江西省分宜县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

江西省分宜县2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．6 B．8 C．16 D．55

2．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工

作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的

图象大致为（   ）

A． B． C． D．

3．计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为(       )

A． B． C． D．

5．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（　　）

A．4 B．6 C．12 D．24

7．若点P（a，a﹣2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．﹣2＜a＜0 B．0＜a＜2

C．a＞2 D．a＜0

8．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

9．下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

10．如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（   ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，则=______.

12．梯形ABCD中，AD∥BC，E在线段AB上，且2AE=BE，EF∥BC交CD于F，AD=15，BC=21，则EF=__________．

13．如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

14．甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

15．若式子+有意义,则x的取值范围是____.

16．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点为边的中点，点在内，平分点在上，．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）线段之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．

18．（8分）某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

请回答下列问题：

（1）书店有多少种进书方案？

（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）

19．（8分）如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

20．（8分）某汽车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．

（1）汽车行驶　   　h后加油，加油量为　   　L；

（2）求加油前油箱剩余油量Q与行驶时间t之间的函数关系式；

（3）如果加油站离目的地还有200km，车速为40km/h，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？

21．（8分）先化简，再求值（1）已知，求的值．

（2）当时，求的值．

22．（10分）如图，四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．

23．（10分）如图1，已知AB⊥CD，C是AB上一动点，AB＝CD

（1）在图1中，将BD绕点B逆时针方向旋转90°到BE，若连接DE，则△DBE为等腰直角三角形；若连接AE，试判断AE与BC的数量和位置关系并证明；

（2）如图2，F是CD延长线上一点，且DF＝BC，直线AF，BD相交于点G，∠AGB的度数是一个固定值吗？若是，请求出它的度数；若不是，请说明理由．

24．（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、B

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、17

13、40°

14、①②③.

15、2≤x≤3

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见详解；（2）,证明见详解.

18、（1）4种，甲47，乙53；甲48，乙52；甲49，乙51；甲1，乙1（2）甲47，乙53利润最大，最大利润1106元

19、3 125米

20、（1）5；24；（2）Q=42-6t ；（3）6L.

21、（1）；（2）

22、（1）见解析；（2）见解析

23、（1）AE＝BC，AE⊥BC，证明见解析；（2）∠AGB的度数是固定值，度数为45°．

24、（1）证明见解析；（2）AC=2．