河北省石家庄市辛集市2022-2023学年数学七下期末质量检测试题含答案

河北省石家庄市辛集市2022-2023学年数学七下期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（ ）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

2．一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（　　）

A．小时 B．小时 C． 小时 D．小时

3．如图，在同一直角坐标系中，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集是　　

A． B． C． D．

4．下列事件为必然事件的是（   ）

A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落

C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃

5．一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5

6．函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0

7．百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（        ） 

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．水涨船高    B．守株待兔    C．水中捞月    D．缘木求鱼

9．多项式因式分解时，应提取的公因式为（    ）

A． B． C． D．

10．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y＝kx＋b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点A4的坐标为        ，点An的坐标为        ．

12．与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．

13．一组数据；1，3，﹣1，2，x的平均数是1，那么这组数据的方差是_____．

14．在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

15．一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们的众数为1，则这组数据的平均数为_______．

16．如图，O为数轴原点，数轴上点A表示的数是3，AB⊥OA，线段AB长为2，以O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点C．则数轴上表示点C的数为_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示

（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；

（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

（3）求两人相遇的时间．

18．（8分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系，△ABC的顶点均在格点上．（不写作法） 

（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

（2）再把△A1B1C1绕点C1 顺时针旋转90°，得到△A2B2C1，请你画出△A2B2C1，并写出B2的坐标．

19．（8分）如图，是学习分式方程应用时，老师板书的问题和两名同学对该题的解答.（老师找聪聪和明明分别用不同的方法解答此题）

（1）聪聪同学所列方程中的表示_______________________________________.

（2）明明一时紧张没能做出来，请你帮明明完整的解答出来.

20．（8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

(1)求证：△ADE≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

21．（8分）已知四边形是菱形，点分别在上，且，点分别在上，与相交于点．

(1)如图1，求证：四边形是菱形；

(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出面积相等的四边形

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？

①平行四边形；②菱形；③矩形；

（2）请证明你的结论；

23．（10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过220kW•h时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kW•h时，其中的220kW•h仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为xkW•h时，应交电费为y元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是　   　元/kw•h；

（2）求出当x＞220时，y与x的函数解析式；

（3）若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少kW•h？

24．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5cm，DE=3cm．

（1）求证△CBE≌△ACD

（2）求线段BE的长

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、B

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．

12、1

13、1

14、

15、.

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．

18、（1）B1的坐标（﹣5，4）；（2）B2的坐标（﹣1，2）．

19、（1）行驶普通火车客车所用的时间；（2）见解析.

20、（1）证明见解析（2）当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形；证明见解析；

21、（1）见解析；（2）四边形MBFE与四边形DNEG，四边形MBCG与四边形DNFC，四边形ABFE与四边形ADGE，四边形ABFN与四边形ADGM．

22、 (1)平行四边形(2)证明见解析.

23、（1）0.5；（2）y＝0.55x﹣11；（3）小豪家这个月用电量为1kW•h．

24、 (1)见解析；（2）2cm