河北省廊坊市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题含答案

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河北省廊坊市名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（   ）A．2 B．3 C．4 D．2.52．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）A．6，9，10 B．5，12，17 C．4，5，6 D．1，，3．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（    ）A．4 B．3 C．2 D．14．正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）A．0 B．2 C．-4 D．-25．如果一个直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的第三边长为（   ）A． B． C． D．或6．据《南昌晚报》2019 年 4 月 28 日报道，“五一”期间南昌天气预报气温如下：时间4 月 29 日4 月 30 日5 月 1 日5 月 2 日5 月 3 日最低气温18℃18℃19℃18℃19℃最高气温22℃24℃27℃22℃24℃则“五一”期间南昌天气预报气温日温差最大的时间是（    ）A．4 月 29 日 B．4 月 30 日 C．5 月 1 日 D．5 月 3 日7．下列各式中是二次根式的为(    )A． B． C． D．8．一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是（   ）A．7 B．8 C．6 D．59．若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是(    )A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>110．如图，在平行四边形中，，，，点是折线上的一个动点(不与、重合)．则的面积的最大值是(　　)A． B．1 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．_______．12．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．13．正十边形的外角和为__________．14．计算：__________.15．在直角坐标系中，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3…按照这样的作法进行下去，则点A20的坐标是______．16．二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表：此函数图象的对称轴为_____ ．x……-1014……y……4-1-4-1…… 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，中，，是上一点，于点，是的中点，于点，与交于点，若，平分，连结，．（1）求证：；（2）求证：．（3）若，判定四边形是否为菱形，并说明理由．   18．（8分）如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，DE∥BC，DF∥BE，求证：．   19．（8分）如图，平面直角坐标系中，矩形的对角线，．(1)求点的坐标；(2)把矩形沿直线对折，使点落在点处，折痕分别与、、相交于点、、，求直线的解析式；(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．   20．（8分）如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形．（1）求大矩形的周长；（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值．   21．（8分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离（千米）与（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？   22．（10分）如图是某港口在某天从0时到12时的水位情况变化曲线．（1）在这一问题中，自变量是什么？（2）大约在什么时间水位最深，最深是多少？（3）大约在什么时间段水位是随着时间推移不断上涨的？   23．（10分）为了让学生拓展视野、丰富知识，加深与自然和文化的亲近感,增加对集体生活方式和社会公共道德的体验,我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带个学生,还剩个学生没人带;若每位老师带个学生，就有一位老师少带个学生.为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.（1）参加此次研学旅行活动的老师有       人；学生有      人；租用客车总数为      辆；（2）设租用辆乙种客车，租车费用为元，请写出与之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过元，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由.   24．（12分）如图，在矩形中，对角线、相交于点.若，，求的长.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、B4、C5、D6、C7、A8、B9、D10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、13、360°14、815、（219，0）16、直线x＝1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）证明见解析；（3）四边形AEGF是菱形，证明见解析．18、见解析.19、（1） ；（2） ；（3）存在符合条件的点共有4个，分别为              20、（1）28cm；（2）221、（1）（2）3小时22、（1）自变量是时间；（2）大约在3时水位最深，最深是8米；（3）在0到3时和9到12时，水位是随着时间推移不断上涨的．23、（1）；；；（2）；（3）共有种租车方案：方案一：租用甲种客车辆，乙种客车辆；方案二：租用甲种客车辆，乙种客车辆；方案三：租用甲种客车辆，乙种客车辆；最节省费用的租车方案是：租用甲种客车辆，乙种客车辆；24、