江西省分宜县2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份江西省分宜县2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，抛物线y=﹣2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果x=4是一元二次方程x²－3x=a²的一个根，则常数a的值是（ ）
A．2B．﹣2C．±2D．±4
2．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB（顶端A到水平地面BD的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE（，A，C，B三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得，然后沿直线后退到点E处，这时在镜子里恰好看到凉亭的顶端A，测得．若小明身高1．6m，则凉亭的高度AB约为（ ）
A．2．5mB．9mC．9.5mD．10m
3．如图，是的直径，点在上，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播放动画片B．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C．过三点画一个圆D．任意画一个三角形，其内角和是
5．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的外心一定在三角形的外部B．三角形的内心到三个顶点的距离相等
C．外心和内心重合的三角形一定是等边三角形D．直角三角形内心到两锐角顶点连线的夹角为125°
6．抛物线y=﹣2（x﹣1）2﹣3与y轴交点的横坐标为（ ）
A．﹣3B．﹣4C．﹣5D．0
7．如图，下列几何体的俯视图是如图所示图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系xOy中，以点(3，4)为圆心，4为半径的圆与y轴( )
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
9．如图，菱形ABCD中，∠B＝70°，AB＝3，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则弧DE的长为（ ）
A．πB．πC．πD．π
10．在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移1个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的表达式为( )
A．B．
C．D．
11．下列四个数中，最小数的是（ ）
A．0B．﹣1C．D．
12．点关于原点的对称点坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在M处，∠BEF＝70°，则∠ABE＝_____度．
14．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．
15．如图，矩形对角线交于点为线段上一点，以点为圆心，为半径画圆与相切于的中点交于点，若，则图中阴影部分面积为________________.
16．圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为_____cm．
17．若、是关于的一元二次方程的两个根，且，则，，，的大小关系是_____________．
18．已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G．
（1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：．
（2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，要使成立，完成下列探究过程：
要使，转化成，显然△DEA与△CFD不相似，考虑，需要△DEA∽△DFG，只需∠A＝∠________;另一方面，只要，需要△CFD∽△CDG，只需∠CGD＝∠________．由此探究出使成立时，∠B与∠EGC应该满足的关系是________．
（3）如图③，若AB＝BC＝6，AD＝CD=8，∠BAD=90°，DE⊥CF，那么的值是多少?(直接写出结果)
20．（8分）已知点M(2，a)在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，点M关于原点中心对称的点N在一次函数y＝﹣2x+8的图象上，求此反比例函数的解析式．
21．（8分）画出如图所示的几何体的三种视图．
22．（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系。的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出关于原点对称的；
（2）写出点、、的坐标。
23．（10分）某商城某专卖店销售每件成本为40元的商品，从销售情况中随机抽取一些情况制成统计表如下：（假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律）
（1）观察这些数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式；
（2）该店原有两名营业员，但当每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业，设营业员每人每天工资为40元，求每件产品定价多少元，才能使纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其他开支不计）．
24．（10分）如图1，在中，是的直径，交于点，过点的直线交于点，交的延长线于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，试求的长；
（3）如图2，点是弧的中点，连结，交于点，若，求的值．
25．（12分）已知二次函数．
用配方法将其化为的形式；
在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．
26．（12分）如图，平行四边形中，点是的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作边上的中点；
（2）在图2中，作边上的中点.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、D
7、A
8、A
9、A
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）DGF，CDF，∠B＋∠EGC＝180°；（3）．
20、y＝﹣
21、见解析
22、（1）详见解析；（2），，
23、（1）y=-6x+600；（2）每件产品定价72元，才能使纯利润最大，纯利润最大为5296元．
24、（1）证明见解析（2）（3）
25、（1）；（2）见解析.
26、 (1) 如图所示，见解析；(2) 如图所示，见解析．
每件销售价（元）
50
60
70
75
80
85
……
每天售出件数
300
240
180
150
120
90
……