2022-2023学年河南省三门峡市名校七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年河南省三门峡市名校七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（   ）

A． B． C．25 D．或

2．如图，当y1>y2时，x的取值范围是      （   ）

A．x>1 B．x>2 C．x<1 D．x<2

3．一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

4．如图所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子顶端B到地面距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′的长为（　　）

A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对

5．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD

6．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） 

A．AC B．AD C．AB D．BC

7．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．56 B．192

C．20 D．以上答案都不对

8．下图是北京世界园艺博览会园内部分场馆的分布示意图，在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平向直角坐标系，如果表示演艺中心的点的坐标为，表示水宁阁的点的坐标为，那么下列各场馆的坐标表示正确的是（  ）

A．中国馆的坐标为

B．国际馆的坐标为

C．生活体验馆的坐标为

D．植物馆的坐标为

9．如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=30°，BD=4，则CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

10．下列说法正确的是(   )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的菱形是正方形

11．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A． B． C． D．

12．菱形、矩形、正方形都具有的性质是（   ）

A．对角线相等且互相平分 B．对角线相等且互相垂直平分

C．对角线互相平分 D．四条边相等，四个角相等

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．数据101，98，102，100，99的方差是______．

14．关于 x 的方程 (a≠0)的解 x＝4，则的值为__．

15．在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是            ．

16．如图，1角硬币边缘镌刻的是正九边形，则这个正九边形每个内角的度数是________．

17．一个正多边形的每个外角等于72°，则它的边数是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式

（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆

19．（5分）小张是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了近阶段每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：

求小张近阶段平均每天健步走的步数．

20．（8分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个.公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.

（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？

21．（10分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，连接AD，BE，延长BE交AD于点F．

（1）求证：∠DEF=∠ABF；

（2）求证：F为AD的中点；

（3）若AB=8，AC=10，且EC⊥BC，求EF的长．

23．（12分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系），当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系），当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤10时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步57分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、A

4、C

5、B

6、B

7、B

8、A

9、D

10、D

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、4

15、1．

16、140°

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．

（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.

19、1.22万步

20、（1）组装A、B两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A型器材22套，组装B型器材18套

21、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）

23、（1）y=8x+20；（2）t=50；（3）饮水机内的温度约为76℃