江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知点（-2，y1），（1，0），（3，y2）都在一次函数y＝kx-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(    )

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

2．如果，那么（      ）

A． B． C． D．x为一切实数

3．估算在哪两个整数之间（　　）

A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

4．公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）

A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P

5．若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（　　）

①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；

②l1的函数表达式为y=80﹣30x；

③l2的函数表达式为y=20x；

④小时后两人相遇．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

8．化简的结果是（　　）

A．3 B．2 C．2 D．2

9．一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

10．一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(        )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差

11．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　)

A．对边相等    B．对角相等    C．对角线互相平分    D．对角线互相垂直

12．一次函数的图象如图所示，点在函数的图象上则关于x的不等式的解集是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，当__________时..

14．已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：__________．

15．小聪让你写一个含有字母的二次根式.具体要求是：不论取何实数，该二次根式都有意义，且二次根式的值为正.你所写的符合要求的一个二次根式是______.

16．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为_________．

17．已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米.

(1)写出学校相对于小明家的位置；

(2)求李亮家与小明家的距离.

19．（5分）计算：

解方程：

20．（8分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

21．（10分）已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式;

(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.

22．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下

如图（1）∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连接DB，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F，则DF=b-a

S四边形ADCB=

S四边形ADCB=

∴化简得：a2+b2=c2

请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

23．（12分）为了方便居民低碳出行，我市公共自行车租赁系统(一期)试运行．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点、、、在伺一条直线上，测量得到座杆，，，且．求点到的距离．

(结果精确到.参考数据：，，)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、A

5、A

6、D

7、C

8、A

9、A

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、对应角相等的三角形全等

15、

16、6

17、或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）学校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.

19、（1）；（2），

20、 ( 1 )甲的解析式为：y=乙的解析式为：;（2）当时，选择乙公司比较合算，当时，选择两个公司一样合算，当时，选择甲公司比较合算

21、（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5.

22、见解析.

23、58