浙江省杭州市富阳区城区联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

浙江省杭州市富阳区城区联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一次函数的图象经过原点，则k的值为　   　

A．2 B． C．2或 D．3

2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（  ）

A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC

C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC

3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分线l交BC于点D，连接AD，则BC的长为（　　）

A．12 B．3+3 C．6+3 D．6

4．若点P（-2，a）在第二象限，则a的值可以是（　　）

A．1 B．-1 C．0 D．-2

5．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(   )

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

6．在端午节到来之前，学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子，对全校师生爱吃哪种粽子作调查，以决定最终的采购，下面的统计量中最值得关注的是（  ）

A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数

7．下列调查中，适合采用普查的是(　　)

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八(2)班学生每天用于课外阅读的时间

D．了解苏州市中学生的近视率

8．下列函数，y随x增大而减小的是（　　）

A．    B．    C．    D．

9．已知A，B两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/时从A地前往B地，同时乙骑摩托车从B地前往A地，设两人之间的距离为s（千米），甲行驶的时间为t（小时），若s与t的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．经过2小时两人相遇

B．若乙行驶的路程是甲的2倍，则t=3

C．当乙到达终点时，甲离终点还有60千米

D．若两人相距90千米，则t=0.5或t=4.5

10．下列各式计算正确的是（　　）

A．3﹣=3 B．2+＝2 C．＝2 D．＝4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数与轴的交点是__________.

12．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则△PBD与△PAC的面积比为_____．

13．如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=-（x＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为_____.

14．把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

15．如图，菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为点E，连接CE．若AE＝2，∠DCE＝30°，则菱形的边长为________． 

16．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是1．菱形的边AB＝5，则菱形ABCD的面积是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与一次函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

①求k的值；

②根据反比例函数的图象，直接写出当﹣4＜x＜2（x≠0）时，y的取值范围；

（2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

18．（8分）如图，在中，，点、分别在边、上，且，，点在边上，且，联结．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如果，，求四边形的面积．

19．（8分）已知两条线段长分别是一元二次方程的两根，

（1）解方程求两条线段的长。

（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积。

（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积。

20．（8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．

求证：BE=CF．

21．（8分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时).

(1)求关于的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

22．（10分）为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：

①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）

②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）

③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图

④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：

得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：

（1）补全④中表格；

（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________

（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________

23．（10分）（1）化简求值：，其中.

（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.

24．（12分）如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．

（1）求b，m的值；

（2）垂直于x轴的直线与直线l1，l2，分别交于点C，D，垂足为点E,设点E的坐标为(a，0)若线段CD长为2，求a的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、C

4、A

5、A

6、C

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1:1

13、5.

14、1＜m＜1．

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）①k＝12；②y的取值范围是y＜﹣3或y＞6；（2）k＝6.

18、（1）证明见解析；（2）1．

19、（1）2和6；（2）；（3）

20、证明见解析.

21、 (1)v=；(2)平均每小时至少要卸货20吨．

22、（1）1；4；（2）乙；乙的方差更小，成绩更稳定；（3）乙；甲、乙组成绩的平均数相同，乙的中位数、众数都大于甲，乙的方差又比甲的方差小，成绩更稳定.

23、（1），原式；（2）.把它的解集在数轴上表示出来见解析.

24、（1）b=3，m=1；（2）或