2022-2023学年海南省洋浦中学数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年海南省洋浦中学数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．莒南县欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：

根据录用程序，作为人民教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权.根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：

如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是(　　)

A．甲优<乙优 B．甲优>乙优 C．甲优＝乙优 D．无法比较

3．用配方法解关于x的方程x2+px+q=0时，此方程可变形为(   )

A． B．

C． D．

4．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).

A． B． C． D．

5．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍

6．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

7．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，∠AOC＝60°，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DE⊥x轴于点E，则CE长为(   )

A．1 B． C．2﹣ D．﹣1

8．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

9．某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF＝20°，则∠DEF的度数是(   )

A．25° B．40° C．45° D．50°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若三角形三边分别为6，8，10，那么它最长边上的中线长是_____．

12．一个多边形的各内角都相等，且内外角之差的绝对值为60°，则边数为__________．

13．某班有48名同学，在一次英语单词竞赛成绩统计中，成绩在81～ 90这一分数段的人数所占的频率是0.25，那么成绩在这个分数段的同学有_________名．

14．某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x=_____．

15．在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为_____．

16．已知：x=，y=．那么 ______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价．

18．（8分）如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．

（1） ①依题意补全图形；②求证：BE⊥AC．

（2）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为        （直接写出答案）．

19．（8分）一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

20．（8分）解不等式组：.并判断这个数是否为该不等式组的解.

21．（8分）如图，抛物线与轴交于， （在的左侧），与轴交于点，抛物线上的点的横坐标为3，过点作直线轴．

（1）点为抛物线上的动点，且在直线的下方，点，分别为轴，直线上的动点，且轴，当面积最大时，求的最小值；

（2）过（1）中的点作，垂足为，且直线与轴交于点，把绕顶点旋转45°，得到，再把沿直线平移至，在平面上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为菱形？若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

22．（10分）某批乒乓球的质量检验结果如下：

（1）填写表中的空格；

（2）画出这批乒乓球优等品频率的折线统计图；

（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？

23．（10分）如图，已知□ABCD.

（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证:△AFD ≌ △EFC.

24．（12分）如图，在ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，∠B＝60°，AC平分∠DAB．

(1)求∠ACB的度数；

(2)如果AD＝1，请直接写出向量和向量的模．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、A

4、C

5、B

6、B

7、C

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、3或1

13、1

14、12或1

15、9或1

16、98

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、20元

18、（1）①见解析；②见解析；（2）

19、y=1x+1．

20、, 不是不等式组的解.

21、（1）  （2），，，

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）这批乒乓球优等品概率的估计值是0.90.

23、（1）作图解析；（2）证明见解析.

24、 (1)∠ACB＝90°；(1)模分别为1和1．