湖北省黄冈实验中学2022-2023学年数学七下期末监测试题含答案

湖北省黄冈实验中学2022-2023学年数学七下期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点A、B的坐标分别为（2，5），（﹣4，﹣3），则线段AB的长为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

2．在平面直角坐标系中，把直线y＝3x向左平移2个单位长度，平移后的直线解析式是(　　)

A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣2 C．y＝3x+6 D．y＝3x﹣6

3．用反证法证明:“中，若.则”时，第一步应假设(   )

A． B． C． D．

4．如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（   ）

A．杨辉 B．刘徽 C．祖冲之 D．赵爽

5．为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1名考生的成绩进行统计．下列说法：

①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；

②每个考生是个体；

③1名考生是总体的一个样本；

④样本容量是1．

其中说法正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

6．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

7．下列式子中，属于最简二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

8．数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )

A．1 B．2 C．3 D．5

9．若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

10．直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（   ）

A． B． C．25 D．或

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简:=______________

12．已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝，CD＝5，那么∠D的度数是_____．

13．如图，已知中，，点为的中点，在线段上取点，使与相似，则的长为 ______________.

14．直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是________.

15．如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10cm，则△OEC的周长为_____.

16．计算：（1+）2×（1﹣）2=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．求CF的长．

19．（8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.

（1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；

（2）本次调查数据的中位数落在________组；

（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

20．（8分）益民商店经销某种商品，进价为每件80元，商店销售该商品每件售价高干8元且不超过120元若售价定为每件120元时，每天可销售200件，市场调查反映：该商品售价在120元的基础上，每降价1元，每天可多销售10件，设该商品的售价为元，每天销售该商品的数量为件．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)商店在销售该商品时，除成本外每天还需支付其余各种费用1000元，益民商店在某一天销售该商品时共获利8000元，求这一天该商品的售价为多少元?

21．（8分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，，试求出四边形的对角线的长.

22．（10分）按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

23．（10分）（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1

（2）（）÷

24．（12分）为了调查甲，乙两台包装机分装标准质量为奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下.请补全表一、表二中的空，并回答提出的问题.

收集数据：

从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：）如下：

甲：394，400，408，406，410，409，400，400，393，395

乙：402，404，396，403，402，405，397，399，402，398

整理数据：

表一

分析数据：

表二

得出结论：

包装机分装情况比较好的是______（填甲或乙），说明你的理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、D

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、60°或120°

13、或

14、4或

15、5cm

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、．

19、（1）60，见解析，84；（2）C；（3）1500人

20、（1）y=−10x＋1400；（2）这一天的销售单价为110元．

21、（1）是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）

22、（1）非负整数解为1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，数轴上表示见解析

23、（1）-1（2）

24、整理数据：3，1，5；分析数据：400，402；得出结论：乙，理由详见解析.