河北省保定市博野县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题含答案

河北省保定市博野县2022-2023学年七年级数学第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（　　）

A．向左平移5个单位    B．向右平移5个单位

C．向上平移5个单位    D．向下平移5个单位

2．如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）

A．y=-x+2 B．y=x+2 C．y=x-2 D．y=-x-2

4．关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么k的值为（ ）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的一个内角为，则该三角形其余两个内角的度数分别为（    ）

A．， B．， C．， D．，或，

6．一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（    ）

A．4 B． C． D．

7．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）

A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2

8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD＝8，则AC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

9．在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点，若，，则的长为（    ）

A． B．1 C． D．2

10．如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（  ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小2倍

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（5，0），双曲线经过点C，且OB•AC=40，则k的值为_________ ．

12．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________   .

13．约分：_______.

14．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．

15．我校八年一班甲、乙两名同学10次投篮命中的平均数均为7，方差＝1.45，＝2.3，教练想从中选一名成绩较稳定的同学加入校篮球队，那么应选_____．

16．直线与直线平行，则______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

18．（8分）如图，四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，，，分别是，，，的中点，求证：线段与线段互相平分．

19．（8分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：

通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

历史老师将乙班成绩按分数段（，，，，，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）

请回答下列问题：

（1）_______分；

（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；

（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．

20．（8分）解方程：﹣＝1

21．（8分）解不等式组：

22．（10分）如图，在的方格中，的顶点均在格点上．试按要求画出线段（，均为格点），各画出一条即可．

23．（10分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．

（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；

（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；

（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．

24．（12分）某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵8元，用300元购买甲种商品的件数恰好与用250元购买乙种商品的件数相同．

(1)求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元？

(2)计划购买这两种商品共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种商品？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、A

5、D

6、D

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、12

12、

13、

14、y＝x+1或y＝x﹣2

15、甲

16、-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）．

18、（1）见解析；（2）见解析

19、（1） （2）   （3）见解析

20、x＝1．

21、

22、见解析

23、（1）y1=36x；（2）当0≤x≤10时，y2=42x，当x＞10时，y2=33.6x+84；（3）若购买35个书包，选A，B品牌都一样，若购买35个以上书包，选B品牌划算，若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算

24、 (1)甲，乙两种商品每件的价格各为48，40元；(2)最多可购买50件甲种商品