江苏省镇江丹阳市2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

江苏省镇江丹阳市2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的

C．不变 D．缩小为原来的

2．欧几里得是古希腊数学家，所著的《几何原本》闻名于世．在《几何原本》中，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：如图，以和b为直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD＝，则图中哪条线段的长是方程x2+ax＝b2的解？答：是（    ） 

A．AC B．AD C．AB D．BC

3．我县某贫围户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　）

A．4000（1+x）2=15000 B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000

C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 D．4000+4000（1+x）2=15000

4．若△ABC∽△DEF，相似比为4：3，则对应面积的比为（    ）

A．4：3 B．3：4 C．16：9 D．9：16

5．如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，得点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．已知点P的坐标为（a，b）（a＞0），点Q的坐标为（c，2），且|a－c|+=0，将线段PQ向右平移a个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c的值为(     )

A．12 B．14 C．16 D．20

7．下列计算正确的是（　　）

A．×=4 B．+= C．÷=2 D．=﹣15

8．函数中，自变量x的取值范围是

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0

9．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为  （      ）

A．kg B．kg C．kg D．kg

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是_____平方米．

12．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．

13．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．

14．如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

15．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A(3，0)、B(3，2)，对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是______________

16．一元二次方程化成一般式为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.

(1)求y与x的函数关系式，并说明此函数是什么函数；

(2)当x＝3时，求y的值．

18．（8分）由中宣部建设的“学习强国”学习平台正式上线，这是推动新时代中国特色社会主 义思想，推进马克思主义学习型政党和学习型社会建设的创新举措.某校党组织随机抽取了 部分党员教师某天的学习成绩进行了整理，分成 5 个小组（ x 表示成绩，单位：分，且20  x  70 ），根据学习积分绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，其中第 2，第5 两组测试成绩人数直方图的高度比为 3：1，请结合下列图表中相关数据回答下列问题：

（1）填空： a       ， b             ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）据统计，该校共有党员教师 200 人，请你估计每天学习成绩在 40 分以上（包括 40 分） 的党员教师人数.

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交于y轴于点H．

（1）连接BM，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；

（2）在（1）的情况下，当点P在线段AB上运动时，是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP？如存在，求出t的值；如不存在，请说明理由．

20．（8分）在平面直角坐标系中，点.

（1）直接写出直线的解析式；

（2）如图1，过点的直线交轴于点，若，求的值；

（3）如图2，点从出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同时点从出发以每秒0.6个单位的速度沿方向运动，运动时间为秒（），过点作交轴于点，连接，是否存在满足条件的，使四边形为菱形，判断并说明理由.

21．（8分）已知正方形的边长为4，、分别为直线、上两点.

（1）如图1，点在上，点在上，，求证：.

（2）如图2，点为延长线上一点，作交的延长线于，作于，求的长.

（3）如图3，点在的延长线上，，点在上，，直线交于，连接，设的面积为，直接写出与的函数关系式.

22．（10分）（1）计算     

（2)解不等式组，并写出不等式组的非负整数解。

（3）解分式方程：

23．（10分）八年级物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分如表：

（1）求这20位同学实验操作得分的众数，中位数；

（2）这20位同学实验操作得分的平均分是多少？

24．（12分）如图，城气象台测得台风中心在城正西方向的处，以每小时的速度向南偏东的方向移动，距台风中心的范围内是受台风影响的区域.

（1）求城与台风中心之间的最小距离；（2）求城受台风影响的时间有多长？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、D

6、C

7、C

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、1

13、-4

14、

15、y=-x+1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1），是的一次函数；（2）.

18、（1），；（2）如图；（3）人.

19、（1）详见解析；（2）当t=1或时，△PMB为以BM为腰的等腰三角形．

20、（1）；（2）或；（3）存在，

21、（1）详见解析；（2）4；（3）

22、①+2；②0、1；③原方程无解．

23、（1）众数是9分，中位数是9分；（2）这20位同学的平均得分是8.75分

24、（1）城与台风中心之间的最小距离是；（2）城遭受这次台风影响的时间为小时.