河南省三门峡市陕州区2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题含答案

河南省三门峡市陕州区2022-2023学年七下数学期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形

2．如图，中，，垂直平分，垂足为，，且，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

3．小明在学完一次函数时发现，可以运用画一次函数图象的方法求二元一次方程组的解．小明在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示．则小明所解的二元一次方程组是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E、F，将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），m的取值范围是（　　）

A．4＜m＜6 B．4≤m≤6 C．4＜m＜5 D．4≤m＜5

5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．若，，则代数式的值为　　

A．1 B． C． D．6

7．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

8．多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是(　　)

A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4

9．如图，矩形的对角线与数轴重合(点在正半轴上)，，，若点在数轴上表示的数是-1，则对角线的交点在数轴上表示的数为(    )

A．5.5 B．5 C．6 D．6.5

10．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次、甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如图所示.欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析，应选（   ）.

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若分式的值为0，则x的值为_________；

12．无论x取何值，分式总有意义，则m的取值范围是______．

13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．

14．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

已知x3＝10648，且x为整数

∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，

∴x一定是______位数

∵10648的个位数字是8，

∴x的个位数字一定是______；

划去10648后面的三位648得10，

∵8＝23＜10＜33＝27，

∴x的十位数字一定是_____；

∴x＝______.

15．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为_____．

16．如图，菱形的对角线交于点为边的中点，如果菱形的周长为，那么的长是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）A、B两城相距900千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，半小时后一辆出租车从B城开往A城，车速为每小时120千米．设客车出发时间为t（小时）

（1）若客车、出租车距A城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式；

（2）若两车相距100千米时，求时间t；

（3）已知客车和出租车在服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案，方案一：继续乘坐出租车到C城，C城距D处60千米，加油后立刻返回B城，出租车加油时间忽略不计；方案二：在D处换乘客车返回B城，试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？

18．（8分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是OA和OC的中点．

（1）求证：DE＝BF．

（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．

20．（8分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数第一象限内的图象相交于点，与轴相交于点.

(1)求和的值；

(2)观察反比例函数的图象，当时，请直接写出的取值范围；

(3)如图，以为边作菱形，使点在轴正半轴上，点在第一象限，双曲线交于点，连接、，求.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为.

(1)画出将向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，并写出的坐标.

(2)画出关于原点成中心对称的，并写出的坐标.

22．（10分）全国两会民生话题成为社会焦点，我市记者为了解百姓“两会民生话题”的聚焦点，随机调查了我市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m＝        ，n＝    ，扇形统计图中E组所占的百分比为      %；

（2）我市人口现有650万，请你估计其中关注D组话题的市民人数．

23．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

24．（12分）平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P．

（1）当k=1时，求点P的坐标；

（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；

（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、A

5、D

6、C

7、C

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、m＞1

13、

14、两；2；2；22

15、1或2或3﹣．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y1＝80t，y2＝﹣120t+960；（2）两车相距100千米时，时间为4.3小时或5.3小时；（3）选择方案一能更快到达B城，理由见解析

18、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

19、（1）见解析；（2）见解析．

20、 (1)n=3，k=12；(2)或；(3)S△ABE=.

21、 (1)见解析，的坐标；(2)见解析，的坐标.

22、（1）40、100、15；（2）195万人．

23、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

24、（2）P（，）；（2）；（3）（，）