2022-2023学年湖北省黄冈市初级中学数学七下期末检测试题含答案
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2022-2023学年湖北省黄冈市初级中学数学七下期末检测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.如图,在中,,点、分别是、的中点,点是的中点,若,则的长度为( )
A.4 B.3 C.2.5 D.5
2.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE//BC,若∠1=155°,则∠B的度数为( )
A.55° B.65° C.45° D.75°
3.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B.且 C.且 D.
4.下列多项式中,能用完全平方公式分解因式的是( )
A.x2﹣x+1 B.1﹣2xy+x2y2 C.m2﹣2m﹣1 D.
5.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,则这个条件是( )
A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF
6.如图,在六边形中,,分别平分,则的度数为( )
A. B. C. D.
7.若,则下列各式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
8.如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管( )根.
A.2 B.4 C.5 D.无数
9.若在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )
A.a≥ B.a≤ C.a> D.a<
10.在中,,是对角线上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形一定为平行四边形的是( )
A. B. C. D.
11.如图,在▱ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则▱ABCD的周长是( )
A.16 B.14 C.26 D.24
12.在四边形 ABCD 中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH 垂直平分AC,点 H 为垂足,设 AB=x,AD=y,则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.为了估计湖里有多少鱼,我们从湖里捕上150条鱼作上标记,然后放回湖里去,经过一段时间再捕上300条鱼,其中带标记的鱼有30条,则估计湖里约有鱼_______条.
14.在菱形中,,若菱形的面积是 ,则=____________
15.已知方程组的解为,则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为_____.
16.对于任意不相等的两个正实数a,b,定义运算如下:如,如,那么________.
17.如果点A(1,m)与点B(3,n)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,那么代数式m-3n+6的值为______.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)小梅在浏览某电影评价网站时,搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影,网站通过对观众的抽样调查,得到这三部电影的评分数据统计图分别如下:
甲、乙、丙三部电影评分情况统计图
根据以上材料回答下列问题:
(1)小梅根据所学的统计知识,对以上统计图中的数据进行了分析,并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量,观众评分的平均数、众数、中位数,请你将下表补充完整:
甲、乙、丙三部电影评分情况统计表
电影 | 样本容量 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
甲 | 100 | (3)45 |
| 5 |
乙 |
| (3)66 | 5 |
|
丙 | 100 |
| 3 | (3)5 |
(2)根据统计图和统计表中的数据,可以推断其中_______电影相对比较受欢迎,理由是
_______________________________________________________________________.(至少从两个不同的角度说明你推断的合理性)
19.(5分)如图所示,在平行四边形ABCD中,AD∥BC,过B作BE⊥AD交AD于点E,AB=13cm,BC=21cm,AE=5cm.动点P从点C出发,在线段CB上以每秒1cm的速度向点B运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒2cm的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设运动的时间为t(秒)
(1)当t为何值时,四边形PCDQ是平行四边形?
(2)当t为何值时,△QDP的面积为60cm2?
(3)当t为何值时,PD=PQ?
20.(8分)如图,城气象台测得台风中心在城正西方向的处,以每小时的速度向南偏东的方向移动,距台风中心的范围内是受台风影响的区域.
(1)求城与台风中心之间的最小距离;(2)求城受台风影响的时间有多长?
21.(10分)先化简,再求值:.其中.
22.(10分)已知:a,b,c为一个直角三角形的三边长,且有,求直角三角形的斜边长.
23.(12分)已知关于x的分式方程 =1的解为负数,求k的取值范围.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、A
7、D
8、C
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、1500
14、
15、(1,0)
16、
17、1
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)填表见解析;(2)丙;①丙电影得分的平均数最高;②丙电影得分没有低分.
19、 (1)当t=7时,四边形PCDQ是平行四边形;(2)当t=时,△QDP的面积为60cm2;(3)当t=时,PD=PQ.
20、(1)城与台风中心之间的最小距离是;(2)城遭受这次台风影响的时间为小时.
21、原式=,又x2+2x-15=0,得x2+2x=15,∴原式=.
22、该直角三角形的斜边长为3或.
23、k>且k≠1
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