海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

A．假设a，b，c都是偶数                                         B．假设a，b，c都不是偶数

C．假设a，b，c至多有一个是偶数                           D．假设a，b，c至多有两个是偶数

2．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（   ）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

3．如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

4．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　）

A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

5．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

6．已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（    ）

A．5和7 B．6和7 C．5和3 D．6和3

7．不等式2x-1≤3的解集是（    ）

A．x≤1 B．x≤2 C．x≥1 D．x≤-2

8．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

9．甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）

A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大

C．甲，乙的波动大小一样 D．甲，乙的波动大小无法确定

10．如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若函数是正比例函数，则m=__________.

12．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和，则它的面积为______.

13．观察下列式子：

当n＝2时，a＝2×2＝4，b＝22﹣1＝3，c＝22+1＝5

n＝3时，a＝2×3＝6，b＝32﹣1＝8，c＝32+1＝10

n＝4时，a＝2×4＝8，b＝42﹣1＝15，c＝42+1＝17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a＝_____，b＝_____，c＝_____．

14．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

15．如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有__________．(填序号)

16．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示    槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示     槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是          .

（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为        立方厘米.

18．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=10cm，OA=8cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）若把△OBC绕BC的中点E旋转180˚得到四边形OBFC，求证：四边形OBFC是矩形．

19．（8分）某公司购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:

生产1吨甲产品所需成本费用为4000元，每吨售价4600元；

生产1吨乙产品所需成本费用为4500元，每吨售价5500元，

现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元.

（1）写出m与x之间的关系式

（2）写出y与x之间的函数表达式，并写出自变量的范围

（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

20．（8分）綦江区某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高（单位：cm）如下:

乙队：

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

整理、描述数据:

（1）表中a=______，b=______，c=______；

（2）根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由．

21．（8分）解方程与不等式组

（1）解方程：

（2）解不等式组

22．（10分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：

（1）求点D的坐标；

（2）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点H，则k=　   　；

（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．（10分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．

24．（12分）如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、B

5、D

6、A

7、B

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、4

13、2n，n2﹣1，n2+1．

14、

15、①②③④

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；（2）当2分钟时两个水槽水面一样高；（3）84.

18、（1）96cm2；（2）证明见解析．

19、（1）m=75-2.5x；（2）y=-1900x+75000（0≤x≤30）；（3）生产甲产品25吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是27500元.

20、（1）；；；（2）选甲队好

21、（1）；（2）

22、（1）（﹣，3）（2） （3）（，）或（﹣，5）或（，﹣）

23、1、2、2

24、见解析