湖北省十堰市十堰外国语学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

湖北省十堰市十堰外国语学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

2．如图以正方形的一边为边向下作等边三角形，则的度数是（    ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

3．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．6 C．12 D．24

4．如图，△ABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．9cm2 B．8cm2 C．6cm2 D．12 cm2

5．如图，在菱形中, , 是上一点，, 是边上一动点，将四边形沿宜线折叠，的对应点.当的长度最小时，则的长为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（　　）

A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

8．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

9．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为(      )

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD＝120°，AB＝2，则矩形的面积为（　　）

A．2 B．4 C． D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，则∠BCE的度数为_____．

12．约分___________．

13．如果在平行四边形ABCD中，两个邻角的大小是5：4，那么其中较小的角等于_____．

14．如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=_____cm．

15．如图，在中，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作直线交于点，交于点，连接．若，连接点和的中点，则的长为_______．

16．如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的表示的数为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：5÷﹣3+2．

18．（8分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．

19．（8分）解方程：x2－1= 4x

20．（8分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

(1)概念理解：如图2，在四边形中，，，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；

(2)性质探究：如图1，四边形的对角线、交于点，．试证明：；

(3)解决问题：如图3，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结、、．已知，，求的长．

21．（8分）将含有45°角的直角三角板ABC和直尺如图摆放在桌子上，然后分别过A、B两个顶点向直尺作两条垂线段AD，BE．

（1）请写出图中的一对全等三角形并证明；

（2）你能发现并证明线段AD，BE，DE之间的关系吗？

22．（10分）某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的跳水运动员人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．

23．（10分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图象回答下列问题；

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；

(2)第二档的用电量范围是__________；

(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；

(4)小明家8月份的电费是1．5元，这个月他家用电多少千瓦时？

24．（12分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。

（1）求A、C两点之间的距离；

（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、A

5、D

6、B

7、C

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、50°

12、

13、80°

14、3

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、8

18、（1）A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元（2）当a＝10，即购买A品牌足球10个，B品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元

19、

20、 (1) 四边形是垂美四边形，理由见解析；(2)证明见解析；(3) .

21、（1）△ADC≌△CEB（2）AD＝BE+DE

22、（1）40人；1；（2）平均数是15；众数16；中位数15.

23、（1）128；

（2）182＜x≤442；

（3）2．6；

（4）这个月他家用电422千瓦时．

24、（1）100；（2）目的地C在营地A的北偏东30°的方向上