江西南昌市西湖区第二十四中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份江西南昌市西湖区第二十四中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形具有稳定性的是，下列说法中，错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，菱形中，点为对角线上一点，且于点，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．多项式因式分解时，应提取的公因式为（ ）
A．B．C．D．
3．在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下：
小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形；
小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF,
这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）
A．小青B．小何C．小夏D．小雨
4．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
5．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A．35°B．40°C．45°D．50°
6．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．6C．5D．4
7．下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
8．已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
9．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（ ）．
A．3B．4C．5D．6
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为_____．
12．如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．
13．已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．
14．要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竟赛。对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分。甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.
15．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是________ cm.
16．2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：．“解密世园会”、．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．李欣和张帆恰好选择同线路游览的概率为_______．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．
（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+1相交于点M（1，p）
①关于x，y的二元一次方程组的解为 ；②求直线l1的表达式．
18．（8分）如图，点在同一直线上，，，．求证：．
19．（8分）在平面直角坐标系中，如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图．

（1）点，，中，能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是_______.
（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.
（3）如果四边形是点、的“极好菱形”
①当点的坐标为时，求四边形的面积
②当四边形的面积为，且与直线有公共点时，直接写出的取值范围.
20．（8分）在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）.
（1）求a的值；
（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
21．（8分）列方程解应用题
今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌． 企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元． 求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？
22．（10分）问题提出：
（1）如图1，在中，，点D和点A在直线的同侧，，，，连接，将绕点A逆时针旋转得到，连接（如图2），可求出的度数为______．
问题探究：
（2）如图3，在（1）的条件下，若，，且， ，
①求的度数．
②过点A作直线，交直线于点E，．请求出线段的长．

23．（10分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.
24．（12分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、A
5、A
6、D
7、C
8、C
9、A
10、A
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、60°
12、
13、14
14、丙
15、20
16、
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．
18、详见解析
19、 (1) ，;
(1) （1，3）、（3，1）;
(3)①1;②-2≤b≤2.
20、（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程组的解.
21、A厂生产的口罩单价为2.2元，B厂生产的口罩单价为2元．
22、（1）30°；（2）①；②
23、（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.
24、（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米.
（2）所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．