河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

河北省石家庄市第二十八中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（　　）

A．逐渐变大 B．不变

C．逐渐变小 D．先变小后变大

2．下列命题是真命题的是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若是一个完全平方公式，则的值等于

D．将点向上平移个单位长度后得到的点的坐标为

3．下列图案中，中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图的阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（　　）

A．16 B．25 C．144 D．169

5．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＞1的解集为（   ）

A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2

6．已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1

7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:

要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择(     )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm，则菱形的面积为(  )

A．3cm2 B．4 cm2 C．cm2 D．2cm2

9．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形必是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．无法确定

10．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（   ）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

12．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.

13．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 _______________

14．既是矩形又是菱形四边形是________．

15．如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而_____．（填“增大”或“减小”）

16．若，是一元二次方程的两个根，则的值是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题．

（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；

（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？

（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

18．（8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为的矩形纸板，如图，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形，如图，设小正方形的边长为厘米.、

（1）若矩形纸板的一个边长为.

①当纸盒的底面积为时，求的值；

②求纸盒的侧面积的最大值；

（2）当，且侧面积与底面积之比为时，求的值.

19．（8分）如图，菱形ABCD中，AB＝6cm，∠ADC＝60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．

（1）当t＝3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则AG＝　   　cm；

（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证△CEF是等边三角形；

（3）当E、F分别运动到DA和AB的延长线上时，如图③所示，若CE＝cm，求t的值和点F到BC的距离．

20．（8分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列两幅图中有一幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，另一幅则不是．请选出不是小明拼成的那幅图，并说明选择的理由．

21．（8分）因式分解：

(1)m2n﹣2mn+n；

(2)x2+3x(x﹣3)﹣9

22．（10分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F，AD＝12，DC＝1．

（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）求线段AF的长度．

（3）求△AEF的面积．

23．（10分）如图，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF

⑴求证：四边形AECF是平行四边形；

⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

24．（12分）计算：

（1）+﹣

（2）2÷5

（3）（+3﹣）÷

（4）（2﹣3）2﹣（4+3）（4﹣3）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、B

5、A

6、B

7、C

8、D

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、

13、m＜

14、正方形

15、减小

16、6

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）小明第4次成绩最好，小亮第3次成绩最好；（3）小明平均数：13.3，方差为：0.004；小亮平均数为：13.3，方差为：0.02；建议小明加强锻炼，提高爆发力，提高短跑成绩；建议小亮总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中求提高.

18、（1）①12；②当时，；（2）1

19、（1）；（2）详见解析；（3）.

20、图2不是，图2不满足勾股定理，见解析

21、 (1) n(m－1)1；（1）(x－3)(4x＋3)

22、（1）见解析；（3）4；（3）3．

23、⑴证明见解析

⑵5

24、（1）（2） （3） （4）49-12