A．0 B．1 C．-2 D．4

4．如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（    ）

A．125° B．145° C．175° D．190°

5．如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．A    B．B    C．C    D．D

6．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

7．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD，若测得A，C之间的距离为6cm，点B，D之间的距离为8cm，则线段AB的长为（　　）

A．5 cm B．4.8 cm C．4.6 cm D．4 cm

8．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

9．下列事件中，是必然事件的为（　　）

A．明天会下雨

B．x是实数，x2＜0

C．两个奇数之和为偶数

D．异号两数相加，和为负数

10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（    ）

A．16 B．14 C．12 D．10

11．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直线l2：y＝﹣2x+4，则下列平移作法正确的是（　　）

A．将l1向右平移3个单位长度 B．将l1向右平移6个单位长度

C．将l1向上平移2个单位长度 D．将l1向上平移4个单位长度

12．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是(　　)

A．a＞1 B．a＜﹣1

C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果+=2012， -=1，那么=_________.

14．如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．此图案的示意图如图②，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，△ABF、△BCG、△CDH、△DAE是四个全等的直角三角形．若EF=2，DE=8，则AB的长为______．

15．若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a＋b的值是________．

16．计算：＝_____.

17．如图，菱形由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则菱形的对角线的长为_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶需纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶需纯用电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

(1)求每行驶1千米纯用电的费用；

(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少需用电行驶多少千米？

19．（5分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，点E是射线DA上一点，连接EB，以点E为圆心EB长为半径画弧，交射线CB于点F，作射线FE与CD延长线交于点G．

（1）如图1，若DE=5，则∠DEG=______°；

（2）若∠BEF=60°，请在图2中补全图形，并求EG的长；

（3）若以E，F，B，D为顶点的四边形是平行四边形，此时EG的长为______．

20．（8分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

21．（10分）如图，等边△ABC的边长6cm．①求高AD；②求△ABC的面积．

22．（10分）（1）解方程：    （2）解方程：

23．（12分）近日，我校八年级同学进行了体育测试．为了解大家的身体素质情况，一个课外活动小组随机调查了部分同学的测试成绩，并将结果分为“优”、“良”、“中”、“差”四个等级，分别记作、、、；根据调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（未完善），请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为          人；

（2）在扇形统计图中，所对应扇形的圆心角          度，并将条形统计图补充完整；

（3）在“优”和“良”两个等级的同学中各有两人愿意接受进一步训练，现打算从中随机选出两位进行训练，请用列表法或画树状图的方法，求出所选的两位同学测试成绩恰好都为“良”的概率．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、C

5、B

6、A

7、A

8、B

9、C

10、C

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、1．

15、1

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．（2）至少需用电行驶74千米．

19、（1）45；（2）见解析，EG=4+2；（3）2

20、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.

21、（1）

（2）

22、（1）；（2），

23、（1）50；（2）144°，图见解析；（3） ．