湖北省丹江口市2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

湖北省丹江口市2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2+4x＝2（x2+2x） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）

C．x2﹣2x+1＝（x﹣2）2 D．x2+y2＝（x+y）2

2．7 的小数部分是（    ）

A．4 - B．3  C．4  D．3 

3．如图，正方形在平面直角坐标系中的点和点的坐标为、，点在双曲线上.若正方形沿轴负方向平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，则的值是(  )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．某班体育委员对7位同学定点投篮进行数据统计，每人投10个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，1．则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，8

5．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组(   )的解．

A． B． C． D．

6．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）

A．八边形 B．九边形 C．十边形 D．十二边形

7．下列数中不是有理数的是（　　）

A．﹣3.14 B．0 C． D．π

8．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（    ）

A． B． C． D．0

9．下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（    ）

A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六边形

C．正方形和正八边形 D．正五边形和正方形

10．若式子的值等于0，则x的值为（   ）

A．±2 B．－2 C．2 D．－4

11．在中，，，则BC边上的高为　　

A．12 B．10 C．9 D．8

12．若分式有意义，则的取值范围是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

14．分解因式：x2y﹣y3＝_____．

15．如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

16．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝3，BC＝5，则DF＝_____．

17．在反比例函数图象上有三个点A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，则，， 的大小关系是　   　          ．（用“<”号连接）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+2向下平移1个单位后，得到直线l2，l2交x轴于点A，点P是直线l1上一动点，过点P作PQ∥y轴交l2于点Q

（1）求出点A的坐标；

（2）连接AP，当△APQ为以PQ为底边的等腰三角形时，求点P和点Q的坐标；

（3）点B为OA的中点，连接OQ、BQ，若点P在y轴的左侧，M为直线y＝﹣1上一动点，当△PQM与△BOQ全等时，求点M的坐标．

19．（5分）已知m和n是两个两位数，把m和n中任意一个两位数的十位数字放置于另一个两位数的十位数字与个位数字之间，再把其个位数字放置于另一个两位数的个位数字的右边，就可以得到两个新四位数，把这两个新四位数的和除以11的商记为W（m，n）．例如：当m＝36，n＝10时，将m十位上的3放置于n的1、0之间，将m个位上的6放置于n中0的右边，得到1306；将n十位上的1放置于m的3、6之间，将n个位上的0放置于m中6的右边，得到1．这两个新四位数的和为1306+1＝4466，4466÷11＝2，所以W（36，10）＝2．

（1）计算：W（20，18）；

（2）若a＝10+x，b＝10y+8（0≤x9，1≤y≤9，x，y都是自然数）．

①用含x的式子表示W（a，36）；用含y的式子表示W（b，49）；

②当150W（a，36）+W（b，49）＝62767时，求W（5a，b）的最大值．

20．（8分）计算：

解方程：．

21．（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．

（1）求证：△DOE≌△BOF；

（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．

22．（10分）如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

23．（12分）某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表：

 (1)设销售单价比每个进价多x元，用含x的代数式表示日销售量．

(2)若要使日均毛利润达到1840元(毛利润＝总售价﹣总进价﹣固定成本)，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、B

4、A

5、B

6、C

7、D

8、A

9、D

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y（x+y）（x﹣y）．

15、-3

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A(2，0)；（2）P(3，)，Q(3，﹣)；（3）M(﹣1，﹣1)或(﹣1，8)

19、（1）308；（2）① W（a，36）＝[1+x+1306+10x）÷11；W（b，49）＝（489+1000y+4098+100y）÷11；②W（5a，b）最大值为3．

20、（1）；（2），．

21、（2）证明见解析；（2）四边形EBFD是矩形．理由见解析.

22、证明见解析.

23、 (1)﹣40x+600；(2)销售单价应定为10元．