江西省上饶市第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题含答案

江西省上饶市第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将△ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 120°得到△ADE，点 B 的对应点是点 E，点 C 的对应点是点 D，若∠BAC=35°，则∠CAE 的度数为（     ）

A．90° B．75° C．65° D．85°

2．方差是表示一组数据的

A．变化范围 B．平均水平 C．数据个数 D．波动大小

3．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　）

A．1000（1+x）2＝1000+440 B．1000（1+x）2＝440

C．440（1+x）2＝1000 D．1000（1+2x）＝1000+440

4．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

A． B． C． D．

5．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（    ）个.

A． B． C． D．

6．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     )

A．6 B．8 C．10 D．12

7．下列说法正确的是(   )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的菱形是正方形

8．反比例函数经过点（1，），则的值为（  ）

A．3 B． C． D．

9．某正比例函数的图象如图所示，则此正比例函数的表达式为（）

A．y=x B．y=x C．y=-2x D．y=2x

10．等于（     ）

A． B． C．3 D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=_____．

12．当x分别取值，，，，，1，2，，2007，2008，2009时，计算代数式的值，将所得的结果相加，其和等于______．

13．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则AC=__．

14．平面直角坐标系中，将直线l：y=2x-1沿y轴向下平移b个单位长度后后得到直线l′，点A(m，n)是直线l′上一点，且2m-n=3，则b =_______.

15．把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

16．分解因式：______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？

（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

18．（8分）如图，为修通铁路凿通隧道，量出，，，，若每天凿隧道，问几天才能把隧道凿通？

19．（8分）如图，已知二次函数（）的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，，顶点为.

（1）求二次函数的解析式；

（2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为，若，四边形的面积为，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（3）探索：线段上是否存在点，使为直角三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

20．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．

21．（8分）如图，一次函数的图象与轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在轴上，点D在直线上，且AO=OB，反比例函数（）经过点C．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P是轴上一动点，当的周长最小时，求出P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．

22．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元

(1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则A型设备最多购买多少台？

(2)已知A型设备的产量为240吨/月，B型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，则A型设备至少要购买多少台？

23．（10分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；

（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；

（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．

24．（12分）如图，在直角坐标系中，OA＝3，OC＝4，点B是y轴上一动点，以AC为对角线作平行四边形ABCD．

(1)求直线AC的函数解析式；

(2)设点B(0，m)，记平行四边形ABCD的面积为S，请写出S与m的函数关系式，并求当BD取得最小值时，函数S的值；

(3)当点B在y轴上运动，能否使得平行四边形ABCD是菱形？若能，求出点B的坐标；若不能，说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、A

5、B

6、C

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-b

12、1

13、15

14、2

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）144°；（3）众数为1.5小时、中位数为1.5小时．

18、10天才能把隧道凿通

19、（1）；（2）的取值范围是；（3）符合条件的点的坐标为

20、

21、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐标为（，1），（，6）或（，﹣1）．

22、 (1)A型设备最多购买5台；(2)A型设备至少要购买4台．

23、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.

24、（1）；(2)  ①当m≤4时，S=－3m+12，②当m＞4时，S=3m－12（3）（0，）