河北省定州市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

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河北省定州市第五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知直线y=mx+n（m，n为常数）经过点（0，﹣2）和（3，0），则关于x的方程mx+n=0的解为（　　）A．x=0 B．x=1 C．x=﹣2 D．x=32．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　　)A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-23．下列各式成立的是（    ）A． B． C． D．4．函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　）A． B．C． D．5．矩形的对角线一定（　　）A．互相垂直平分且相等 B．互相平分且相等C．互相垂直且相等 D．互相垂直平分6．已知一次函数. 若随的增大而增大，则的取值范围是（   ）A． B． C． D．7．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）A．4 B．6 C．12 D．248．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ）A． B． C． D．9．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣210．下列命题中，是假命题的是（　　）A．四个角都相等的四边形是矩形B．正方形的对角线所在的直线是它的对称轴C．对角线互相平分且平分每一组对角的四边形是菱形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形11．已知，多项式可因式分解为，则的值为（    ）A．-1 B．1 C．-7 D．712．已知，，，是一次函数(为常数)的图像的三点，则，，的大小关系为(    )A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.14．一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____.15．若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．16．已知，则 ___________ .17．分解因式：x3-3x=______．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，将□ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，证：四边形AECF是平行四边形.   19．（5分）解不等式组并求其整数解的和.解：解不等式①，得_______；解不等式②，得________；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为________，由数轴知其整数解为________，和为________.在解答此题的过程中我们借助于数轴上，很直观地找出了原不等式组的解集及其整数解，这就是“数形结合的思想”，同学们要善于用数形结合的思想去解决问题.   20．（8分）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，该抛物线与x轴的两个交点分别为A和B，与y轴的交点为C，其中A（-1，0）.（1）写出B点的坐标      ；（2）求抛物线的函数解析式；（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．   21．（10分）某商家预测“华为P30”手机能畅销，就用1600元购进一批该型号手机壳，面市后果然供不应求，又购进6000元的同种型号手机壳，第二批所购买手机壳的数量是第一批的3倍，但进货单价比第一批贵了2元．（1）第一批手机壳的进货单价是多少元？（2）若两次购进于机壳按同一价格销售，全部传完后，为使得获利不少于2000元，那么销售单价至少为多少？   22．（10分）某学校打算招聘英语教师。对应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩（百分制）如下表所示。（1）如果学校想招聘说、读能力较强的英语教师，听、说、读、写成绩按照2：4：3：1的比确定，若在甲、乙两人中录取一人，请计算这两名应聘者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？（2）学校按照（1）中的成绩计算方法，将所有应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最后左边一组分数为：）。①参加该校本次招聘英语教师的应聘者共有______________人（直接写出答案即可）。②学校决定由高分到低分录用3名教师，请判断甲、乙两人能否被录用？并说明理由。   23．（12分）如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求△AOD的面积．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、D4、C5、B6、B7、C8、C9、D10、D11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、75千米/小时14、415、116、17、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、答案见解析19、详见解析.20、（1）B（3，0）；（2）y＝x2−2x−3；（3）P（6，21）或（−6，45）；（4）.21、（1）8元；（2）1元．22、（1）录取乙；（2）①30，②乙一定能被录用；甲不一定能被录用，见解析.23、（1）y=x+1；（2）C（0，1）；（3）1